山东省聊城市2023-2024学年高三上学期期中数学试题.pdf

山东省聊城市2023-2024学年高三上学期期中数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题x11．设集合A{x∣0x5}，Bx0，则AB（）x4A．1,4B．1,5C．0,4D．0,42．在平面直角坐标系xOy中，已知角的始边是x轴的非负半轴，终边经过点P1,2，则cosπ（）525525A．B．C．D．5555z3．设复数z满足z2z3i，则（）iA．1iB．1iC．1iD．1i4．定义在R上的函数fx，满足fx=fx，且在,0为增函数，则（）1A．fcos2023flog2022f22023120231B．f22023fcos2023flog2022120231C．f22023flog2022fcos2023120231D．flog2022fcos2023f2202312023logx2xap5．已知命题p:x1,4，1，则为假命题的一个充分不必要条件是（）2A．a1B．a11C．a1D．a11πm6．函数fxsin2x向右平移m(m0)个单位后，所得函数gx是偶函数，则的6最小值是（）πππ2πA．B．C．D．66337．已知x0，y0，且x2y1，则3x9y的最小值为（）A．23B．32C．33D．22试卷，ππ8．已知0，2sincos1，sin2cos3，则cos（）231111A．B．C．D．4433二、多选题9．已知向量a2,m，b1,2，且a2bb，则下列说法正确的是（）A．m3B．ab10πC．向量a与夹角是D．ab5b410．已知ab0，则下列结论正确的是（）11A．B．abb2ab11C．D．a2ab2ba5b511．已知数列a的前n项和为S，a2，n2S2anS，nN*，下列说nn1n1n1n法正确的是（）aA．a4B．n为常数列2nC．a15D．Sn2n7n12．已知a1，函数fxxax1，gxxlogx1，若fbgc0(b,c0)，则a下列成立的是（）A．b1，c1B．bc1C．bc2D．b2c3三、填空题713．已知一扇形的圆心角为，弧长为7，则该扇形的面积为．2π214．已知直线3xyb是函数fxalnx在点1,m处的切线，则xab．15．古希腊数学家海伦在其所著的《度量论》或称《测地术》中给出了用三角形的三边长表示三角形的面积的公式，即已知三角形的三条边长分别为a，b，c则它的面积为1Sppapbpc，其中pabc，这个公式称之为海伦公式，形式优2美，体现了数学的对称美.已知ABC的周长是18，且满足sinA:sinB:sinC2:3:4，则ABC的面积为．试卷，16．已知O是ABC的内心，AB9，BC14，CA13，则AOAB．四、问答题17．已知等差数列a满足aaa15，S15．n2585(1)求a的通项公式；na(2)已知求数列bn，求b的前n项和S．nann2nππ18．已知函数fx2sin2xm在区间0,上的最大值为6．62(1)求函数fx的单调递减区间；(2)求使fx3成立的x的取值集合．五、未知19．已知函数fxae2xa2exx(1)讨论fx的单调性；(2)证明：当a1，fx0．六、问答题20．在数列a中，a2且a2anN*n1nn1(1)求数列loga的前n项和S；2nn(2)设b是满足不等式ata的所有ttN*的个数，数列b的前n项和为T，求nnn1nnlogT6．28七、未知21．在ABC中，D为BC上一点，满足BD2CD，且BACDACπ．(1)证明：AB3AD．(2)若BC3AC，求cosBAC．22．设函数fxxlna；gxalnx．(1)a1，x4,,fxgx恒成立，求a的取值范围；试卷，1(2)设Gxgx2x22x，若方程Gx0的两根为x