学位论文-—moorepenrose逆及其应用数学.doc

MoorePenrose逆及其应用本科毕业论文（设计）题目Moore-Penrose逆及其应用院（系）数学系专业数学与应用数学学生姓名XXXX学号090020135指导教师XXXX职称XXXXX论文字数7300完成日期:年月日巢湖学院2013届本科毕业论文（设计）巢湖学院本科毕业论文(设计)诚信承诺书本人郑重声明：所呈交的本科毕业论文(设计)，是本人在导师的指导下，独立进行研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成果。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。本人签名：日期：年月日巢湖学院本科毕业论文(设计)使用授权说明本人完全了解巢湖学院有关收集、保留和使用毕业论文(设计)的规定，即：本科生在校期间进行毕业论文(设计)工作的知识产权单位属巢湖学院。学校根据需要，有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许毕业论文(设计)被查阅和借阅；学校可以将毕业论文(设计)的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编毕业，并且本人电子文档和纸质论文的内容相一致。保密的毕业论文(设计)在解密后遵守此规定。本人签名：日期：导师签名：日期：巢湖学院2013届本科毕业论文（设计）PAGE\*MERGEFORMATIPAGE\*MERGEFORMATIMoore-Penrose逆及其应用摘要Moore-Penrose广义逆矩阵，顾名思义，它是由Moore和Penrose发现并完善的，它有许多不同的定义形式，例如Moore定义、Penrose定义等等。本文在第一章中介绍了一种简单的M-P逆的定义以及延伸的M-P广义逆矩阵逆的定义，同时我们还介绍了当矩阵满足M-P方程的不同条件时所得到的不同矩阵，如减号逆等。我们在第二节中介绍了M-P逆的部分性质，例如，唯一性和存在性等。此外在第三节中我们给出了M-P逆的具体求法，例如满秩分解法、奇异值分解法等。最后还介绍了M-P逆在其它领域中的应用，例如，在经济学、控制论、概率论和网络理论等领域有着深刻的应用。关键词：Moore-Penrose广义逆；矩阵；应用MoorePenrose逆及其应用巢湖学院2013届本科毕业论文（设计）PAGE\*MERGEFORMATIIPAGE\*MERGEFORMATIⅠMoore-PenroseinverseanditsapplicationAbstractAsthenameimplies，Moore-PenrosegeneralizedinversematrixisdiscoveredandpromotedbyMooreandPenrose,andithasmanydifferentforms,suchasMooredefinition,orPenrosedefinition,etc.ThisarticleinthefirstchapterintroducesasimpledefinitionofM-PinverseandextendthedefinitionofinverseM-P，atthesametime,wealsointroducedmatrixM-Pequationofdifferentconditionsofdifferentmatrix,suchasinverseminussign.WeareinthesecondsectionintroducesthepropertiesofinverseM-P,forexample,theuniquenessandexistence.Inadditionwearegiveninsection3M-Pinversespecificcalculationmethods,suchasfullrankdecompositionmethod,singularvaluedecompositionmethod,etc..Finally,italsointroducedtheM-Pinverseapplicationinotherareas,forexample,inareassuchaseconomics,cybernetics,theoryofprobability,andnetworktheoryhasaprofoundapplication.Keywords:Moore-Penrosegeneralizedinversematrix,Matrix,applicationMoorePenrose逆及其应用目录TOC\o"1-3"\h\u中文HYPERLINK\l_Toc16173摘要ⅠHYPERLINK\l_Toc2849