(完整word版)应力集中分析(word文档良心出品).doc

应力集中分析假设应力在整个横截面上均匀分布而且整个杆件是均匀的，则有公式，F为该截面上的拉内力，A为材料该截面的横截面积。而实际上，构件并不是如此理想的，由于某种用途，在构件上经常需要有些孔洞、键槽、缺口、轴肩、螺纹或者是其他杆件在几何外形上的突变。所以在实际工程中，这些看似细小的变形可能导致构件在这些部位产生巨大的应力，其应力峰值远大于由基本公式算得的应力值，这种现象称为应力集中，从而可能产生重大的安全隐患。应力集中削弱了构件的强度，降低了构件的承载能力。应力集中处往往是构件破坏的起始点，是引起构件破坏的主要因素。同时，应力集中的存在降低了整个构件的材料利用率，因为可能为了一部分结构的稳定而采用较高的等级的材料，与此同时构件其他部分的强度并不需要如此高的性能。因此，为了确保构件的安全使用，提高产品的质量和经济效益，必须科学地处理构件的应力集中问题。应力集中的表现及解释（主要分析拉压应力）理论应力集中系数：工程上用应力集中系数来表示应力增高的程度。应力集中处的最大应力与基准应力之比，定义为理论应力集中系数，简称应力集中系数，即(4)在(4)式中，最大应力可根据弹性力学理论、有限元法计算得到，也可由实验方法测得；而基准应力是人为规定的应力比的基准，其取值方式不是唯一的，大致分为以下三种：(1)假设构件的应力集中因素（如孔、缺口、沟槽等）不存在，以构件未减小时截面上的应力为基准应力。(2)以构件应力集中处的最小截面上的平均应力作为基准应力。(3)在远离应力集中的截面上，取相应点的应力作为基准应力。理论应力集中系数反映了应力集中的程度，是一个大于1的系数。而且实验结果还表明：洁面尺寸改变愈剧烈，应力集中系数就愈大。几种常见表现[1]一块铝板，两端受拉，其中部横截面上的拉应力(单位面积上的力)均匀分布，记为，见图1(a),此时没有应力集中。图l(b)是在其中部开了个小圆孔,这时在过圆孔中心的横截面上的拉应力分布不再均布,当小圆孔相对于板很小时,在小孔的边缘处的拉应力是无小孔时的3倍,称小孔边的拉应力集中系数为3（理论集中系数）。若圆孔的直径2a相对板宽2B不是很小,拉应力集中系数则为2+(l-a/B)。图1（c）是在其中部开了个长轴为2a短轴为2b的小椭圆孔,当椭圆孔相对于板很小时,长轴两端孔边处的拉应力集中系数为(l+2a/b)。显然,由于a>b,椭圆孔的拉应力集中系数>3,且椭圆愈“扁”,应力集中系数愈大。当b很小时,椭圆孔的拉应力集中系数将非常大。当椭圆孔的中心离板的一边比较近时,设距离为d,应力集中系数与a/b和a/d的比值有关。例如当a/b为2,4时,拉应力集中系数随a/d的变化见表1。a/da/b00.10.20.0.40.51.02.05.05.025.095.215.425.74无穷4.09.09.039.129.309.6010.02无穷表1椭圆孔拉应力集中系数随a/d的变化当椭圆孔的短半轴b趋向于O时,椭圆孔蜕化为裂纹，见图l(d)。可见裂纹尖端的拉应力集中系数在弹性理论下为无穷大(实际上由于塑性变形的出现,不会无穷大,但会很大)。降低裂纹尖端应力集中的一个办法,是在裂纹尖端处打圆孔,这在构件的工作工况允许时,简单而有效。以圆孔为例：圆孔附近A点（图2）的应力为图2含圆孔板的拉伸(1)式中为圆孔的半径。由(1)式可见，在孔边、处，。脆性材料和塑性材料的区别：在静荷作用下，各种材料对应力集中的敏感程度是不相同的。（1）当材料为塑性材料时，比如低碳钢，具有屈服阶段，当孔边附近的最大应力达到屈服极限时，该处材料首先屈服，应力暂时不在增大。如果外力继续增加，增加的应力就由截面上尚未屈服的材料所承担，使截面上其它点的应力相继增大到屈服极限，该截面上的应力逐渐趋于平均。因此，用塑性材料制作的零件，在静荷作用下可以不考虑应力集中的影响。（2）对于组织均匀的脆性材料，因材料不存在屈服，当孔边最大应力的值达到材料的强度极限时，该处首先断裂。因此用脆性材料制作的零件，应力集中将大大降低构件的强度，其危害很严重。这样，即使在静载荷作用下一般也应考虑应力集中对材料承载能力的影响。然而，对于组织不均匀的脆性材料，如铸铁，其内部组织的不均匀性和缺陷往往是产生应力集中的主要因素，而截面形状改变引起的应力集中就可能成为次要的了，对构件承载能力不一定会造成明显的影响。产生应力集中的原因构件中产生应力集中的原因主要有：(1)截面的急剧变化。如：构件中的油孔、键槽、缺口、台阶等。(2)受集中力作用。如：齿轮轮齿之间的接触点，火车车轮与钢轨的接触点等。(3)材料本身的不连续性。如材料中的夹杂、气孔等。(4)构件中由于装配、焊接、冷加工、磨削等而产生的裂纹。(5)构件在制造或装配过程中，由于强拉伸、冷加工、热处理、焊接等而引起的残余应力。这些残余应力叠加上