2024山西中考百校联考三 数学试卷.pdf

山西中考模拟百校联考试卷（三）数学一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每小题的四个选项中，只有一个符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）1.下列各数中是无理数的是()A.3.14B.4C.0.5●8●D.32.下列计算不正确的是()121A.2101B.3ab2ba5abC.a3a4D.3a133a393.已知xy,下列四个不等式中,正确的是()A.xyB.20x20yC.x19y19D.20x20y4.据2019年年末的抽样调查,太原市常住人口为446.19万人,比上年末增加了4.04万人,那么上年末人口用科学记数法表示为()A.442.15104人B.4.4619105人C.446.19104人D.4.4215106人5.直线MN与AB,CD分别相交于点E,F,AB∥CD,EG平分∠BEF交CD于点G,若∠EGD=140°,则∠CFN的度数为()A.100°B.80°C.60°D.50°6.中国明代数学著作《算法统宗》中有这样一首古诗：“巍巍古寺在山中,不知寺内几多僧?三百六十四只碗,恰好用尽不用争。三人共餐一碗饭,四人共尝一碗羹,请问先生能算者,算出寺内几多僧?”其大意为,山上有一座古寺叫都来寺,在这座寺庙里,3个和尚合吃一碗饭,4个和尚合分一碗汤,一共用了364只碗,请问都来寺里有多少个和尚?此问题中和尚的人数为()A.31B.52C.371D.6241/77.张华学习了“数轴上的点与实数是一一对应的关系”后，课下便尝试在数轴上找一个表示无理数的点，首先画一条数轴，原点为0，点A表示的数是2，然后过点A作AB⊥OA，使AB=3，连接OB，以O为圆心，OB长为半径作弧，交数轴负半轴于点C，则点C所表示的数介于（）A.-1和-2之间B.-2和-3之间C.-3和-4之间D.-4和-5之间8.如图，在△ABC中，AB=AC，BC=4，△ABC的面积是24，AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于点E,F，若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，乱接CM，DM，则CM+DM的最小值为（）A.6B.10C.12D.139.已知二次函数yax2bxc（a0）中，函数值y与自变量x之间的部分对应值如下表所示：x-2-1012y-9-4-10-1若点Ax,y，Bx,y在函数图象上，则当0x1,2x3时，y与y的大小关系是（）11221212A.yyB.yyC.yyD.yy1212121210.如图，矩形ABCD的边AB上有一动点E，以EC为边作□ECFG，且边FG过点D，在点E从点A移动到点B的过程中，□ECFG的面积（）2/7A.先变大后变小B.先变小后变大C.一直变大D.保持不变二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）11.将x24y2因式分解为___________.12.在抗击“新型冠状病毒”这场战争中，医护人员不惜一切代价奋战在抗击疫情第一线，被称为“美丽天使”，小明将分别标有“美”“丽”“天”“使”汉字的四张卡片（这些卡片除汉字外无其他差别）背面朝上放在桌子上，混合均匀，然后随机摸出一张卡片，不放回，再随机摸出一张卡片，则两次摸出的卡片上的汉字组成“天使”的概率为___________.13.如图四边形ABCD和ECGF均为正方形，且点A,D,F在半圆的弧上，点B，C，G在半圆的直径上，点D，E,C在一条直线上，若半圆的半径为5，则阴影部分的面积为___________.14.已知一次函数ym1xm2(m1)，将该函数图像先向下平移2个单位长度，再向右平移4个单位长度，平移后的函数图像过点（1，-2），则m的值为___________.15.如图，在平面直角坐标系中，△ACE是以菱形ABCD的对角线AC为边的等边三角形，AC=23,点C与点E关于x轴对称，则过点C的反比例函数的表达式为___________.3/7三、解答题（本大题共8个小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16.（每小题5分，共10分）（1）计算：27120239tan30;aba2b2（2）先化简，再求值：1，其中a5，b6.a2ba24ab4b217.（本题7分）如图，已知△ABC的边BC在直线MN上，若将△ABC绕点A按逆时针方向旋转，使点C落在直线MN上的C’处，得到△AB’C’.（1）请用尺规作图作出△AB’C’，并标明字母；（保留作图痕迹，不写作法）（2）若角∠ACB=118°，则∠BC’B’=°.18.（本题8分）某校教科研中心对本校学生参加课外兴趣小组活动情况进行随机抽样调查，教科研中心根据调查数据制作了本校学生参加