广东省汕头市潮南区司马浦镇2022年九年级数学第一学期期末经典模拟试题含解析.doc

2022-2023学年九上数学期末模拟试卷请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1．小轩从如图所示的二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象中，观察得出了下面五条信息：①ab＞0；②a+b+c＜0；③b+2c＞0；④a﹣2b+4c＞0；⑤．你认为其中正确信息的个数有A．2个B．3个C．4个D．5个2．一组数据-3，2，2，0，2，1的众数是（）A．-3B．2C．0D．13．如图，在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，则cosA可表示为（）A．B．C．D．4．已知三角形的面积一定，则它底边a上的高h与底边a之间的函数关系的图象大致是（）A．B．C．D．5．在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，BC=6，则AB=（）A．4B．6C．8D．106．对于二次函数y＝2（x+1）（x﹣3），下列说法正确的是（）A．图象过点（0，﹣3）B．图象与x轴的交点为（1，0），（﹣3，0）C．此函数有最小值为﹣6D．当x＜1时，y随x的增大而减小7．设a，b是方程x2+2x﹣20＝0的两个实数根，则a2+3a+b的值为（）A．﹣18B．21C．﹣20D．188．如图，AB、CD相交于点O，AD∥CB，若AO=2，BO=3，CD=6，则CO等于（）A．2.4B．3C．3.6D．49．下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个10．用直角三角板检查半圆形的工件，下列工件合格的是（）A．B．C．D．二、填空题(每小题3分,共24分)11．如图△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，AB的垂直平分线MN交AC于D，连接BD，若cos∠BDC=，则BC的长为_____．12．从一副扑克牌中的13张黑桃牌中随机抽取一张，它是王牌的概率为____．13．反比例函数()的图象经过点A，B（1,y1），C（3,y1），则y1_______y1．（填“<,=,>”）14．如图，已知四边形ABCD是菱形，BC∥x轴，点B的坐标是(1，)，坐标原点O是AB的中点.动圆⊙P的半径是，圆心在x轴上移动，若⊙P在运动过程中只与菱形ABCD的一边相切，则点P的横坐标m的取值范围是_________．15．若关于x的一元二次方程2x2-x+m=0有两个相等的实数根，则m的值为__________．16．如图，将绕顶点A顺时针旋转后得到，且为的中点，与相交于，若，则线段的长度为________.17．如图，在正方形ABCD中，AB＝a，点E，F在对角线BD上，且∠ECF＝∠ABD，将△BCE绕点C旋转一定角度后，得到△DCG，连接FG．则下列结论：①∠FCG＝∠CDG；②△CEF的面积等于；③FC平分∠BFG；④BE2+DF2＝EF2；其中正确的结论是_____．（填写所有正确结论的序号）18．如图，点、分别在的边、上，若，，．若，，则的长是__________．三、解答题(共66分)19．（10分）如图，平面直角坐标系中，一次函数y＝﹣x+b的图象与反比例函数y＝﹣在第二象限内的图象相交于点A，与x轴的负半轴交于点B，与y轴的负半轴交于点C．（1）求∠BCO的度数；（2）若y轴上一点M的纵坐标是4，且AM＝BM，求点A的坐标；（3）在（2）的条件下，若点P在y轴上，点Q是平面直角坐标系中的一点，当以点A、M、P、Q为顶点的四边形是菱形时，请直接写出点Q的坐标．20．（6分）关于x的方程有实数根，且m为正整数，求m的值及此时方程的根．21．（6分）如图，在平面直角坐标系中，己知二次函数的图像与y轴交于点B(0，4)，与x轴交于点A(－1，0)和点D．(1)求二次函数的解析式；(2)求抛物线的顶点和点D的坐标；(3)在抛物线上是否存在点P，使得△BOP的面积等于？如果存在，请求出点P的坐标？如果不存在，请说明理由．22．（8分）如图，点B、C、D都在⊙O上，过点C作AC∥BD交OB延长线于点A，连接CD，且∠CDB=∠OBD=30°，DB=cm．（1）求证：AC是⊙O的切线；（2）求由弦CD、BD与弧BC所围成的阴影部分的面积．（结果保留π）23．（8分）如图为某海域示意图，其中灯塔D的正东方向有一岛屿C．一艘快艇以每小时20nmile的速度向正东方向航行，到达A处时得灯塔D在东北方向上，继续航行0.3h，到达B处时测得灯塔D在北偏东30°方向上，同时测得岛屿C恰好在B处的东北方向上，此时快艇与岛屿C的距离是多少？（结果精确到1nmile．参考数据：≈1.41，≈1.73，≈2.45）24．（8分）如图，是半圆上的三等分