江苏省徐州市2021-2021学年高一上学期期末抽测数学试题-Word版含解析.docx

江苏省徐州市2018-2019学年第一学期期末抽测高一数学试题一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.函数的最小正周期是A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据函数的最小正周期是，计算即可．【详解】函数的最小正周期是．故选：A．【点睛】本题考查了三角函数的最小正周期计算问题，是基础题．2.已知集合，，则=（）A.B.C.D.【答案】A【解析】因为=＝，所以选A．3.幂函数的图象经过点，则等于A.2B.C.D.【答案】B【解析】【分析】把点的坐标代入幂函数中求得的值．【详解】幂函数的图象经过点，，解得．故选：B．【点睛】本题考查了幂函数的定义与应用问题，是基础题．4.角的终边经过点，则等于A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由题意利用任意角的三角函数的定义，求得的值．【详解】角的终边经过点，则，故选：C．【点睛】本题主要考查任意角的三角函数的定义，属于基础题．5.已知平面向量，的夹角为，，，则等于A.1B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由向量的数量积公式得：，得解．【详解】由向量的数量积公式得：，故选：B．【点睛】本题考查了平面向量的数量积公式，属简单题．6.下列函数中，在区间上为增函数的是A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】A中函数在上单调递减；B中函数在上单调递减；C中函数在上单调递减；D中函数在定义域上单调递增，从而可判断．【详解】A中函数在上单调递减，不符合题意；B中函数在上单调递减，不符合题意；C中函数在上单调递减，不符合题意；D中函数在定义域上单调递增；故D正确故选：D．【点睛】本题综合考查了基础函数单调性的判断，属于基础试题．7.设，，则的值为A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据角的范围，以及同角三角函数关系求出，再求．【详解】，由同角三角函数的正余弦平方和等于1，，．故选：B．【点睛】本题考查任意角的三角函数的定义，，是对应三角函数值，理解记忆；是基础题．8.已知向量，，，，如果，那么实数A.4B.3C.2D.1【答案】C【解析】【分析】先利用平面向量坐标运算法则求出，，再由，利用向量垂直的条件能求出实数．【详解】向量，，，，，，，，解得．故选：C．【点睛】本题考查实数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意向量垂直的性质的合理运用．9.2002年北京国际数学家大会会标，是以中国古代数学家赵爽的弦图为基础而设计的，弦图用四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形如图，若大、小正方形的面积分别为25和1，直角三角形中较大锐角为，则等于A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据两正方形的面积分别求出两正方形的边长，根据小正方形的边长等于直角三角形的长直角边减去短直角边，利用三角函数的定义表示出，两边平方并利用同角三角函数间的基本关系及二倍角的正弦函数公式化简可得的值，然后根据的范围求出的范围即可判断出的正负，利用同角三角函数间的基本关系由即可求出的值．【详解】大正方形面积为25，小正方形面积为1，大正方形边长为5，小正方形的边长为1．，．两边平方得：，．是直角三角形中较小的锐角，．．故选：B．【点睛】此题考查学生灵活运用同角三角函数间的基本关系及二倍角的正弦函数公式化简求值，是一道中档题本题的突破点是将已知的两等式两边平方．10.将函数的图象向左平移个单位，再向上平移2个单位，得到的图象.若，且，则的最大值为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律得到函数g(x)的解析式，再由正弦函数的图象的特征即函数的值域，正弦函数图像的整体性，得出结论．【详解】依题意得g(x)=sin2+2=sin+2,若g(x1)·g(x2)=9,则g(x1)=g(x2)=3,则g（x1）=g（x2）=3，所以sin=sin=1.因为x1,x2∈[-2π,2π],所以2x1+,2x2+,设2x1++2kπ,2x2++2nπ,k,n∈Z,则当2x1+=-,2x2+时,|x1-x2|取得最大值3π.故选：C．【点睛】本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，正弦函数的图象的特征，属于中档题．在进行函数伸缩平移时把两个函数化为同名函数是解题的关键；函数图像平移满足左加右减的原则，这一原则只针对x本身来说，需要将其系数提出来，再进行加减.11.如图，在中，，，，，，，则的值为A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】向量的坐标表示及运算可得：，，，由，，，可得：，，，所以，，得解.【详解】建立如图所示的直角坐标系，则有，，，由，，，可得：，，，所以，，所以，故选：D．【点睛】本题考查了向量的坐标表示及运算，属简单题．向量的两个作用：①载体作用：关键是利用向量的意义、作用脱去“向量外衣”，转化为我们熟悉的数学问题；②工