2022年湖南长沙青竹湖数学九上期末达标检测试题含解析.doc

2022-2023学年九上数学期末模拟试卷考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．有一组数据：4，6，6，6，8，9，12，13，这组数据的中位数为（）A．6B．7C．8D．92．如图，反比例函数y＝（x＞0）的图象经过Rt△BOC斜边上的中点A，与边BC交于点D，连接AD，则△ADB的面积为（）A．12B．16C．20D．243．如图，,,,四点都在上，，则的度数为（）A．B．C．D．4．有9名同学参加歌咏比赛，他们的预赛成绩各不相同，现取其中前4名参加决赛，小红同学在知道自己成绩的情况下，要判断自己能否进入决赛，还需要知道这9名同学成绩的（）A．平均数B．方差C．中位数D．极差5．下列说法正确的是（）A．任意掷一枚质地均匀的硬币10次，一定有5次正面向上B．通过抛掷一枚均匀的硬币确定谁先发球的比赛规则是不公平的C．“367人中至少有2人生日相同”是必然事件D．四张分别画有等边三角形、平行四边形、菱形、圆的卡片，从中随机抽取一张，恰好抽到中心对称图形的概率是．6．如图，在等腰中，于点，则的值（）A．B．C．D．7．将抛物线y＝x2﹣2向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，则所得抛物线的解析式为（）A．y＝（x+3）2B．y＝（x﹣3）2C．y＝（x+2）2+1D．y＝（x﹣2）2+18．在平面直角坐标系中，点P(﹣2，7)关于原点的对称点P'在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限9．抛物线y=2（x+3）2+5的顶点坐标是（）A．（3，5）B．（﹣3，5）C．（3，﹣5）D．（﹣3，﹣5）10．已知M(1，2)，则M关于原点的对称点N落在（）A．的图象上B．的图象上C．的图象上D．的图象上二、填空题(每小题3分,共24分)11．已知点是线段的一个黄金分割点，且，，那么__________．12．小芳参加图书馆标志设计大赛，他在边长为2的正方形ABCD内作等边△BCE，并与正方形的对角线交于F、G点，制成了图中阴影部分的标志，则这个标志AFEGD的面积是_____．13．已知△ABC中，∠BAC=90°，用尺规过点A作一条直线，使其将△ABC分成两个相似的三角形，其作法不正确的是_______．（填序号）14．如果记，表示当时的值，即；表示当时的值，即；表示当时，的值，即；那么______________．15．如图，在平面直角坐标系中，为线段上任一点，作交线段于，当的长最大时，点的坐标为_________．16．一个口袋中有红球、白球共10个，这些球除色外都相同．将口袋中的球搅拌均匀，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回口袋中，不断重复这一过程，共摸了100次球，发现有60次摸到红球．请你估计这个口袋中有_____个白球．17．已知两个相似三角形对应中线的比为，它们的周长之差为，则较大的三角形的周长为__________．18．已知平行四边形中，，且于点，则_____．三、解答题(共66分)19．（10分）如图，在矩形ABCD中，已知AD＞AB．在边AD上取点E，连结CE．过点E作EF⊥CE，与边AB的延长线交于点F．（1）求证：△AEF∽△DCE．（2）若AB＝3，AE＝4，DE＝6，求线段BF的长．20．（6分）如图，中，，是的中点，于.（1）求证：；（2）当时，求的度数.21．（6分）矩形ABCD中，AB＝2，AD＝3，O为边AD上一点，以O为圆心，OA为半径r作⊙O，过点B作⊙O的切线BF，F为切点．（1）如图1，当⊙O经过点C时，求⊙O截边BC所得弦MC的长度；（2）如图2，切线BF与边AD相交于点E，当FE＝FO时，求r的值；（3）如图3，当⊙O与边CD相切时，切线BF与边CD相交于点H，设△BCH、四边形HFOD、四边形FOAB的面积分别为S1、S2、S3，求的值．22．（8分）如图，在矩形ABCD中，E是边CD的中点，点M是边AD上一点（与点A，D不重合），射线ME与BC的延长线交于点N．（1）求证：△MDE≌△NCE；（2）过点E作EF//CB交BM于点F，当MB＝MN时，求证：AM＝EF．23．（8分）某童装店购进一批20元/件的童装，由销售经验知，每天的销售量y（件）与销售单价x（元）之间存在如图的一次函数关系．（1）求y与x之间的函数关系；（2）当销售单价定为多少时，每天可获得最大利润，最大利润是多少？24．（8分）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，根据图象解答下列问题：（1）