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[p]贝叶斯网络[p]贝叶斯网络[p]贝叶斯网络贝叶斯网络贝叶斯网络（Bayesiannetwork），又称信念网络（beliefnetwork）或是有向无环图模型（directedacyclicgraphicalmodel）,是一种概率图型模型,借由有向无环图(directedacyclicgraphs,orDAGs）中得知一组随机变数{}及其n组条件概率分配（conditionalprobabilitydistributions,orCPDs）的性质。举例而言，贝叶斯网络可用来表示疾病和其相关症状间的概率关系；倘若已知某种症状下，贝叶斯网络就可用来计算各种可能罹患疾病之发生概率。一般而言，贝叶斯网络的有向无环图中的节点表示随机变数,它们可以是可观察到的变量，抑或是隐变量、未知参数等。连接两个节点的箭头代表此两个随机变数是具有因果关系或是非条件独立的;而两个节点间若没有箭头相互连接一起的情况就称其随机变数彼此间为条件独立.若两个节点间以一个单箭头连接在一起，表示其中一个节点是“因（parents）”，另一个是“果（descendantsorchildren）”,两节点就会产生一个条件概率值。比方说,我们以表示第i个节点，而的“因"以表示，的“果”以表示；图一就是一种典型的贝叶斯网络结构图，依照先前的定义，我们就可以轻易的从图一可以得知：，以及大部分的情况下,贝叶斯网络适用在节点的性质是属于离散型的情况下，且依照此条件概率写出条件概率表（conditionalprobabilitytable,orCPT），此条件概率表的每一行（row）列出所有可能发生的，每一列（column）列出所有可能发生的，且任一行的概率总和必为1。写出条件概率表后就很容易将事情给条理化，且轻易地得知此贝叶斯网络结构图中各节点间之因果关系；但是条件概率表也有其缺点：若是节点是由很多的“因”所造成的“果”，如此条件概率表就会变得在计算上既复杂又使用不便。下图为图一贝叶斯网络中某部分结构图之条件概率表。图一:部分结构图之条件概率表目录［HYPERLINK"http://zh。wikipedia.org/wiki/％E8%B2%9D%E6%B0%8F%E7%B6％B2％E8％B7%AF”隐藏］HYPERLINK”http://zh.wikipedia.org/wiki/%E8%B2％9D%E6%B0％8F%E7%B6％B2%E8％B7％AF"\l".E6.95.B8.E5.AD。B8。E5。AE。9A.E7.BE。A9"1数学定义HYPERLINK”http://zh。wikipedia.org/wiki/%E8%B2％9D%E6%B0％8F%E7%B6％B2%E8％B7%AF”\l"。E9。A6.AC.E5。8F.AF.E5.A4。AB.E6.AF。AF.EF.BC.88Markov_blanket.EF.BC。89"2马尔可夫毯(Markovblanket）HYPERLINK”http：//zh。wikipedia.org/wiki/%E8％B2%9D%E6％B0％8F%E7%B6％B2％E8％B7%AF”\l”。E8。88。89.E4。BE。8B.E8。AA。AA。E6.98。8E"3举例说明HYPERLINK”http://zh。wikipedia。org/wiki/%E8％B2％9D%E6%B0%8F%E7%B6％B2％E8%B7％AF”\l".E6.B1.82.E8。A7.A3。E6。96。B9.E6.B3。95”4求解方法HYPERLINK"http://zh。wikipedia.org/wiki/%E8%B2%9D%E6％B0％8F％E7％B6％B2％E8％B7％AF”\l”.E7。B2.BE。E7。A2.BA。E6。8E。A8.E8。AB。96"4。1精确推理HYPERLINK"http://zh。wikipedia。org/wiki/％E8％B2%9D％E6％B0%8F％E7％B6％B2%E8％B7%AF"\l"。E9.9A.A8.E6。A9。9F.E6。8E。A8.E8.AB。96。EF.BC。88.E8。92.99。E5.9C。B0。E5。8D。A1.E7.BE。85.E6.96。B9.E6。B3.95.EF.BC.89"4。2随机推理（蒙特卡洛方法）HYPERLINK”http://zh.wikipedia。org/wiki/％E8%B2％9D%E6％B0%8F%E7％B6％B2%E8％B7％AF"\l"1..E7。B5。90.E6.A7.8B.E5。B7。B2.E7。9F。A5.EF.BC。8C。E8.A7。80.E6。B8。AC。E5.80。BC。E5。AE。8C.E6.95.B4。EF