成都市高新区新城学校2022年数学九上期末达标检测模拟试题含解析.doc

2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）1．下列事件是必然事件的是（）A．打开电视机，正在播放篮球比赛B．守株待兔C．明天是晴天D．在只装有5个红球的袋中摸出1球，是红球.2．若反比例函数y＝（k≠0）的图象经过（2，3），则k的值为（）A．5B．﹣5C．6D．﹣63．下列图形中，是中心对称图形的是（）A．B．C．D．4．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，并且关于x的一元二次方程ax2+bx+c－m=0有两个不相等的实数根，下列结论：①b2﹣4ac＜0；②abc＞0；③a-b+c＞0；④m＞－2，其中，正确的个数有A．1个B．2个C．3个D．4个5．如图是一根空心方管，则它的主视图是（）A．B．C．D．6．如图,点A是以BC为直径的半圆的中点，连接AB，点D是直径BC上一点，连接AD，分别过点B、点C向AD作垂线，垂足为E和F，其中，EF=2，CF=6，BE=8，则AB的长是（）A．4B．6C．8D．107．如图，小明同学设计了一个测量圆直径的工具，标有刻度的尺子．在点钉在一起．并使它们保持垂直，在测直径时，把点靠在圆周上．读得刻度个单位，个单位，则圆的直径为（）A．12个单位B．10个单位C．11个单位D．13个单位8．在同一坐标系中一次函数和二次函数的图象可能为（）A．B．C．D．9．若点A(-3，m)，B(3,m)，C(-1，m+n²+1)在同一个函数图象上，这个函数可能是()A．y＝x+2B．C．y＝x²+2D．y＝-x²-210．如图，已知扇形BOD，DE⊥OB于点E，若ED=OE=2，则阴影部分面积为()A．B．C．D．11．已知x=1是方程x2+px+1=0的一个实数根，则p的值是（）A．0B．1C．2D．﹣212．如图，一艘快艇从O港出发，向东北方向行驶到A处，然后向西行驶到B处，再向东南方向行驶，共经过1小时到O港，已知快艇的速度是60km/h，则A，B之间的距离是（）A．B．C．D．二、填空题（每题4分，共24分）13．已知反比例函数y＝(k≠0)的图象经过点(－3,m)，则m＝______。14．若x=是一元二次方程的一个根，则n的值为____．15．若，，是反比例函数图象上的点，且，则、、的大小关系是__________．16．如图，是的切线，为切点，，，点是上的一个动点，连结并延长，交的延长线于，则的最大值为_________17．若m+=3，则m2+=_____．18．二次函数的最大值是________．三、解答题（共78分）19．（8分）如图，在平面直角坐标系中有点A(1，5)，B(2，2)，将线段AB绕P点逆时针旋转90°得到线段CD，A和C对应，B和D对应.(1)若P为AB中点，画出线段CD，保留作图痕迹；(2)若D(6，2)，则P点的坐标为，C点坐标为.(3)若C为直线上的动点，则P点横、纵坐标之间的关系为.20．（8分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝8，tanB＝，点D在BC上，且BD＝AD.求AC的长和cos∠ADC的值．21．（8分）关于x的方程有实数根，且m为正整数，求m的值及此时方程的根．22．（10分）感知定义在一次数学活动课中，老师给出这样一个新定义：如果三角形的两个内角α与β满足α+2β＝90°，那么我们称这样的三角形为“类直角三角形”．尝试运用（1）如图1，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝3，AB＝5，BD是∠ABC的平分线．①证明△ABD是“类直角三角形”；②试问在边AC上是否存在点E（异于点D），使得△ABE也是“类直角三角形”？若存在，请求出CE的长；若不存在，请说明理由．类比拓展（2）如图2，△ABD内接于⊙O，直径AB＝10，弦AD＝6，点E是弧AD上一动点（包括端点A，D），延长BE至点C，连结AC，且∠CAD＝∠AOD，当△ABC是“类直角三角形”时，求AC的长．23．（10分）请阅读下面材料：问题：已知方程x1+x-3＝0，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的一半．解：设所求方程的根为y，y=，所以x＝1y把x＝1y代入已知方程，得(1y)1+1y-3＝0化简，得4y1+1y-3＝0故所求方程为4y1+1y-3＝0这种利用方程根的代换求新方程的方法，我们称为“换根法”．请用阅读材料提供的“换根法”解决下