江苏省泰州中学2022-2023学年高三上学期期初调研考试数学试题附答案.pdf

2022-2023学年秋学期高三年级期初调研考试数学学科试卷出题人：审题人：一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设全集U3,2,1,1,2,3，集合A1,1,B1,2,3，则AB（）UA.1B.1,2C.2,3D.1,2,3i2.已知复数z（其中i为虚数单位），则z的共轭复数为（）1i1111A.iB.i22221111C.iD.i22223.已知向量a,b满足|a|2,|b|1,ab，若abab，则实数的值为（）9A.2B.23C.4D.24.《算数书》是已知最早的中国数学著作，于上世纪八十年代出土，大约比现有传本的《九章算术》还要早近二百年.《算数书》内容丰富，有学者称之为“中国数学史上的重大发现”.在《算数书》成书的时代，人们对圆周率的认识不多，用于计算的近似数与真实值相比误差较大.如书中记载有求“困盖”的术：置如其周，令1相乘也，又以高乘之，三十六成一.此术相当于给出了圆锥的体积V的计算公式为L2h，其中L和么分别36为圆锥的底面周长和高.这说明，该书的作者是将圆周率近似地取为（）A.3.00B.3.14C.3.16D.3.2025.(x1)51的展开式中，一次项的系数与常数项之和为（）xA.33B.34C.35D.366.已知函数fxsinx0,0的部分图象如图所示，则f的值为（）23213A.B.C.D.222217.若asin1tan1,b2,cln4，则a,b,c的大小关系为（）2A.cbaB.cabC.abcD.bca8.某旅游景区有如图所示A至H共8个停车位，现有2辆不同的白色车和2辆不同的黑色车，要求相同颜色的车不停在同一行也不停在同一列，则不同的停车方法总数为（）A.288B.336C.576D.1680二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分.9.已知,是两个不重合的平面，m,n是两条不重合的直线，则下列命题正确的是（）A.若mn,m,n∥，则B.若m,n∥，则mnC.若∥,m，则m∥D.若m∥n,∥，则m与所成的角和n与所成的角相等C10.在ABC中，已知tansinAB，则以下四个拈论正确的是（）21A.cosAcosB最大值2B.sinAsinB最小值1C.tanAtanB的取值范围是2,D.sin2Asin2Bsin2C为定值11.在数列a中，对于任意的nN*都有a0，且a2aa，则下列结论正确的是（）nnn1n1nA.对于任意的n2，都有a1nB.对于任意的a0，数列a不可能为常数列1nC.若0a2，则数列a为递增数列1nD.若a2，则当n2时，2aa1n112.已知0xy，eysinx＝exsiny，则（）A.sinxsinyB.cosxcosyC.sinxcosyD.cosxsiny三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知ABC内角A,B,C的对边分别为a,b,c，那么当a__________.时，满足条件"b2，A30”的ABC有两个.（仅㝍出一个a的具体数值即可）14.老师要从6篇课文中随机抽3篇不同的课文让同学背诵，规定至少要背出其中2篇才能及格.某位同学只能背出其中的4篇，则该同学能及格的概率是__________.15.在圆x2y22x6y0内，过点E0,1的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为__________.16.已知fx为fx的导函数，且满足f01，对任意的x总有2fxfx2，则不等式xfx23e2的解集为__________.四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.17.在ABC中，角A，B，C的对边分别为a,b,c，cosB(3absinC)bsinBcosC（1）求B；23（2）若c2a，ABC的面积为，求ABC的周长.318.已知等差数列a的前n项和为S，a2，S26.正项等比数列b中，b2，bb12.nn14n123（1）求a与b的通项公式；nn（2）求数列ab的前n项和T.nnn19.某学校对男女学生是否喜欢长跑进行了调查，调查男女生人数均为10nnN*，统计得到以下2×2列联表，经过计算可得K24.040.男生女生合