数学建模综合评价与决策方法.docx

第PAGE页码3页/总页数NUMPAGES总页数3页数学建模综合评价与决策方法数学建模综合评价与决策方法模糊综合评判方法，是一种运用模糊数学原理分析和评价具有“模糊性”的事物的系统分析方法。它是一种以模糊推理为主的定性与定量相结合、精确与非精确相统一的分析评价方法。由于这种方法在处理各种难以用精确数学方法描述的复杂系统问题方面所表现出的独特的优越性，近年来已在许多学科领域中得到了十分广泛的应用。一、模糊综合评判模型(一)单层次模糊综合评判模型给定两个有限论域U=｛u1，u2，…，um｝(1)V=｛v1，v2，…，vn｝(2)(1)式中，U代表所有的评判因素所组成的集合；(2)式中，V代表所有的评语等级所组成的集合。如果着眼于第i(i=1，2，…，m)个评判因素ui，其单因素评判结果为Ri=[ri1，ri2，…，rin]，则m个评判因素的评判决策矩阵为就是U到V上的一个模糊关系。成运算，可以得到论域V上的一个模糊子集，即综合评判结果：(二)多层次模糊综合评判模型在复杂大系统中，需要考虑的因素往往是很多的，而且因素之间还存在着不同的层次。这时，应用单层次模糊综合评判模型就很难得出正确的评判结果。所以，在这种情况下，就需要将评判因素集合按照某种属性分成几类，先对每一类进行综合评判，然后再对各类评判结果进行类之间的高层次综合评判。这样，就产生了多层次模糊综合评判问题。多层次模糊综合评判模型的建立，可按以下步骤进行：(1)对评判因素集合U，按某个属性c，将其划分成m个子集，使它们满足：这样，就得到了第二级评判因素集合：U/c=｛U1，U2，…，Um｝(6)在(6)式中，Ui=｛uik｝(i=1，2，…，m；k=1，2，…，nk)表示子集Ui中含有nk个评判因素。(2)对于每一个子集Ui中的nk个评判因素，按单层次模糊综合评判模型到第i个子集Ui的综合评判结果：(3)对U/c中的m个评判因素子集Ui(i=1，2，…，m)，进行综合评判，其评判决策矩阵为：合评判结果。这里需要强调的是，在(7)或(9)式中，矩阵合成运算的方法通常有两种：一是主因素决定模型法，即利用逻辑算子M(∧，∨)进行取大或取小合成，该方法一般仅适合于单项最优的选择；二是普通矩阵模型法，即利用普通矩阵算法进行运算，这种方法兼顾了各方面的因素，因此适宜于多因素的排序。若U/c中仍含有很多因素，则可以对它再进行划分，得到三级以至更多层次的模糊综合评判模型。多层次的模糊综合评判模型，不仅可以反映评判因素的不同层次，而且避免了由于因素过多而难于分配权重的弊病。二、模糊综合评判实例作为模糊综合评判方法的应用实例，以下我们将探讨农业生态经济系统功能综合评价问题。农业生态经济系统，是一类多要素的复杂系统，其内部诸要素之间的相互作用关系及各要素对系统功能的影响程度在量上是难以精确衡量的，即系统具有“模糊性”特征；其次，农业生态经济系统也还是一个包含着若干不同生产层次(或若干子系统)的复合系统，其系统功能从整体上来说是一种综合功能，具有“多属性”特点。因此，农业生态经济系统功能评价是一种多属性或多准则评价问题。这就要求评价者必须根据评价问题的性质、目标、要求等选择适宜的评价模型和方法。在这方面，模糊综合评判模型为我们提供了一种有效的方法。(一)评价要素指标体系的设置评价要素指标体系的设置，是对农业生态经济系统功能进行综合评价的前提和基础。指标体系设置得是否合理和准确，直接影响着评价结果的科学性、可靠性和准确性。因此，农业生态经济系统功能综合评价的首要任务就是根据评价对象的性质、评价目标以及评价决策要求等，建立能够全面、准确地反映评价问题全貌的综合评价要素指标体系。农业生态经济系统功能，是一种综合性功能，它主要由经济效益、生态效益和社会效益三个方面来反映。所以，对农业生态经济系统功能的考察及评价，必须立足于这三个基本方面。而这三个方面的效益又是由不同的要素来体现的，每一种要素都有表征其属性特征的指标。这些要素指标的组合就构成了农业生态经济系统功能综合评价的指标体系(见图97)。由图97可知，评价要素集合为：U=｛u1，u2，u3｝其中，各单要素子集ui=(i=1，2，3)分别为：U1=｛u11，u12，u13，u14，u15｝U2=｛u21，u22，u23，u24，u25｝U3=｛u31，u32，u33，u34，u35｝(二)评语集合的确定根据评价决策的实际需要，将评判等级标准划分为“好”、“较好”、“一般”、“较差”和“差”五个等级。即评语集合为：V=｛v1，v2，v3，v4，v5｝=｛好，较好，一般，较差，差｝(三)评价要素权重子集的确定在上述农业生态经济系统功能综合评价指标体系中，由于下层各指标对上层某一指标的相对重要程度并非一样，即一些指标的影响程度要大于或超过另一些指标