高斯消元法MATLAB实现.docx

高斯消元法MATLAB实现高斯消元法MATLAB实现高斯消元法MATLAB实现高斯消元法MATLAB实现编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（高斯消元法MATLAB实现）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为高斯消元法MATLAB实现的全部内容。《数值分析》实验报告一、实验目的与要求1．掌握高斯消去法的基本思路和迭代步骤;2．培养编程与上机调试能力。二、实验内容1．编写用高斯消元法解线性方程组的MATLAB程序,并求解下面的线性方程组，然后用逆矩阵解方程组的方法验证.（1)EMBEDEquation.DSMT4（2）EMBEDEquation.DSMT42．编写用列主元高斯消元法解线性方程组的MATLAB程序,并求解下面的线性方程组，然后用逆矩阵解方程组的方法验证。（1）EMBEDEquation.DSMT4(2）EMBEDEquation.DSMT4三．MATLAB计算源程序1.用高斯消元法解线性方程组EMBEDEquation.DSMT4的MATLAB程序输入的量：系数矩阵EMBEDEquation.DSMT4和常系数向量EMBEDEquation.DSMT4;输出的量：系数矩阵EMBEDEquation.DSMT4和增广矩阵EMBEDEquation.DSMT4的秩RA，RB,方程组中未知量的个数n和有关方程组解EMBEDEquation.DSMT4及其解的信息.function［RA,RB,n，X]=gaus（A,b)B=［Ab］;n=length(b);RA=rank（A);RB=rank(B);zhica=RB-RA;ifzhica〉0，disp('请注意：因为RA～=RB,所以此方程组无解.’)returnendifRA==RBifRA==ndisp（’请注意:因为RA=RB=n，所以此方程组有唯一解。'）X=zeros（n,1）；C=zeros(1,n+1）；forp=1:n-1fork=p+1：nm=B（k，p)/B(p,p);B（k，p:n+1)=B(k,p:n+1）-m＊B(p,p:n+1）;endendb=B(1:n,n+1);A=B(1：n,1：n)；X（n)=b（n)/A(n,n）;forq=n-1:—1:1X（q）=（b（q）-sum(A(q,q+1:n)*X（q+1：n))）/A（q,q）；endelsedisp（'请注意:因为RA=RB<n，所以此方程组有无穷多解.’）EndEnd2．列主元消元法及其MATLAB程序用列主元消元法解线性方程组EMBEDEquation.DSMT4的MATLAB程序输入的量：系数矩阵EMBEDEquation.DSMT4和常系数向量EMBEDEquation.DSMT4；输出的量：系数矩阵EMBEDEquation.DSMT4和增广矩阵EMBEDEquation.DSMT4的秩RA，RB,方程组中未知量的个数n和有关方程组解EMBEDEquation.DSMT4及其解的信息.function［RA,RB,n,X］=liezhu（A，b)B=［Ab]；n=length（b）;RA=rank(A)；RB=rank（B）;zhica=RB—RA；ifzhica>0,disp（'请注意:因为RA~=RB，所以此方程组无解.’)returnendifRA==RBifRA==ndisp(’请注意：因为RA=RB=n，所以此方程组有唯一解。')X=zeros(n,1)；C=zeros（1,n+1)；forp=1：n—1［Y,j］=max（abs(B(p：n,p)）)；C=B(p,：）；B（p，:）=B(j+p-1，:）;B（j+p-1，：）=C;fork=p+1:nm=B(k,p）/B(p,p）;B(k,p:n+1)=B(k，p：n+1）-m*B（p，p：n+1);endendb=B（1：n,n+1）；A=B(1:n，1：n）;X（n）=b(n）/A（n,n）；forq=n—1：—1：1X（q）=(b（q）-sum(A(q，q+1：n）＊X(q+1：n)）)/A(q，q）；endelsedisp(’请注意:因为RA=RB<n，所以此方程组有无穷多解。')endend实验过程：1(1）编写高斯消元法的MATLAB文件如下：clear；A=［0.1012.3043.555;-1。3473.7124.