2021锦江区一诊数学试卷和答案.docx

锦江区初2017级学业质量专项监测工具数学答案一、选择题（共10个小题，每小题3分，满分30分）1-5AACDC6-10BCBCD二、填空题（共4个小题，每小题4分，满分16分）11．212．k1413．3414．35三、解答题（共6个小题，满分54分）15（每小题6分，满分12分）（1）计算：(1)1386sin4532．解：原式=3226=62322………………………………………………………………4分…………………………………………………………………6分（2）解方程：x(x3)2x60．解：x(x3)2(x3)0(x3)(x2)0x30或x20x13x22……………………………………………………………………………6分16．（本小题满分6分）解：（1）12（人）6035（人）．所以，参与调查的学生中，喜爱排球运动的学生有21人．………………………………1分补全条形图如下：（2）40035（人）．………………………………………………2分所以，该中学七年级学生中，喜爱篮球运动的学生有180人．…………………………3分（3）共有12种等可能情况，(男1，男2）、(男1，女1）、(男1，女2）、(男2，男1）、(男2，女1）、(男2，女2）、(女1男1）、(女1男2）、(女1女2）、(女2，男1）、(女2，男2）、(女2，女1），其中，1名男生和1名女生有8种．……………………………………………………………………………5分所以，抽到1名男生和1名女生的概率P=8=2．………………………………………6分12317．（本小题满分8分）解：过点P作PDAB于点D由题意可知，在Rt△PBD中，BPD45，PB502所以，PD50…………………………………………………………………………………3分在Rt△PCD中，CPD30，PD50所以，PC1003，PCD60……………………………………………………………5分3又∵PAC906030所以APCPCDPAC6000所以APCPAC所以ACPC1003≈57.7（海里）3即被拦截时，可疑船只距海岛A还有57.7海里．……………………………………………8分18.（本小题满分8分）．（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴DC//AB，DC=AB又∵AECF∴DF//BE，DF=BE∴四边形DEBF是平行四边形；…………………………………………………3分（2）解：∵四边形DEBF是平行四边形∴DF=BE5，BF=DE4，BF//DE，DF//AB∴DFAFAB又∵AF平分DAB∴DAFFAB∴DAFDFAADDF5在△ADE中，AE3，DE4，AD5∴AE2DE2AD2∴AED90ABFAED90在Rt△ABF中，ABAEBE8，BF4∴AFAB2BF2824245…………………………………………8分19.（本小题满分10分）解：（1）∵B（2，1），BAy轴，BCx轴，∴将y＝1代入y1得：x＝2，x∴E（1，1），………………………………………………………………………………1分将x＝2代入y1得：y1，x2∴F（2，1），………………………………………………………………………………2分2设直线EF的解析式为ykxb把E、F的坐标代入ykxb解得k=1，b=322∴直线EF的解析式为y1x3；…………………………………………………………3分22（2）由题意可得：S四边形BEOF＝S矩形OABC﹣S△AOE﹣S△COF＝2×1﹣×1×1﹣×2×＝1；…………………………………………………………………………………6分（3）点P的坐标为（0，2）、（0，20.（本小题满分10分）（1）证明：∵AD是⊙O的直径∴ACDACE90∵BD平分BAD∴DACEAC又∵ACAC∴△ACD△ACE(ASA)2）、（0，2）或（0，1）………………………10分∴AEAD…………………………………………………………………………………3分（2）∵BE3，∴设BE3x，AB2x，则ADAEABBE5xAB2连接OC交BD于G∵DACEAC∴OCBD，BGDG又∵AODO∴OG1ABx，OCOA1AD5x，CGOCOG3x，OC//AB2222∴△ABH∽△CGH∴AHAB2x4………………………