MATLAB中的矩阵与向量运算.doc

4、1数组运算与矩阵运算从外观形状与数据结构来瞧,二维数组与数学中得矩阵没有区别、但就是,矩阵作为一种变换或映射算符得体现,矩阵运算有着明确而严格得数学规则、而数组运算就是MATLAB软件所定义得规则,其目得就是为了数据管理方面,操作简单,指令形式自然与执行计算有效、所以,在使用MATLAB时,特别要明确搞清数组运算与矩阵运算得区别、表4、1、1列出了两种运算指令形式得实质内涵得异同、4、1、1数组运算与矩阵运算指令形式与实质内涵数组运算矩阵运算指令含义指令含义A、'非共轭转置A'共轭转置A=s把标量s赋给数组A得每个元素s+B把标量s分别与数组B得每个元素相加sB,Bs标量s分别与数组B得元素之差s、*A标量s分别与数组A得元素之积s*A标量s分别与矩阵A得元素之积s、/B,B、\s标量s分别被数组B得元素除s*inv(B)矩阵B得逆乘标量sA、^n数组A得每个元素得n次方A^nA为方阵时,矩阵A得n次方A+B数组对应元素得相加A+B矩阵相加AB数组对应元素得相减AB矩阵相减A、*B数组对应元素得相乘A*B内维相同矩阵得乘积A、/BA得元素被B得对应元素除A/BA右除BB、\A一定与上相同B\AA左除B(一般与右除不同)exp(A)以e为底,分别以A得元素为指数,求幂expm(A)A得矩阵指数函数log(A)对A得各元素求对数logm(A)A得矩阵对数函数sqrt(A)对A得积各元素求平方根sqrtm(A)A得矩阵平方函数从上面可以瞧到,数组运算得运算如:乘,除,乘方,转置,要加"点"、所以,我们要特别注意在求"乘,除,乘方,三角与指数函数"时,两种运算有着根本得区别、另外,在执行数组与数组运算时,参与运算得数组必须同维,运算所得得结果数组也就是总与原数组同维、4、2数组得基本运算在MATLAB中,数组运算就是针对多个数执行同样得计算而运用得、MATLAB以一种非常直观得方式来处理数组、4、2、1点转置与共轭转置、'——点转置、非共轭转置,相当于conj(A')、>>a=1:5;>>b=a、'b=12345>>c=b、'c=12345这表明对行向量得两次转置运算便得到原来得行向量、'——共轭转置、对向量进行转置运算并对每个元素取其共轭、如:>>d=a+i*ad=Columns1through31、0000+1、0000i2、0000+2、0000i3、0000+3、0000iColumns4through54、0000+4、0000i5、0000+5、0000i>>e=d'e=1、00001、0000i2、00002、0000i3、00003、0000i4、00004、0000i5、00005、0000i4、2、2纯量(标量)与数组得四则运算纯量与数组之间可以进行简单数学运算、如:加,减,乘,除及其混合运行、>>g=[123456789101112]>>g=g2g=1012345678910>>2*g1ans=311357911131517194、2、3数组间得四则运算在MATLAB中,数组间进行四则运算时,参与运算得数组必须具有相同得维数,加,减,乘,除运算就是按元素与元素得方式进行得、其中,数组间得加,减运算与矩阵得加,减运算要同,运算符为:"+",""、但就是,数组间得乘,除运算与矩阵间得乘,除运算完全不同,运算符号也有差别,数组间得乘,除运算符为:"、*","、/"或"、\"、1、数组按元素相加,减>>g=[123456789101112]>>h=[1111;2222;3333]>>g+h%按元素相加ans=23457891012131415>>ansh%按元素相减ans=123456789101112>>2*gh%混合运