分数混合运算和简便计算(人教六上).pdf

“分数混合运算和简便计算”教学设计特级教师王世明教学内容《义务教育教科书数学》（人教版）六年级上册第8～9页例6、例7。教材分析分数混合运算和简便计算这一内容起着承前启后的作用：（1）学生已有基础：四年级下册整数的四则混合运算和简便计算，五年级上册的小数四则混合运算和简便计算，五年级下册分数的加减法，六年级上册刚学的分数乘法；（2）启后的内容有分数除法、分数、整数、小数、百分数混合的四则混合运算及计算。本节课知识结构是：先教学分数混合运算的顺序，再教学分数乘法的运算定律。教材在学生已有的知识基础和方法储备上，通过类推迁移探究新知。例6主题图呈现“做这个画框需要多长的木条？”这一情境，引出不同方法计算长方形的周长，沟通分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同，这样为运算定律的迁移起到了铺垫作用。例7两道式题主要教学分数乘法交换律、结合律、分配律的运用，让学生体会整数乘法的各种运算定律对于分数乘法也适用。教学目标1.在解决问题的过程中，知道分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同，能熟练进行有关分数混合运算的计算。2.知道整数乘法的运算定律对于分数乘法同样适用，并能够运用所学运算定律进行一些简便运算。3.在观察、迁移、尝试学习、交流反馈等活动中，培养学生的推理能力及运算思维的灵活性。教学重点、难点教学重点:会计算分数混合运算，能利用乘法的运算定律进行简便运算。教学难点:根据数据和运算符号特点，灵活地运用定律进行简便计算。教学过程一、复习旧知，方法储备1.说说下面算式的运算顺序。75+25×424×（12+88）2．怎样简便就怎样计算125×7×823×17+83×2334×99师：说说整数混合运算的顺序怎样的？［学情预设：没有括号，在同一级运算中，从左往右依次计算；没有括号，在只含有两级运算中，先算乘除法，再算加减法；含有括号的运算中，先算小括号里的，再算括号外的。］师：整数乘法中有哪些运算定律？用字母表示出来。师：板书a×b=b×a(a×b)×c=a×(b×c)(a+b)×c=a×c+b×c［设计意图：从学生已有的知识和经验入手，通过复习整数混合运算顺序，整数乘法运算定律，唤起学生记忆，为学生学习新知做准备。］二、情境呈现，探究新知（一）教学例61.出示例6情境图。2.分析解答师：“如图所示，做这个画框要多长的木条？”怎样列式？4141［学情预设：学生可能列出三种算式：（1）（5+2）×2（2）5×2+2×2（3）44115+5+2+2］师：你能说说每个算式的运算顺序？［学情预设：学生可能知识迁移类推分数的混合运算顺序和整数混合运算顺序相同；也可能从长方形周长的计算方法入手解释分数混合运算的顺序。］师：分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同。你能自己计算这几道算式吗？生独立完成，集体订正。3.揭示课题师：今天我们学习分数混合运算（板书课题分数混合运算）4.计算下面各题164229×+×[phone]＋(4×5)1－×257［设计意图：学生在练习中常常把分数加减法与分数乘法相混淆，因此我们要重视运算顺序的同时，还要注意运算符号。］5.猜想，引题。师：刚才我们知道看分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同，那么分数乘法是否与整数乘法一样也有运算定律？（二）教学例71．出示三组算式。1/2×1/3○1/3×1/2（1/4×2/3）×3/5○1/4×（2/3×3/5）（1/2+1/3）×1/5○1/2×1/5+1/3×1/52.发现规律师：分别计算这三组中的六道算式，看看每组中的两道算式之间有什么关系？师：仔细观察运算符号和数字特点，你发现了什么规律？［学情预设：学生认真计算三组中的六道算式，通过观察、比较每组中的结果，发现三个等式。又通过观察运算符号和数字特点，发现整数乘法运算定律对于分数乘法也适用］师：整数乘法的交换律、结合律、分配律，对于分数乘法也适用。3.运用规律出示例7师：试着用简便方法计算这两道算式。3/5×（1/6×5）(5/6+1/4)×12抽两名学生板演。3/5×（1/6×5）(5/6+1/4)×12=3/5×（5×1/6）=5/6×12+1/4×12=3/5×5×1/6==3×1/6==1/2师组织学生交流，并说说分别运用了分数乘法的哪些运算定律？［学情预设：第一道题的第一步运用了分数乘法的交换律，第二部运用了分数乘法的结合律；第二道题运用了分数乘法的分配律］试一试87×3/86师：自己先试着计算一下。生板演交流87×3/86=（86+1）×3/86=86×3/86+3/86=［设计意图：通过知识迁移类推，学生用计算、观察、比较等方法验证猜想，更进一步理解分数乘法简便计算的算理，体会简便计算优越性。］补充课题：师板书：简便计算［设计意图：通过补充“试一试”，拓宽学生运用分数乘法分配律简便运