高中物理动能与动能定理解题技巧分析及练习题(含答案)及解析.pdf

高中物理动能与动能定理解题技巧分析及练习题（含答案）及解析高中物理动能与动能定理解题技巧分析及练习题(含答案)及解析一、高中物理精讲专题测试动能与动能定理1．如图所示，质量m=3kg的小物块以初速度秽v0=4m/s水平向右抛出，恰好从A点沿着圆弧的切线方向进入圆弧轨道。圆弧轨道的半径为R=3.75m，B点是圆弧轨道的最低点，圆弧轨道与水平轨道BD平滑连接，A与圆心D的连线与竖直方向成37?角，MN是一段粗糙的水平轨道，小物块与MN间的动摩擦因数μ=0.1，轨道其他部分光滑。最右侧是一个半径为r=0.4m的半圆弧轨道，C点是圆弧轨道的最高点，半圆弧轨道与水平轨道BD在D点平滑连接。已知重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。（1）求小物块经过B点时对轨道的压力大小；（2）若MN的长度为L0=6m，求小物块通过C点时对轨道的压力大小；（3）若小物块恰好能通过C点，求MN的长度L。【答案】（1）62N（2）60N（3）10m【解析】【详解】（1）物块做平抛运动到A点时，根据平抛运动的规律有：0cos37Avv==?解得：04m/5m/cos370.8Avvss===?小物块经过A点运动到B点，根据机械能守恒定律有：()2211cos3722ABmvmgRRmv+-?=小物块经过B点时，有：2BNBvFmgmR-=解得：()232cos3762NBNBvFmgmR=-?+=根据牛顿第三定律，小物块对轨道的压力大小是62N（2）小物块由B点运动到C点，根据动能定理有：22011222CBmgLmgrmvmvμ--?=-在C点，由牛顿第二定律得：2CNCvFmgmr+=代入数据解得：60NNCF=根据牛顿第三定律，小物块通过C点时对轨道的压力大小是60N（3）小物块刚好能通过C点时，根据22Cvmgmr=解得：2100.4m/2m/Cvgrss==?=小物块从B点运动到C点的过程，根据动能定理有：22211222CBmgLmgrmvmvμ--?=-代入数据解得：L=10m2．如图所示，足够长的光滑绝缘水平台左端固定一被压缩的绝缘轻质弹簧，一个质量0.04kgm=，电量4310Cq-=?的带负电小物块与弹簧接触但不栓接，弹簧的弹性势能为0.32J。某一瞬间释放弹簧弹出小物块，小物块从水平台右端A点飞出，恰好能没有碰撞地落到粗糙倾斜轨道的最高点B，并沿轨道BC滑下，运动到光滑水平轨道CD，从D点进入到光滑竖直圆内侧轨道。已知倾斜轨道与水平方向夹角为37α?=，倾斜轨道长为2.0mL=，带电小物块与倾斜轨道间的动摩擦因数0.5μ=。小物块在C点没有能量损失，所有轨道都是绝缘的，运动过程中小物块的电量保持不变，可视为质点。只有光滑竖直圆轨道处存在范围足够大的竖直向下的匀强电场，场强5210V/mE=?。已知cos370.8?=，sin370.6?=，取210m/sg=，求：（1）小物块运动到A点时的速度大小Av；（2）小物块运动到C点时的速度大小Cv；（3）要使小物块不离开圆轨道，圆轨道的半径应满足什么条件？【答案】（1）4m/s；（233；（3）R?0.022m【解析】【分析】【详解】（1）释放弹簧过程中，弹簧推动物体做功，弹簧弹性势能转变为物体动能212PAEmv=解得220.324m/s0.04PAEvm＝＝＝?（2）A到B物体做平抛运动，到B点有cos37ABvv?＝所以45m/s0.8Bv＝＝B到C根据动能定理有2211sin37cos3722CBmgLmgLmvmvμ?-??=-解得33m/sCv＝（3）根据题意可知，小球受到的电场力和重力的合力方向向上，其大小为F=qE-mg=59.6N所以D点为等效最高点，则小球到达D点时对轨道的压力为零，此时的速度最小，即2DvFmR＝解得DFRvm＝所以要小物块不离开圆轨道则应满足vC≥vD得：R≤0.022m3．如图所示，斜面高为h，水平面上D、C两点距离为L。可以看成质点的物块从斜面顶点A处由静止释放，沿斜面AB和水平面BC运动，斜面和水平面衔接处用一长度可以忽略不计的光滑弯曲轨道连接，图中没有画出，不计经过衔接处B点的速度大小变化，最终物块停在水平面上C点。已知物块与斜面和水平面间的滑动摩擦系数均为μ。请证明：斜面倾角θ稍微增加后，（不改变斜面粗糙程度）从同一位置A点由静止释放物块，如图中虚线所示，物块仍然停在同一位置C点。【答案】见解析所示【解析】【详解】设斜面长为L'，倾角为θ，物块在水平面上滑动的距离为S．对物块，由动能定理得：cos0mghmgLmgSμθμ-?'-=即：cos0sinhmghmgmgSμθμθ-?-=0tanhmghmgmgSμμθ--=由几何关系可知：tanhLSθ=-则有：()0mghmgLSmgSμμ---=0mghmgLμ