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MonteCarlo大尺度仿真3D晶粒长大演变过程的研究【摘要】采用一种改进的Potts模型MonteCarlo算法进行了3003大尺度3D正常晶粒长大的仿真实验,仿真实验结果表明:3D晶粒长大仿真过程遵循抛物线长大规律,晶粒生长指数为。当晶粒面数f≥8时,YuLiu拓扑学依赖速率理论方程和Hillert速率理论方程均与仿真实验结果很好地吻合,表明二者均可以用来描述3D晶粒长大过程的动力学;当晶粒面数f8时,YuLiu拓扑学依赖速率理论方程和Hillert速率理论方程均与仿真实验结果有显着差异。晶粒的平均面数〈f〉随仿真时间的增加而增大,在准稳态长大阶段后期〈f〉趋于稳定数值。【关键词】3D晶粒长大;Potts模型MonteCarlo仿真;动力学Abstract:MonteCarlosimulationswereperformedtoinvestigatethekineticsofnormalgraingrowth.Theresultsshowthattheparaboliclawingraingrowthisobservedandthesimulationtimeexponentofgraingrowthn=,whichisveryclosetothetheoreticalvaluen=YuLiugrowthrateequationandHillertsgrowthrateequationfitthesimulateddatawellinthecaseofthegrainfacenumberf8.Themeangrainfacenumber〈f〉increaseswiththeincreaseoftime,andinthelatesteadystateperiod〈f〉approachessomesteadyvalue.Keywords:threedimensionalgraingrowth;PottsMonteCarlosimulation;kinetics晶粒长大是多晶体材料的一种最基本的组织演变,对材料的硬度、强度和韧性等材料性能有重要作用,因此对晶粒长大的研究具有非常重要的意义。人们对晶粒长大过程中平均晶粒半径〈R〉与时间t的动力学关系[1]认识已较为深入,然而,对单个3D晶粒的长大动力学研究仍不完善。例如3D个体晶粒在理想的退火过程中的长大速率如何来定量表征、3D个体晶粒长大速率与晶粒尺寸、拓扑性质有何定量关系等问题都没有得到确切的答案。许多试验研究了一些金属中的晶粒静态拓扑性质以及尺寸分布等,但这些试验不能够给出拓扑性质及晶粒尺寸随时间的演变规律,对3D个体晶粒的长大速率更无法进行研究,因此计算机仿真研究显得尤为必要[2~5]。本文采用一种改进的Potts模型MonteCarlo仿真方法[5]进行了3003大尺度3D晶粒长大的仿真实验,对显微组织演变、动力学过程和拓扑学演变过程进行了研究。改进的Potts模型MonteCarlo仿真方法吸收了元胞自动机法的思想,使1个仿真所用晶粒长大时间步长内,各个单元同时进行再取向尝试,每个单元再取向的结果只取决于此刻它的邻域状态。利用C语言实现上述仿真算法[5],且已证明该算法具有较高的仿真效率,对大尺度仿真具有重要意义。1改进的Potts模型MonteCarlo仿真方法将仿真系统离散成300×300×300分立的格点,由一系列随机整数来表征格点的微观取向,作为构成了晶粒的最小单元,整个系统以一个简立方点阵表达。采用Laguerretesselation方法设计生成初始组织。三维空间中相邻且取向相同的微单元群体构成同一晶粒,取向不同的近邻单元之间构成晶界。系统界面能由描述原子相互作用的哈密尔顿算子定义,表示为:E=-JNi=1NNj=1(δSiSj-1),δSiSj=1,Si=Sj0,Si≠Sj(1)其中J是正的常数,Si、Sj分别对应于单元i和j的取向,NN为单元i的所有近邻格点总数,这里NN取26,即考虑单元的6个最近邻格点与12个次近邻格点以及8个第三近邻的格点,δSiSj是Kroneckerdelta函数。点阵的所有单元同时进行再取向尝试,每个单元随机地再取向为其NN个邻域取向中的一个取向,取向改变的概率定义为:W=1,ΔE≤0exp(-ΔE/kT),ΔE0(2)其中ΔE为单元i再取向前后的能量差,k为Boltzmann常数,T为仿真所用晶粒长大温度。本文取kT=,仿真所用晶粒长大温度的提高有助于减小点阵的各向异性。晶界处格点成功再取向为其近邻取向,对应着晶界的迁移。所有单元同时进行一次再取向尝试之后增加一个仿真时间单位MCS。为了仿真封闭、完整的大体积系统,使用周期性边界条件。利用C语言实现上述仿真算法[5]。2仿真实验结果与分析〖*2〗仿真组织演变过