广西科技大学2024年硕士研究生招生考试自命题科目考试大纲(初试) 43.pdf

广西科技大学硕士研究生招生考试初试科目考试大纲432统计学专业：应用统计学院：理学院一、考试的总体要求要求考生全面掌握、理解、灵活运用教学大纲规定的基本内容。要求考生具有熟练的运算能力、分析问题和解决问题的能力。答题务必书写清晰，过程必须详细，应注明物理量的符号和单位。不在试卷上答题。可携带无存储功能计算器参加考试。二、考试形式与试卷结构（一）答卷方式：闭卷，笔试（二）答题时间：180分钟（三）总分：150分（四）考试题型及分值题型填空题选择题计算题综合题分值10—30分10—30分30—60分30—60分三、考试内容及所占分值（一）事件与概率（5-20分）1.考核知识点随机事件与样本空间；事件之间的关系与运算；概率的定义，概率的基本性质；条件概率，概率的加法公式、乘法公式、全概率公式和贝叶斯公式；事件的独立性的概念；伯努利概型及其计算。2.考核内容（1）理解随机事件的概念，了解样本空间的概念，掌握事件之间的关系与运算。（2）了解概率的定义，掌握概率的基本性质和应用这些性质进行概率计算。（3）理解条件概率的概念，掌握概率的加法公式，乘法公式，全概率公式，贝叶1广西科技大学硕士研究生招生考试初试科目考试大纲斯公式，以及应用这些公式进行概率计算。（4）理解事件的独立性概念，掌握应用事件独立性进行概率计算。（5）掌握伯努利概型及其计算。（二）离散型随机变量（5-20分）1.考核知识点随机变量的概念；离散型随机变量的分布律及其性质；二项分布，泊松分布，指数分布；离散型随机变量的数字特征。2.考核内容（1）理解随机变量的概念。（2）理解理解离散型随机变量的分布律及其性质。（3）掌握二项分布，泊松分布，指数分布。（4）会求离散型随机变量的数字特征：数学期望和方差的概念、性质及计算（三）连续型随机变量（10-30分）1.考核知识点连续型随机变量的概率密度及其性质；正态分布，均匀分布；二维随机变量及其分布；连续性随机变量的数字特征；连续型随机变量函数的分布。2.考核内容（1）了解连续型随机变量的概率密度及其性质，二维随机变量的概念。（2）了解二维随机变量的联合分布函数及其性质，了解二维离散型随机变量的联合分布律及其性质，了解二维连续型随机变量的联合概率密度及其性质，并会用它们计算有关的事件的概率。（3）了解二维随机变量边缘分布和条件分布。（4）理解随机变量独立性的概念，掌握应用随机变量的独立性进行概率计算。（5）会求连续性随机变量的数字特征：数学期望（均值）和方差的概念、性质及计算，两个独立随机变量的简单函数的分布。（6）了解均匀分布和正态分布。2广西科技大学硕士研究生招生考试初试科目考试大纲（四）大数定律与中心极限定理（5-20分）1.考核知识点四个常用的大数定律；随机变量序列的两种收敛性；林德伯格一列维定理（独立同分布的中心极限定理）和列莫弗一拉普拉斯定理（二项分布以正态分布为极限分布）。2.考核内容（1）服从大数定律的定义。（2）四个常用大数定律的内容及应用。（3）随机变量序列的两种收敛性的概念及其关系。（4）独立同分布中心极限定理：林德怕格一列维定理（独立同分布的中心极限定理）和列莫弗一拉普拉斯定理（二项分布以正态分布为极限分布）。（五）数理统计的基本概念（5-20分）1.考核知识点总体和样本、样本的联合分布；统计与样本的数字特征；正态总体的样本均值、样本方差的分布；三个重要抽样分布（χ2分布、t分布、F分布）的定义及其简单性质。2.考核内容（1）理解数理统计的基本概念：总体，个体，样本，简单随机样本，样本值，样本容量，统计量。（2）掌握样本均值，样本方差和样本矩的计算，了解分布函数与直方图的作法。（3）了解三个重要分布：χ2分布、t分布、F分布的定义及其简单性质，了解常用概率分布分位数的概念，并会查表求分位数。（4）理解正态总体的样本均值与样本方差分布的有关定理。（六）点估计（10-30分）1.考核知识点参数的矩估计法的基本思想及矩估计量的求法；参数的极大似然估计法的基本思想及极大似然估计的求法；点估计的评价标准（无偏性，有效性，一致性）；参数的区间估计方法。3广西科技大学硕士研究生招生考试初试科目考试大纲2.考核内容（1）理解参数点估计的概念及两种点估计法的基本思想，熟练掌握求点估计的两种方法：矩估计法（一阶，二阶）与极大似然估计法。（2）了解估计量的评价标准（无偏性，有效性，一致性），知道总体均值和方差的无偏估计。（3）理解区间估计的概念，掌握区间估计的计算步骤，会求单个正态总体的均值与方差的置信区间，会求两个正态总体的均值与方差比的置信区间。（七）假设检验（10-30分）1.考核知识点假设检验的基本思想和基本概念：原假设及备择假设、检验水平、两类错误；假设检验的一般步骤；正态总体的参数检验（单个总体均值和方差的检验，两个正态总