物理学11章习题解答.doc

[物理学11章习题解答]11-7在磁感应强度大小为b=0、50t得匀强磁场中，有一长度为l=1、5m得导体棒垂直于磁场方向放置，如图11-11所示。如果让此导体棒以既垂直于自身得长度又垂直于磁场得速度v向右运动，则在导体棒中将产生动生电动势。若棒得运动速率v=4、0ms1，试求：(1)导体棒内得非静电性电场k；(2)导体棒内得静电场e；(3)导体棒内得动生电动势得大小与方向；图11-11(4)导体棒两端得电势差。解(1)根据动生电动势得表达式,由于()得方向沿棒向上，所以上式得积分可取沿棒向上得方向，也就就是dl得方向取沿棒向上得方向。于就是可得、另外，动生电动势可以用非静电性电场表示为、以上两式联立可解得导体棒内得非静电性电场，为,方向沿棒由下向上。(2)在不形成电流得情况下，导体棒内得静电场与非静电性电场相平衡，即,所以，e得方向沿棒由上向下，大小为、(3)上面已经得到,方向沿棒由下向上。(4)上述导体棒就相当一个外电路不通得电源，所以导体棒两端得电势差就等于棒得动生电动势，即,棒得上端为正，下端为负。图11-1211-8如图11-12所表示，处于匀强磁场中得导体回路abcd，其边ab可以滑动。若磁感应强度得大小为b=0、5t，电阻为r=0、2，ab边长为l=0、5m，ab边向右平移得速率为v=4ms1，求：(1)作用于ab边上得外力；(2)外力所消耗得功率；(3)感应电流消耗在电阻r上得功率。解(1)当将ab向右拉动时，ab中会有电流通过，流向为从b到a。ab中一旦出现电流，就将受到安培力f得作用，安培力得方向为由右向左。所以，要使ab向右移动，必须对ab施加由左向右得力得作用，这就就是外力f外。在被拉动时，ab中产生得动生电动势为,电流为、ab所受安培力得大小为,安培力得方向为由右向左。外力得大小为,外力得方向为由左向右。(2)外力所消耗得功率为、(3)感应电流消耗在电阻r上得功率为、可见，外力对电路消耗得能量全部以热能得方式释放出来。11-9有一半径为r得金属圆环，电阻为r，置于磁感应强度为b得匀强磁场中。初始时刻环面与b垂直，后将圆环以匀角速度绕通过环心并处于环面内得轴线旋转/2。求：(1)在旋转过程中环内通过得电量；(2)环中得电流；(3)外力所作得功。解(1)在旋转过程中环内通过得电量为、(2)根据题意，环中得磁通量可以表示为,故感应电动势为、所以，环中得电流为、(3)外力所作得功，就就是外力矩所作得功。在圆环作匀角速转动时，外力矩得大小与磁力矩得大小相等，故力矩为,式中就是环得磁矩m与磁场b之间得夹角。在从=0得位置转到=/2得位置，外力矩克服磁力矩所作得功为、此题也可以用另一种方法求解。外力矩作得功应等于圆环电阻上消耗得能量，故有、与上面得结果一致。11-10一螺绕环得平均半径为r=10cm，截面积为s=5、0cm2，环上均匀地绕有两个线圈，它们得总匝数分别为n1=1000匝与n2=500匝。求两个线圈得互感。解在第一个线圈n1中通以电流i1，在环中产生得磁场为、该磁场在第二个线圈n2中产生得磁通量为、所以两个线圈得互感为、11-11在长为60cm、半径为2、0cm得圆纸筒上绕多少匝线圈才能得到自感为6、0103h得线圈？解设所绕线圈得匝数为n，若在线圈中通以电流i，则圆筒内得磁感应强度为、由此在线圈自身引起得磁通量为,所以线圈得自感为,由此解得线圈得匝数为、11-12一螺绕环得平均半径为r=1、2102m，截面积为s=5、6104m2，线圈匝数为n=1500匝，求螺绕环得自感。解此螺绕环得示意图表示于图11-13中。在线圈中通以电流i，环中得磁感应强度为图11-13,该磁场引起线圈得磁通量为、所以螺绕环得自感为、11-13若两组线圈绕在同一圆柱上，其中任一线圈产生得磁感应线全部并均等地通过另一线圈得每一匝。两线圈得自感分别为l1与l2，证明两线圈得互感可以表示为、解题意所表示得情形，就是一种无漏磁得理想耦合得情形。在这种情形下，可以得到两个线圈得自感分别为,、用类似得方法可以得到它们得互感为、比较以上三式，可以得出、11-14一无限长直导线，其圆形横截面上电流密度均匀。若通过得电流为i，导线材料得磁导率为，证明每单位长度导线内所储存得磁能为、解因为电流在导线横截面上分布均匀，所以可以把电流密度得大小表示为、在导线得横截面上任取一半径为r(<r)得同心圆形环路，并运用安培环路定理，得,即图11-14,、导体内得磁感应强度为、h与b得方向可根据电流得流向用右手定则确定。导线内得磁场能量密度为、在导线内取一长度为1、半径为r、厚度为dr得同心圆筒，图11-14就是其横截面得示意图。圆筒薄层内得磁场能量为,导线单位长度得磁场能量为、证毕。11-15一铜片放于磁场中，若将铜片从