云南省昆明三中2021-2021学年高一上学期期中考试数学试卷-Word版含解析.docx

2021-2021学年云南省昆明三中高一（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．若集合A={0，1，2，3}，B={1，2，4}，则集合A∪B=（）A．{0，1，2，3，4}B．{1，2，3，4}C．{1，2}D．{0}2．下列各组函数中，表示同一个函数的是（）A．f（x）=x2和f（x）=（x+1）2B．f（x）=和f（x）=C．f（x）=logax2和f（x）=2logaxD．f（x）=x﹣1和f（x）=3．设，则（）A．b＜a＜cB．c＜b＜aC．c＜a＜bD．a＜b＜c4．设函数f（x）=，若f（a）=1，则实数a的值为（）A．﹣1或0B．2或﹣1C．0或2D．25．已知函数f（x）满足f（x+1）=x2﹣1，则（）A．f（x）=x2﹣2xB．f（x）=x2+2xC．f（x）=x2﹣4xD．f（x）=x2+4x6．设集合M=，N={y|y=log2x，x∈（0，1]}，则集合M∪N是（）A．（﹣∞，0）∪[1，+∞）B．[0，+∞）C．（﹣∞，1]D．（﹣∞，0）∪（0，1]7．函数的图象是（）A．B．C．D．8．下列函数是偶函数且值域为[0，+∞）的是（）①y=|x|；②y=x3；③y=2|x|；④y=x2+|x|A．①②B．②③C．①④D．③④9．为了得到函数y=lg的图象，只需把函数y=lgx的图象上所有的点（）A．向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度B．向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度C．向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度D．向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度10．若函数f（x）为奇函数，且在（0，+∞）内是增函数，又f（2）=0，则＜0的解集为（）A．（﹣2，0）∪（0，2）B．（﹣∞，﹣2）∪（0，2）C．（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）D．（﹣2，0）∪（2，+∞）11．已知R上的奇函数f（x）和偶函数g（x）满足f（x）+g（x）=ax﹣a﹣x+2（a＞0，且a≠1），若g（2）=a，则f（2）的值为（A．B．2C．D．a212．已知函数f（x）=，若方程f（x）=a有四个不同的解x1，x2，x3，x4，且x1＜x2＜x3＜x4，则x3（x1+x2）+的取值范围是（）A．（﹣1，+∞）B．（﹣1，1]C．（﹣∞，1）D．[﹣1，1）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡中的横线上．）13．求函数f（x）=x2﹣2x+3，x∈[﹣1，2]的值域．14．函数的单调减区间是．15．若函数对于R上的任意x1≠x2都有，则实数a的取值范围是．16．已知函数f（x）满足：x≥4，则f（x）=；当x＜4时f（x）=f（x+1），则f（2+log23）=．三、解答题（本大题共6小题；共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．（10分）已知集合A={x|﹣2≤x≤5}，B={x|m﹣4≤x≤3m+3}．（1）若A⊆B，求实数m的取值范围；（2）若A∩B=B，求实数m的取值范围．18．（12分）设集合U=R，A={x|4≤2x＜16}，B={x|y=lg（x﹣3）}．求：（1）A∩B（2）（∁UA）∪B．19．（12分）（1）0.027+（）﹣3﹣1+（﹣1）0；（2）计算：lg25+lg4+7+log23•log34．20．（12分）已知设函数f（x）=loga（1+2x）﹣loga（1﹣2x）（a＞0，a≠1）．（1）求f（x）的定义域；（2）判断f（x）的奇偶性并证明；（3）求使f（x）＞0的x的取值范围．21．（12分）已知函数f（x）=x2﹣4|x|+3，x∈R．（1）判断函数的奇偶性并将函数写成分段函数的形式；（2）画出函数的图象，根据图象写出它的单调区间；（3）若函数f（x）的图象与y=a的图象有四个不同交点，则实数a的取值范围．22．（12分）已知定义域为R的函数是奇函数．（1）求实数a，b的值；（2）判断f（x）在（﹣∞，+∞）上的单调性；（3）若f（k•3x）+f（3x﹣9x+2）＞0对任意x≥1恒成立，求k的取值范围．2016-2017学年云南省昆明三中高一（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．若集合A={0，1，2，3}，B={1，2，4}，则集合A∪B=（）A．{0，1，2，3，4}B．{1，2，3，4}C．{1，2}D．{0}【考点】并集及其运算．【专题】集合．【分析】按照并集的定义直接写出A∪B即可．【解答】解：∵A={0，1，2，3}，B={1，2，4}，∴A∪B={0，1，2，3，4}故答案为：A【点评】本题考查集