北京市各区高三一模试题汇编立体几何.docx

2013年北京市各区高三一模试题汇编--立体几何一填空选择（2013年东城一模文科）（5）已知一个几何体的三视图如图所示(单位：cm)，那么这个几何体的侧面积是（A）（B）（C）（D）(2013年西城一模文科理科)5．某正三棱柱的三视图如图所示，其中正（主）视图是边长为的正方形，该正三棱柱的表面积是（A）（B）（C）（D）(2013年西城一模文科理科)8．如图，正方体中，是棱的中点，动点在底面内，且，则点运动形成的图形是（A）线段（B）圆弧（C）椭圆的一部分（D）抛物线的一部分（2013年海淀一模文科）11.某几何体的三视图如图所示，则它的体积为______.（2013年海淀一模理科）8.设为空间中三条互相平行且两两间的距离分别为4，5，6的直线.给出下列三个结论：①，使得是直角三角形；②，使得是等边三角形；③三条直线上存在四点，使得四面体为在一个顶点处的三条棱两两互相垂直的四面体.其中，所有正确结论的序号是A.①B.①②C.①③D.②③（2013年丰台一模文科）7．某四面体三视图如图所示，则该四面体的四个面中，直角三角形的面积和是(A)2(B)4(C)(D)（2013年丰台一模理科）13.某四面体的三视图如图所示，则该四面体的四个面中，直角三角形的面积和是_______.（2013年石景山一模文科理科）7．某四棱锥的三视图如图所示，则最长的一条侧棱长度是（）A．B．C．5D．（2013年大兴一模文科理科）(5)已知平面，直线，下列命题中不正确的是（7题图）（A）若，，则∥（B）若∥，，则（C）若∥，，则∥（D）若，，则．（2013年延庆一模文科理科）7.一四面体的三视图如图所示，则该四面体四个面中最大的面积是A．B.C．D.1（2013年门头沟一模文科）5．如图所示，为一几何体的三视图，1则该几何体的体积是（A）左视图主视图1（B）（C）俯视图（D）主视图1左视图1俯视图1（2013年门头沟一模理科）7．一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积是(A)(B)(C)(D)（2013年房山一模文科）7.某三棱椎的三视图如图所示，该三棱锥的四个面的面积中，最大的是A.B.C.D.二解答题（2013年东城一模文科）（16）（本小题共14分）ABCDEF如图，已知平面，平面，为的中点，若．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求证：平面平面．（2013年东城一模理科）（16）（本小题共14分）如图，已知是直角梯形，且，平面平面，，，，是的中点．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求平面与平面所成锐二面角大小的余弦值．(2013年西城一模文科)16．（本小题满分14分）在如图所示的几何体中，面为正方形，面为等腰梯形，//，，，．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求四面体的体积；（Ⅲ）线段上是否存在点，使//平面？证明你的结论．(2013年西城一模理科)17．（本小题满分14分）在如图所示的几何体中，面为正方形，面为等腰梯形，//，，，．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求与平面所成角的正弦值；（Ⅲ）线段上是否存在点，使平面平面？证明你的结论．（2013年海淀一模文科）17.（本小题满分14分）在四棱锥中，平面，是正三角形，与的交点恰好是中点，又，，点在线段上，且．（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求证：平面；（Ⅲ）设平面平面=，试问直线是否与直线平行，请说明理由.（2013年海淀一模理科）17.（本小题满分14分）在四棱锥中，平面，是正三角形，与的交点恰好是中点，又，，点在线段上，且．（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求证：平面;（Ⅲ）求二面角的余弦值．（2013年丰台一模文科）16．如图，四棱锥P-ABCD中，BC∥AD，BC=1，AD=3，AC⊥CD,且平面PCD⊥平面ABCD.（Ⅰ）求证：AC⊥PD；（Ⅱ）在线段PA上,是否存在点E，使BE∥平面PCD？若存在，（2013年丰台一模理科）16．如图，四边形ABCD是边长为2的正方形，MD⊥平面ABCD，NB∥MD，且NB=1，MD=2；（Ⅰ）求证：AM∥平面BCN;（Ⅱ）求AN与平面MNC所成角的正弦值；（Ⅲ）E为直线MN上一点，且平面ADE⊥平面MNC，求的值.（2013年石景山一模文科）17．（本小题满分14分）如图，在底面为直角梯形的四棱锥P－ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90o，PD⊥平面ABCD，AD=1，AB=，BC=4。（I）求证：BD⊥PC；（II）设AC与BD相交于点D，在棱PC上是否存在点E，使得OE∥平面PAB?若存在，确定点E位置。（2013年石景山一模理科）17．（本小题满分14分）如图，在底面为直角梯形的四棱锥中,，平面，，，．（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求直线与平面所成的角；（Ⅲ）设点在棱上，，若∥平面，求的值.（2013年大兴一模文科）（17）（本小题满分13分）如图，直三棱柱ABC—A1B1C1中，是等边三角形，D是B