DID双重差分法.docx

DID双重差分法双重差分法的平行趋势假定双重差分法是估计处理效应的常见方法，但也有被滥用的倾向，因为有些应用者对于双重差分法的优点与局限缺乏了解，特别是其潜在的平行趋势（paralleltrend）假定……差分法的局限经济学家常关心某政策实施后的效应，比如对于收入（y）的作用。最简单（天真）的做法是比较处理组（即受政策影响的地区或个体）的前后差异，比如这称为“差分估计量”（differenceestimator），即将处理组（treatmentgroup）政策实施后的样本均值，减去政策实施前的样本均值。然而，由于宏观经济环境也随时间而变（时间效应），故政策实施地区的前后差异未必就是处理效应（treatmenteffects）。双重差分法的反事实逻辑为了解决差分法的局限性，常用方法是寻找适当的控制组（controlgroup），即未实施政策的地区（或未参加项目的个体），作为处理组的反事实（counterfactual）参照系。具体来说，可将未受政策影响的控制组之前后变化视为纯粹的时间效应，即综合以上两个差分，即将处理组的前后变化减去控制组的前后变化，可得到对于政策处理效应更为可靠的估计：(1)这就是所谓的双重差分估计量（DifferenceinDifferences，简记DD或DID），因为它是处理组差分与控制组差分之差。该法最早由Ashenfelter（1978）引入经济学，而国内最早的应用或为周黎安、陈烨（2005）。从以上推理可知，DID的反事实逻辑能够成立，其基本前提是，处理组如果未受到政策干预，其时间效应或趋势应与控制组一样（故可以后者来控制时间效应），这就是所谓的“平行趋势”（paralleltrend）或“共同趋势”（commontrend）假定。下图直观地展示了DID的思想与平行趋势假定。其中，t=1表示政策实施前（before），而t=2表示政策实施后（after）。然而，通过双重差分得到的DID估计量并不易计算其标准误，无法加入控制变量，也不易推广到多期数据。故在实践中，一般通过回归的方法来得到DID估计量。双重差分法的回归模型考虑以下面板模型：(2)其中，Gi为分组虚拟变量（处理组=1，控制组=0），表示处理组与控制组的固有差异（无论是否实施政策都存在）；Dt为分期虚拟变量（政策实施后=1，政策实施前=0，允许使用多期数据），表示政策实施前后的时间效应（即使不实施政策也存在）；而交互项Gi·Dt才真正表示处理组在政策实施后的效应，即处理效应。这是因为，处理组在政策干预之后的期望值为：而处理组在政策干预之前的期望值为：故处理组期望值的前后变化为：(3)另一方面，控制组在政策干预之后的期望值为：而控制组在政策干预之前的期望值为：故控制组期望值的前后变化为：(4)将(3)式减去(4)式可知，双重差分的结果正好是回归方程(2)中交互项Gi·Dt之系数β。进一步可以证明，用OLS估计面板模型(2)，所得交互项Gi·Dt之系数β的估计值，正好等于双重差分法(1)的计算结果（陈强，2014，第335、339页）。一般的双重差分回归更一般地，可在面板模型中加入个体固定效应、时间固定效应，以及其它控制变量：(5)其中，ui为个体固定效应（取代了更为粗糙的分组虚拟变量Gi，若同时二者包括将导致严格多重共线性），λt为时间固定效应（取代了更为粗糙的分期虚拟变量Dt，若同时包括二者将导致严格多重共线性），zit为一系列控制变量（影响结果变量y的其它因素），而εit为暂时性冲击（transitoryshock）。不难看出，上式其实就是“双向固定效应模型”（two-wayfixedeffects），因为它既包括个体固定效应（ui），也包括时间固定效应（λt）；只不过多了双重差分法的关键变量，即交互项Gi·Dt（也称为“政策虚拟变量”，policydummy）。在具体回归中，个体固定效应ui可通过加入个体虚拟变量来实现（即LSDV法，或进行组内离差变换，withintransformation）；而时间效应λt可通过加入每期的时间虚拟变量（timedummies）来实现。双重差分法的假定为了使用OLS一致地估计方程(5)，需要作以下两个假定。假定1、此模型设定正确。特别地，无论处理组还是控制组，其时间趋势项都是λt。此假定即上文的“平行趋势假定”（paralleltrendassumption）。此假定比较隐蔽（有人称为“hiddenassumption”），因为只要写下方程(5)，就已默认了平行趋势假定。假定2、暂时性冲击εit与政策虚拟变量Gi·Dt不相关。这是保证双向固定效应为一致估计量（consistentestimator）的重要条件。在此，可以允许个体固定效应ui与政策虚拟变量Gi·Dt相关（可通过双重差分或组内变换消去ui