高职学生创新思维能力培养的实践.docx

高职学生创新思维能力培养的实践摘要：为适应社会对创新型人才的需要，高等数学的教学必须注重培养学生的创新思维能力。本文结合自己的教学体会，探索在数学教学中利用数学建模的思想和方法，培养学生的创新思维能力。关键词：数学教学；数学模型；创新思维高等数学作为高职院校各专业的一门基础课程，其教学必须注重培养学生的创新思维能力，在一定意义上，这个目标比知识与技能的教学更为重要。从数学学科的特点来说，数学教学实质上就是数学思维活动的教学，是基于传授知识、培养能力、提高素质于一体的教学体系。因此，在数学教学中充分利用数学模型来解决各类实际问题，使学生在解决实际问题的过程中提高自己的推理能力、抽象简化能力、分析问题和解决问题的能力。在数学建模的过程中需要学生具有丰富灵活的想象能力、抽象思维的简化能力、学以致用的应用能力，更关键的是要有创新思维能力。这些能力的获得都可以通过数学建模的过程得到，这需要数学教师在数学教学中将数学建模的思想和方法贯穿在教学的始终，为学生运用所学的数学知识解决实际问题创造条件，让学生有机会亲历实践，在学中做，在做中学，做然后知不足。真正体会到数学无所不在，提高学生学习数学的兴趣，使学生在解决实际问题的过程中提高创新思维能力，促成数学教学的良性循环。一、在数学教学中利用数学建模的途径1.在数学教学中利用数学建模的思想和方法培养学生的创新思维，首先教师要有数学建模的思想意识。在日常生活中，有意识地搜集一些实例，贯穿于相关的教学中。例如，一天在大街上看到一个借贷公司针对银行贷款购房的广告，说他们可以让贷款人在和银行贷款利率相同的前提下帮你提前还清借款，但是：要求借款人每半个月还款一次，由于每半个月就要开一张收据等文书多了，要求顾客预付三个月的还款金额。把这一材料引入到极限部分的教学中，利用极限得到连续复利，从而解决这种方案对谁有利的问题。2.在高职数学教学中利用数学建模的思想和方法还应与采用的数学教材结合起来。教师应研究教材中的各个章节内容，挖掘出适合教学实际的数学应用问题，根据解决实际问题所需要的数学知识和数学方法，来确定引入的实际问题，以及怎样引入，才能达到培养学生创新思维能力的目的。如讲极限与连续时可引入在路灯下行走人的影长变化模型；又如在讲了函数的最大值与最小值后，可引入建筑材料最省或利润最大等数学模型解决一些具体问题。1.在解决实际问题中培养学生的直觉思维。在教学活动中，教师要有意识地把教学过程改变为思维活动的过程，在问题的探究过程中引导学生观察和操作，为学生创设自由想象、自由发挥的空间，激励学生于无疑处见有疑，发现别人没有发现的潜在解决问题的方法，这就要加强直觉思维的训练。徐利治教授指出：“数学直觉是可以后天培养的，实际上每个人的数学直觉也是不断提高的。”其敏锐的想象和迅速的判断是不受逻辑规则限制的，是基于数学对象整体上的直接领悟和直接把握。正是由于思维的无意识性，它的想象才是丰富的、发散的，使人的认知结构向外无限扩展，因而具有独创性。因此，在数学教学过程中，要采取措施，鼓励并推动学生解决一些实际问题，通过学生独立思考、反复钻研并相互切磋，分析问题的特点，寻求解决问题的方法，得到相关的结论，培养学生的直觉思维。例如，在学习了函数的最大（小）值后，给出问题：对容量为355ml的易拉罐饮料，制作罐体材料最省的半径r和高h为多少？通常我们的直觉是以面积作为目标建立函数关系，利用求最大值的方法得到结果，但是进一步观察，发现罐体盖顶的硬度要比其他的材料要硬，假设除易拉罐的顶盖外，罐的厚度相同，硬度主要体现在同样材料的厚度上。因此，我们建立的数学建模必须考虑所用材料的体积。为此以所用材料的体积为目标建立数学模型，再利用求最值的方法和测得的数据得到问题的解决。通过本例的解决，培养学生敏锐的观察能力与想象能力，从而推动学生创新思维能力的养成。3.加强学生的正向思维转向逆向思维训练，培养学生的创新思维能力。逆向思维也叫求异思维，是相对于习惯性思维的另一种思维形式，它是对司空见惯的似乎已成定论的事物或观点反过来思考的一种思维方式。敢于“反其道而思之”，让思维向对立面的方向发展，从问题的相反面深入地进行探索，树立新思想，创立新形象。其实，对于某些问题，尤其是一些特殊问题，从结论往回推，倒过来思考，从求解回到已知条件，反过去想或许会使问题简单化，使解决它变得轻而易举。例如，在投资经营管理活动中，是按连续复利的方法来计算，反映资金的时间价值。若某企业计划发行公司债券，规定以年利率r的连续复利计算，10年后每份债券一次性偿还本利1000元，那么在发行时每份债券的价格应该定为多少元？这样的问题如何解决？教师可以提示学生首先研究本金为P0，年利率为r，按连续复利计算t年后的本利和P，学生可以利用已知的数学知识和数学方法来解决。进而指出这一问题实际