CT系统参数标定及成像模型建模论文.docx

PAGE\*MERGEFORMAT22·CT系统参数标定及成像模型摘要本文在CT工作原理的基础上通过建立参数标定及成像模型，实现了对安装好的CT系统标定参数，以及对未知结构的样品进行成像。首先，根据尺寸、位置已知的模板的吸收率数据确定其材料的均匀性。将已知的吸收率和吸收信息代入Lambert-Beers吸收定律，可建立吸收信息与被测物体厚度的函数关系。另外，吸收信息中非零值越多，则单元数越多，投影越长，物体宽度越大。由此可用物体尺寸求得探测器单元间距。筛选数据得到模板的最长和最短投影，利用模板在探测器的投影位置找到二者的几何关系，可解出旋转中心的坐标。最后利用一定次数旋转的角度和旋转次数作商，可求得每次旋转的角度，结合初始角，可知X射线的180个方向。然后，因为衰减系数在不均匀介质中会随着位置而变化，沿照射路径作线积分即为接收信息。该过程与投影过程类似，因此运用直接傅里叶反变换法反解出衰减系数。因图像较大，可调用imresize函数缩放。附件3物体形状较为规则，可当作椭圆处理。由正方形托盘和该物体的几何关系可求出位置。将图形拆分开后，分别采用多项式拟合、幂指数拟合，以此描述形状。吸收率和衰减系数有比例关系，可由模板求得，带入被测件的衰减系数即可知其吸收率。通过坐标变换，将10个点的位置解出，则可知吸收率。目录TOC\o"1-3"\h\z\uHYPERLINK\l"_Toc493448036"CT系统参数标定及成像模型PAGEREF_Toc493448036\h1HYPERLINK\l"_Toc493448037"摘要PAGEREF_Toc493448037\h1HYPERLINK\l"_Toc493448038"一、问题重述PAGEREF_Toc493448038\h3HYPERLINK\l"_Toc493448039"二、问题分析PAGEREF_Toc493448039\h3HYPERLINK\l"_Toc493448040"2.1系统参数标定模型PAGEREF_Toc493448040\h3HYPERLINK\l"_Toc493448041"2.2成像模型PAGEREF_Toc493448041\h3HYPERLINK\l"_Toc493448042"2.3精度和稳定性分析PAGEREF_Toc493448042\h4HYPERLINK\l"_Toc493448043"三、模型假设PAGEREF_Toc493448043\h4HYPERLINK\l"_Toc493448044"四、定义与符号说明PAGEREF_Toc493448044\h4HYPERLINK\l"_Toc493448045"五、模型的建立与求解PAGEREF_Toc493448045\h5HYPERLINK\l"_Toc493448046"5.1CT系统参数标定模型PAGEREF_Toc493448046\h5HYPERLINK\l"_Toc493448047"5.1.1吸收率与接收信息PAGEREF_Toc493448047\h5HYPERLINK\l"_Toc493448048"5.1.2探测器单元之间的距离PAGEREF_Toc493448048\h6HYPERLINK\l"_Toc493448049"5.1.3CT系统旋转中心在正方形托盘中的位置PAGEREF_Toc493448049\h6HYPERLINK\l"_Toc493448050"5.1.4X射线的180个方向PAGEREF_Toc493448050\h7HYPERLINK\l"_Toc493448051"5.2CT系统成像模型PAGEREF_Toc493448051\h8HYPERLINK\l"_Toc493448052"5.2.1直接傅里叶反变换法（DFR）求衰减系数μPAGEREF_Toc493448052\h8HYPERLINK\l"_Toc493448053"5.2.2位置和几何形状PAGEREF_Toc493448053\h9HYPERLINK\l"_Toc493448054"5.2.3吸收率PAGEREF_Toc493448054\h12HYPERLINK\l"_Toc493448055"5.2.4十个位置处的吸收率PAGEREF_Toc493448055\h12HYPERLINK\l"_Toc493448056"六、模型评价PAGEREF_Toc493448056\h14HYPERLINK\l"_Toc49344