山东省青岛李沧区四校联考2022-2023学年数学九上期末考试模拟试题含解析.doc

2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．从，0，π，，6这五个数中随机抽取一个数，抽到有理数的概率是()A．B．C．D．2．如图，AB为的直径，点C在上，若AB=4，，则O到AC的距离为()A．1B．2C．D．3．一件商品的原价是100元，经过两次提价后的价格为121元，如果每次提价的百分率都是x，根据题意，下面列出的方程正确的是（）A．100(1+x)=121B．100(1-x)=121C．100(1+x)2=121D．100(1-x)2=1214．如图，四边形内接于,为延长线上一点,若，则的度数为（）A．B．C．D．5．如图，正方形的边长为，动点，同时从点出发，在正方形的边上，分别按，的方向，都以的速度运动，到达点运动终止，连接，设运动时间为，的面积为，则下列图象中能大致表示与的函数关系的是（）A．B．C．D．6．如图，AB是半圆的直径，AB＝2r，C、D为半圆的三等分点，则图中阴影部分的面积是（）。A．πr2B．πr2C．πr2D．πr27．用配方法解一元二次方程，配方后的方程是（）A．B．C．D．8．抛物线y＝3（x+2）2﹣（m2+1）（m为常数）的顶点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限9．如图，点的坐标为，点，分别在轴，轴的正半轴上运动，且，下列结论：①②当时四边形是正方形③四边形的面积和周长都是定值④连接，，则，其中正确的有（）A．①②B．①②③C．①②④D．①②③④10．若将一个正方形的各边长扩大为原来的4倍，则这个正方形的面积扩大为原来的（）A．16倍B．8倍C．4倍D．2倍二、填空题(每小题3分,共24分)11．如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E.如果∠B＝60°，AC＝6，那么CD的长为______.12．用配方法解一元二次方程，配方后的方程为，则n的值为______.13．如果，那么_________．14．中，若，，，则的面积为________.15．若一个扇形的圆心角是120°，且它的半径是18cm，则此扇形的弧长是_______cm16．如图所示，△ABC是⊙O的内接三角形，若∠BAC与∠BOC互补，则∠BOC的度数为_____．17．用纸板制作了一个圆锥模型，它的底面半径为1，高为，则这个圆锥的侧面积为_________．18．如图，在平面直角坐标系中，直线l∥x轴，且直线l分别与反比例函数y=（x＞0）和y=﹣（x＜0）的图象交于点P、Q，连结PO、QO，则△POQ的面积为．三、解答题(共66分)19．（10分）元旦了，九（2）班每个同学都与全班同学交换一件自制的小礼物，结果全班交换小礼物共1560件，求九（2）班有多少个同学？20．（6分）在等边三角形ABC中，点D，E分别在BC，AC上，且DC=AE，AD与BE交于点P，连接PC．(1)证明：ΔABE≌ΔCAD．(2)若CE=CP，求证∠CPD=∠PBD．(3)在(2)的条件下，证明：点D是BC的黄金分割点.21．（6分）已知：如图，AE∥CF，AB=CD，点B、E、F、D在同一直线上，∠A=∠C．求证：（1）AB∥CD；（2）BF=DE．22．（8分）（1）计算：．（2）解方程：．23．（8分）已知某二次函数图象上部分点的横坐标、纵坐标的对应值如下表.求此函数表达式.24．（8分）在△ABC中，，以边AB上一点O为圆心，OA为半径的圈与BC相切于点D，分别交AB，AC于点E，F（I）如图①，连接AD，若，求∠B的大小；（Ⅱ）如图②，若点F为的中点，的半径为2，求AB的长．25．（10分）在学习概率的课堂上，老师提出的问题：只有一张电影票，小丽和小芳想通过抽取扑克牌的游戏来决定谁去看电影，请你设计一个对小丽和小芳都公平的方案.甲同学的方案：将红桃2、3、4、5四张牌背面向上，小丽先抽一张，小芳从剩下的三张牌中抽一张，若两张牌上的数字之和是奇数，则小丽看电影，否则小芳看电影.（1）甲同学的方案公平吗？请用列表或画树状图的方法说明；（2）乙同学将甲同学的方案修改为只用2、3、5、7四张牌，抽取方式及规则不变，乙的方案公平吗？并说明理由.26．（10分）已知二次函数y=x2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：x…01234…y…5212n…（1）表中n的值为；（2）当x为何值时，y有最小值，最小值是多少？（3）若A（m1，y1），B（m+1，y2）两点都在该函数的图象上，且m＞2，试比较y1与y2的大小．参考答案一、选择题(每小题3分,共3