对数函数教学实例.doc

对数函数教学实例对数函数教学实例对数函数教学实例《对数函数》教学课案一、教材分析本节课是新课标高中数学必修①中第三章对数函数内容的第二课时，也就是对数函数的入门.对数函数对于学生来说是一个全新的函数模型，学习起来比较困难.而对数函数又是本章的重要内容，在高考中占有一定的分量，它是在指数函数的基础上，对函数类型的拓广，同时在解决一些日常生活问题及科研中起十分重要的作用.通过本节课的学习，可以让学生理解对数函的概念，从而进一步深化对对数模型的认识与理解。同时，通过对数概念的学习，对培养学生对立统一，相互联系、相互转化的思想，培养学生的逻辑思维能力都具有重要的意义.二、学情分析大部分学生学习的自主性较差，主动性不够，学习有依赖性，且学习的信心不足，对数学存在或多或少的恐惧感.通过对指数函与指数函数的学习，学生已多次体会了对立统一、相互联系、相互转化的思想，并且探究能力、逻辑思维能力得到了一定的锻炼.因此，学生已具备了探索发现研究对数函数定义的认识基础，故应通过指导，教会学生独立思考、大胆探索和灵活运用类比、转化、归纳等数学思想的学习方法.三、设计思路学生是教学的主体,本节课要给学生提供各种参与机会.为了调动学生学习的积极性，使学生化被动为主动.本节课我利用多媒体辅助教学,教学中我引导学生从实例出发，从中认识对数的模型，体会引入对数的必要性.在教学重难点上，步步设问、启发学生的思维,通过课堂练习、探究活动,学生讨论的方式来加深理解,很好地突破难点和提高教学效率.让学生在教师的引导下，充分地动手、动口、动脑，掌握学习的主动权.四、教学目标1、理解对数函数的概念,了解对数函数与指数函数的关系；理解对数函数的性质，掌握以上知识并形成技能.2、通过对数函数的学习，树立相互联系，相互转化的观点，渗透数形结合，分类讨论的思想．.3、通过学生分组探究进行活动，掌握对数函数的重要性质。通过做练习，使学生感受到理论与实践的统一.4、培养学生的类比、分析、归纳能力，严谨的思维品质以及在学习过程中培养学生探究的意识.五、重点与难点重点：（1）对数函数的概念；（2）对数函数与指数函数的相互转化.难点：（1）对数函数概念的理解；（2）对数函数性质的理解.六、过程设计（一）复习导入（1）复习提问：什么是对数函数？如何求反函数？指数函数的图象和性质如何？学生回答，并用课件展示指数函数的图象和性质。设计意图：设计的提问既与本节内容有密切关系，又有利于引入新课，为学生理解新知识清除了障碍，有意识地培养学生分析问题的能力。（2）导言：指数函数有没有反函数？如果有，如何求指数函数的反函数？它的反函数是什么？设计意图：这样的导言可激发学生求知欲，使学生渴望知道问题的答案。（二）讲授新课（1）对数函数的概念引导学生从对数式与指数式的关系及反函数的概念进行分析并推导出，指数函数有反函数，并且y=ax（a＞0且a≠1）的反函数是y=logax，见课件。把函数76e5x。y=logax叫做对数函数，其中a＞0且a≠1。从而引出对数函数的概念，展示课件。设计意图：对数函数的概念比较抽象，利用已经学过的知识逐步分析，这样引出对数函数的概念过渡自然，学生易于接受。因为对数函数是指数函数的反函数sg8FF。让学生比较它们的定义域、值域、对应法则及图象的关系，培养学生参与意识，通过比较充分体现指数函数及对数函数的内在联系。Pix0N。（2）对数函数的图象提问：同指数函数一样，在学习了函数的定义之后，我们要画函数的图象，应如何画对数函数的图象呢让学生思考并回答，用描点法画图。教师肯定，我们每学习一种新的函数都可以根据函数的解析式，描点画图。再考虑一下，我们还可以用什么方法画出对数函数的图象呢？让学生回答，画出指数函数关于直线y=x对称的图象，就是对数函数的图象。教师总结：我们画对数函数的图象，既可用描点法，也可用图象变换法，下边我们利用两种方法画对数函数的图象。方法一（描点法）首先列出x,y（y=log2x，y=logx）值的对应表，因为对数函数的定义域为x＞0,因此可取x=···,,,1，2，4，8···，请计算对应的yhDvDX。然后在坐标系内描点、画出它们的图象.方法二（图象变换法）因为对数函数和指数函数互为反函数,图象关于直线y=x对称，所以只要画出y=ax的图象关于直线y=x对称的曲线，就可以得到y=logax.的图象。学生动手做实验，先描出y=2x的图象，画出它关于直线y=x对称的曲线，它就是y=log2x的图象；类似的从y=()x的图象画出y=logx的图象,再演hE5VP。示课件,教师加以解释。设计意图：用这种对称变换的方法画函数的图象，可以加深和巩固学