2021-2022学年吉林省长春市九台市市级名校中考联考数学试卷含解析.doc

2021-2022中考数学模拟试卷考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．已知方程组，那么x+y的值（）A．-1B．1C．0D．52．如图,一场暴雨过后,垂直于地面的一棵树在距地面1米处折断,树尖B恰好碰到地面,经测量AB=2m,则树高为（）米A．B．C．+1D．33．已知：如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE、BE、DE，过点A作AE的垂线交DE于点P，若AE=AP=1，PB=．下列结论：①△APD≌△AEB；②点B到直线AE的距离为；③EB⊥ED；④S△APD+S△APB=1+；⑤S正方形ABCD=4+．其中正确结论的序号是（）A．①③④B．①②⑤C．③④⑤D．①③⑤4．如图，在△ABC中，EF∥BC，，S四边形BCFE=8，则S△ABC=（）A．9B．10C．12D．135．如图，在菱形ABCD中，E是AC的中点，EF∥CB，交AB于点F，如果EF=3，那么菱形ABCD的周长为（）A．24B．18C．12D．96．方程组的解x、y满足不等式2x﹣y＞1，则a的取值范围为（）A．a≥B．a＞C．a≤D．a＞7．一个数和它的倒数相等，则这个数是（）A．1B．0C．±1D．±1和08．下列运算正确的是（）A．a12÷a4=a3B．a4•a2=a8C．（﹣a2）3=a6D．a•（a3）2=a79．下列几何体中，三视图有两个相同而另一个不同的是（）A．（1）（2）B．（2）（3）C．（2）（4）D．（3）（4）10．若一次函数的图像过第一、三、四象限,则函数（）A．有最大值B．有最大值C．有最小值D．有最小值二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于D，BE平分∠ABD交AC于E，sinA=，BC=，则AE=_______.12．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），…那么点A4n+1（n为自然数）的坐标为（用n表示）13．我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳记数”．如图，一位妇女在从右到左依次排列的绳子上打结，满六进一，用来记录采集到的野果数量，由图可知，她一共采集到的野果数量为_____个．14．在某一时刻，测得一根长为1.5m的标杆的影长为3m，同时测得一根旗杆的影长为26m，那么这根旗杆的高度为_____m．15．如图，点O（0，0），B(0，1)是正方形OBB1C的两个顶点，以对角线OB1为一边作正方形OB1B2C1，再以正方形OB1B2C1的对角线OB2为一边作正方形OB2B3C2，……，依次下去．则点B6的坐标____________．16．学校乒乓球社团有4名男队员和3名女队员，要从这7名队员中随机抽取一男一女组成一队混合双打组合，可组成不同的组合共有_____对.三、解答题（共8题，共72分）17．（8分）当前，“精准扶贫”工作已进入攻坚阶段，凡贫困家庭均要“建档立卡”．某初级中学七年级共有四个班，已“建档立卡”的贫困家庭的学生人数按一、二、三、四班分别记为A1，A2，A3，A4，现对A1，A2，A3，A4统计后，制成如图所示的统计图．（1）求七年级已“建档立卡”的贫困家庭的学生总人数；（2）将条形统计图补充完整，并求出A1所在扇形的圆心角的度数；（3）现从A1，A2中各选出一人进行座谈，若A1中有一名女生，A2中有两名女生，请用树状图表示所有可能情况，并求出恰好选出一名男生和一名女生的概率．18．（8分）如图，AB是⊙O的直径，点C是弧AB的中点，点D是⊙O外一点，AD=AB，AD交⊙O于F，BD交⊙O于E，连接CE交AB于G．（1）证明：∠C=∠D；（2）若∠BEF=140°，求∠C的度数；（3）若EF=2，tanB=3，求CE•CG的值．19．（8分）如图，在▱ABCD中，AE⊥BC交边BC于点E，点F为边CD上一点，且DF＝BE.过点F作FG⊥CD，交边AD于点G.求证：DG＝DC．20．（8分）如图，已知反比例函数y＝的图象与一次函数y＝x+b的图象交于点A(1，4)，点B(﹣4，n)．求n和b的值；求△OAB的面积；直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量x的取值范围．21．（8分）如图，点A，B，C都在抛物线y=ax2﹣2amx+am2+2m﹣5（其中﹣＜a＜0）