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挖掘数学本质，提炼核心素养----记一堂《倍的认识（第三课时）》有感前言：三年级是数学学习的分水岭，学生在接触了一二年级的基础知识、基本运算和基本技能之后，带入了新的基本数学思想和基本活动经验，学生的学习会变得有些迷茫，甚至有可能会出现很多批判性的异象，似乎是对教学产生了极大的影响。与此同时，教材又发生了很大程度的改革，新教材的沿用，更加适应了学生的正常思维提高和基本能力训练。如何打破陈旧，树立新的知识结构和模型，如何自主学习，如何探究算理算法成为了三年级学生需要重点去解决的问题。所以对三年级的数学课本总结就是一个字“破”，既有打破陈旧，还原数学本质之说，又有突破自我，树立数学根基之用。例如：时分秒的教学，是对一年级认识钟表本质“冲破”，万以内数的加法和减法，是对一、二年级100以内的加法和减法算理“揭破”，测量是对二年级长度单位、克与千克拓展“承破”，多位数乘一位数是对二年级表内乘法延伸“延破”，长方形和正方形是对一年级认识物体和图形认知“打破”，分数的初步认识是对数组成概念的全新“突破”……这么多“破”究其本质更多的是为了“立”，树立新的知识框架，建构新的知识模型，生成新的知识理念，所以三年级的教学会比之前和之后的教学都要显得重要和复杂。但是在所有课程中，教材编排将原先的二年级“倍的认识”提升至三年级上册教学，让很多老师百思不得其解，它仅仅只是对表内乘法的延续还是一种新的概念的突破？教师如果带有太多的迷茫，给学生的教学将会带来更大的问题，所以我们不仅要发问：教材编排的目的是什么？究竟需要让学生掌握什么知识概念？教学中需要关注什么？数学核心素养究竟在哪里？内容选择：毫无疑问，基于新课程标准对小学数学教材的改编，新教材的沿用肯定更尊重了学生的个性发展。整套教材严格落实“四基”、“四能”，重视学生对解决问题能力的培养，激发学生对数学思想的思考和对活动经验的积累。在倍的认识一章教学中“承前”是万以内数的加法和减法，“启后”是多位数乘一位数的教学。那么“倍的认识”更多是为了承前还是启后呢？毫无疑问，更多地是为了给“多位数乘一位数”做铺垫。究竟铺垫了什么？很多老师认为，本质就是为了教学多位数乘一位数，或者了解其算理算法，所以教学中过多的强调对算法的理解，或者一味的强调“倍”的意义，表示一个数的几倍用乘法，要求几倍关系用除法等等。缺少了对数学核心素养的挖掘。事实上，倍的认识教学核心应在于对小学“数形结合”数学思想的理解。更主要的是为了让学生学会画图，通过草图或概念图，从而了解数学本质，或者乘法、除法计算的意义。一味地强调计算的算理或者计算过程，忽视了对“数形结合”思想的深化，则会让学生很难达到理解题意的目的，三年级的学生还是更多的注重感性思维，缺少一定的理性思维，学生喜欢画图，需要通过教师的引导，让学生画的图是有意义的，是可以为教学做辅助的。接着让学生通过“数与形”的结合，理解题目的本质意义，从而进一步理解“倍”的本质含义，这才是对“倍”最本质的认识和理解。最后可以通过一定的练习突破乘法与加法的联系，可以适当地起到“承上启下”的衔接作用。过程设计：倍的认识总分三节课时，每节课对“数形结合”思想和草图的画法等重点都有所不同。例一是对白萝卜、红萝卜、胡萝卜之间倍数关系的理解。图形通过教材或者教师直接给出，学生只要注意观察，发现其中的倍数关系或者了解几倍关系后数量是多少即可，教学中需要挖掘的数学本质是对倍数关系的理解，也就是乘法、除法雏形的形成。例二是对擦桌椅和扫地人数之间理解倍数关系，需要学生自己画图。此时的画图学生会比较注重人物的画法，因为毕竟是人数之间的比较，所以学生在设计画图过程中会比较具体形象的画出人物模型，在通过数量的比较，自主得到了倍数关系，这样的倍数关系还可以让学生自己寻找，但是只是物体之间的比较，重点是对除法意义的理解。例三则有了很大层次的突破，通过象棋、军棋价格的比对，学生不但需要理解几个几是多少，也就是对乘法意义的理解，同时也将图形进行的抽象，不再具体画出军棋或者象棋的模型，而是借用线段图进行价格的表示，这是一种借用概念图来帮助进行数的理解。所以学生需要达到的是这样的目标，教师在教学中更要注重对其核心素养的把握。所以以例题三为例，在教学中教师需要先强调，上节课我们学习的是对数形结合思想的初步探究，了解了画图可以帮助我们快速分析问题，理解“倍的认识”。与此同时，回顾如何比较大小的，学生提出画图，画出一个一个人物：然后通过比较，得出12里面有3个4，也就是说擦桌椅的人数是扫地人数的3倍。在教师画图的过程中，学生会初步感知话“人物”图相对比较麻烦，当新课介绍时，教师画“人物”图，学生可能感知不是很明显，觉得能比较出倍数关系，而且具体形象，是一种比较不错的手段方法，但是一旦出现在复习课上，学生明显感觉到时间的浪费，而且在画的过程