江西省育华学校2022年数学九上期末学业水平测试试题含解析.doc

2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题（每题4分，共48分）1．如图，正方形ABCD中，点EF分别在BC、CD上，△AEF是等边三角形，连AC交EF于G，下列结论：①∠BAE=∠DAF=15°；②AG=GC；③BE+DF=EF；④S△CEF=2S△ABE，其中正确的个数为（）A．1B．2C．3D．42．赵州桥的桥拱可以用抛物线的一部分表示，函数关系为，当水面宽度AB为20m时，水面与桥拱顶的高度DO等于（）A．2mB．4mC．10mD．16m3．如图，点的坐标分别为和，抛物线的顶点在线段上运动，与轴交于两点（在的左侧），若点的横坐标的最小值为0，则点的横坐标最大值为（）A．6B．7C．8D．94．目前我国已建立了比较完善的经济困难学生资助体系，某校去年上半年发放给每个经济困难学生389元，今年上半年发放了438元．设每半年发放的资助金额的平均增长率为x，则下面列出的方程中正确的是（）A．438（1+x）2=389B．389（1+x）2=438C．389（1+2x）=438D．438（1+2x）=3895．下列是一元二次方程的是（）A．2x+1＝0B．x2+2x+3＝0C．y2+x＝1D．＝16．圆锥形纸帽的底面直径是18cm，母线长为27cm，则它的侧面展开图的圆心角为（）A．60°B．90°C．120°D．150°7．如果一个正多边形的中心角为60°，那么这个正多边形的边数是（）A．4B．5C．6D．78．如图，将图形用放大镜放大，这种图形的变化属于（）A．平移B．相似C．旋转D．对称9．在同一直角坐标系中，函数与y＝ax+1（a≠0）的图象可能是（）A．B．C．D．10．下列四个几何体中，主视图为圆的是()A．B．C．D．11．如图，将n个边长都为2的正方形按如图所示摆放，点A1，A2，…An分别是正方形的中心，则这n个正方形重叠部分的面积之和是（）A．nB．n－1C．（）n－1D．n12．关于的一元二次方程x2﹣2+k=0有两个相等的实数根，则k的值为（）A．1B．﹣1C．2D．﹣2二、填空题（每题4分，共24分）13．若分式的值为0，则x的值为_______.14．因式分解：______．15．如图，四边形ABCD是⊙O的外切四边形，且AB＝10，CD＝15，则四边形ABCD的周长为_____．16．△ABC中，∠A、∠B都是锐角，若sinA＝，cosB＝，则∠C＝_____．17．如图，，，是上的三个点，四边形是平行四边形，连接，，若，则_____.18．当______时，关于的方程有实数根．三、解答题（共78分）19．（8分）关于的一元二次方程有两个实数根，求的取值范围．20．（8分）为做好全国文明城市的创建工作，我市交警连续天对某路口个“岁以下行人”和个“岁及以上行人”中出现交通违章的情况进行了调查统计，将所得数据绘制成如下统计图．请根据所给信息，解答下列问题．（1）求这天“岁及以上行人”中每天违章人数的众数．（2）某天中午下班时段经过这一路口的“岁以下行人”为人，请估计大约有多少人会出现交通违章行为．（3）请根据以上交通违章行为的调查统计，就文明城市创建减少交通违章提出合理建议．21．（8分）已知：△ABC中∠ACB＝90°，E在AB上，以AE为直径的⊙O与BC相切于D，与AC相交于F，连接AD．（1）求证：AD平分∠BAC；（2）若DF∥AB，则BD与CD有怎样的数量关系？并证明你的结论．22．（10分）如图，△ABD是⊙O的内接三角形，E是弦BD的中点，点C是⊙O外一点且∠DBC＝∠A，连接OE延长与圆相交于点F，与BC相交于点C．（1）求证：BC是⊙O的切线；（2）若⊙O的半径为6，BC＝8，求弦BD的长．23．（10分）如图，在中，，，为外一点，将绕点按顺时针方向旋转得到，且点、、三点在同一直线上.（1）（观察猜想）在图①中，；在图②中，（用含的代数式表示）（2）（类比探究）如图③，若，请补全图形，再过点作于点，探究线段，，之间的数量关系，并证明你的结论；（3）（问题解决）若，，，求点到的距离.24．（10分）如图，已知四边形ABCD内接于圆，对角线AC与BD相交于点E，F在AC上，AB=AD,∠BFC