几种常用求积分方法以及特别说明.docx

几种常用求积分方法以及特别说明工作中，就已经有了萌芽。比如古希腊时期阿基米德在公元前240年左右，就曾用求和的方法计算过抛物线弓形及其他图形的面积。公元263年我国刘徽提出的割圆术，也是同一思想。在历史上，积分观念的形成比微分要早。但是直到牛顿和莱布尼茨的工作出现之前（17世纪下半叶），有关定积分的种种结果还是孤立零散的，比较完整的定积分理论还未能形成，直到牛顿——莱布尼茨公式建立以后，计算问题得以解决，定积分才迅速建立发展起来。四、小结本文介绍了求积分的几种常用方法。首先介绍了积分的起源和发展历程，然后介绍了直接积分法，介绍了直接积分法的定义和解题方法，并进行举例说明。接下来又介绍换元积分法，其中换元积分法又分为第一换元积分法也即凑微分法和第二换元积分法即去根号法，去根号法又分为根式代换和三角代换。每一种换元积分法都是先给读者介绍方法的适用范围，然后又介绍方法如何运用到做题过程中，并且都举出了典型例题帮助读者理解运用。最后介绍了分部积分法，先介绍分部积分法的前提条件，然后介绍选u原则和常用公式，最后举出例题说明分部积分公式用法，并且还举出运用分部积分法的一种特殊函数类型，给出了详细解题过程。本文详细给出了几种常用解积分的方法，对于读者理解积分的意义以及掌握积分解题方法有非常重要的意义。最后是本文小结。