平面直角坐标系.docx

平行于坐标轴的直线1.与横轴平行的直线：点表示法(x,m)，x为任意实数，m是不为0的常数（即直线y=m）；2.与纵轴平行的直线：点表示法(n,y)，y为任意实数，n是不为0的常数（即直线x=n）．角平分线1.一、三象限角平分线：点表示法(x,y)，x,y为任意实数，且x=y；2.二、四象限角平分线：点表示法(x,y)，x,y为任意实数，且x=−y．注：①平行于x轴直线上的两点，其纵坐标相等，横坐标为两个不相等的实数；②平行于y轴直线上的两点，其横坐标相等，纵坐标为两个不相等的实数．点到轴的距离：点P(m,n)到x轴的距离是∣n∣，到y轴的距离是∣m∣．特殊直线平面直角坐标系定义：有顺序的两个数a与b组成的数对叫做有序数对，记作(a,b)．有序数对利用有序数对，可以准确地表示出平面内一个点的位置．定义：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。注：数轴有三个要素——原点、正方向和单位长度．我们规定水平的数轴叫做横轴，取向右为正方向；另一数轴叫纵轴，取向上为正方向．点的坐标：点的坐标是一对有序数对，横坐标写在纵坐标前面，中间用“,”隔开，再用小括号括起来．如图，由点P分别向x轴和y轴作垂线，垂足A在x轴上的坐标是a，垂足B在y轴上的坐标是b，则点P的坐标为(a,b)．点到水平直线、竖直直线的距离:1.点(a,b)到直线y=m（m为常数）的距离为∣b−m∣，注：当m=0时，就是点到横轴（x轴）的距离为∣b∣；距离2.点(a,b)到直线x=n（n为常数）的距离为∣a−n∣，注：当n=0时，就是点到纵轴（y轴）的距离为∣a∣．平面直角坐标系同一水平直线、竖直直线上的点到点的距离:在直线y=m上，点A(a,m),B(b,m)，则AB=∣a−b∣；在直线x=n上，点C(n,c),D(n,d)，则CD=∣c−d∣．象限和轴：y>0横轴（x轴）上的点(x,y)的坐标满足：y=0；纵轴（y轴）上的点(x,y)的坐标满足：x=0；第一象限内的点(x,y)的坐标满足：{x>0；y>0y<0y<0第二象限内的点(x,y)的坐标满足：{x<0；第三象限内的点(x,y)的坐标满足：{x<0；第四象限内的点(x,y)的坐标满足：{x>0；