2023年陕西省榆林市榆阳区中考数学二模试卷(含解析).pdf

2023年陕西省榆林市榆阳区中考数学二模试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.−1的立方根为()27A.−1B.1C.−1D.133992.如图，该组合体的主视图为()A.B.C.D.3.一块含30°角的直角三角板和直尺如图放置，若∠1=146°，则∠2的度数为()A.56°B.116°C.64°D.74°4.下列计算正确的是()A.ᵅ5÷ᵅ3=ᵅB.(ᵅᵅ)2=ᵅ2ᵅC.(ᵅ+4)(ᵅ−4)=ᵅ2−4D.(ᵅ+2ᵅ)2=ᵅ2+4ᵅ2+4ᵅᵅ5.如图，点ᵃ为△ᵃᵃᵃ的重心，连接ᵃᵃ，ᵃᵃ并延长分别交ᵃᵃ，ᵃᵃ于点ᵃ，ᵃ，连接ᵃᵃ，若ᵃᵃ=3.4，则ᵃᵃ的长度为()A.1.7B.1.8C.2.2D.3.46.一次函数ᵆ=ᵅᵆ+ᵅ2(ᵅ≠0)的图象过点(0,4)，且ᵆ随ᵆ的增大而增大，则ᵅ的值为()，A.−2B.−2或2C.1D.27.如图，ᵃᵃ是⊙ᵄ的直径，△ᵃᵃᵃ内接于⊙ᵄ，∠ᵃᵃᵃ=∠ᵃᵃᵃ，ᵃᵃ=2，ᵃᵃ=4，则⊙ᵄ的半径为()A.23B.2C.25D.58.廊桥是我国古老的文化遗产，如图是某座下方为抛物线形的廊桥示意图.已知抛物线的函数表达式为ᵆ=−1ᵆ240+10，为保护廊桥的安全，在该抛物线上距水面ᵃᵃ高为8米的点ᵃ，ᵃ处要安装两盏警示灯，则这两盏灯的水平距离ᵃᵃ是()A.85米B.10米C.65米D.83米二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）9.在实数1，−5，−4，0中，最小的一个数是______．10.如果正ᵅ边形的一个内角与一个外角的比是3：2，则ᵅ=______．11.我国古代数学名著《孙子算经》有估算方法：“方五，邪(通“斜”)七，见方求邪，七之，五而一．”译文为：如果正方形的边长为五，则它的对角线长为七．已知正方形的边长，求对角线长，则先将边长乘以七再除以五．若正方形的边长为1，由勾股定理得对角线长为2，依据《孙子算经》的方法，则它的对角线的长是______．，12.如图，反比例函数ᵆ=ᵅ(ᵆ>0)的图象经过矩形ᵃᵃᵃᵃ对角ᵆ线的交点ᵃ和顶点ᵃ，点ᵃ、ᵃ在ᵆ轴上.若点ᵃ的坐标是(1,4)，则点ᵃ的坐标是______．13.如图，在▱ᵃᵃᵃᵃ中，ᵃᵃ=4，ᵃᵃ=6，∠ᵃ=60°，点ᵃ为边ᵃᵃ上一点，且ᵃᵃ=1ᵃᵃ，3点ᵄ为▱ᵃᵃᵃᵃ的中心，连接ᵃᵄ并延长交边ᵃᵃ于点ᵃ，过点ᵃ作ᵃᵃ⊥ᵃᵃ于点ᵃ，ᵃᵃ交ᵃᵃ于点ᵃ，则四边形ᵃᵃᵃᵃ的面积为______．三、解答题（本大题共13小题，共104.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）14.(本小题8.0分)计算：18−|2−2|+(3−1)(3+1)．15.(本小题8.0分)解不等式2ᵆ−1≤7ᵆ−2，并把它的解集在数轴上表示出来．416.(本小题8.0分)计算：(ᵅ2−9−3)÷ᵅ2．ᵅ2−6ᵅ+9ᵅ−3ᵅ−317.(本小题8.0分)如图，在ᵄᵆ
△ᵃᵃᵃ中，∠ᵃᵃᵃ=90°，请用尺规作图法在ᵃᵃ上求作一点ᵄ，使得ᵃᵄ⋅ᵃᵃ=ᵃᵃ⋅ᵃᵃ.(保留作图痕迹，不写作法)，18.(本小题8.0分)如图，在菱形ᵃᵃᵃᵃ中，点ᵄ是ᵃᵃ边上一点，连接ᵃᵄ，点ᵃ，ᵃ是ᵃᵄ上两点，连接ᵃᵃ，ᵃᵃ，ᵃᵃ=ᵃᵃ，∠ᵃᵃᵃ=∠ᵃᵄᵃ.求证：∠ᵃᵃᵃ=∠ᵃᵃᵄ．19.(本小题8.0分)如图，在ᵄᵆ
△ᵃᵃᵃ中，∠ᵃ=90°，ᵃᵃ=6，ᵆᵅᵅᵃ=1，点ᵃ是ᵃᵃ上一点，连接ᵃᵃ，∠ᵃᵃᵃ=152°，求ᵃᵃ的长度．20.(本小题8.0分)某商场举办“乐享五一”购物活动时，某品牌电器开展“砸金蛋，领奖品”活动，购买该品牌电器的顾客都有一次砸金蛋的机会，小华和小田两人相约去购买电器，他们两人都购买了该品牌的电器，经商议，砸金蛋的规则为：商家提供了4个金蛋，其中两个有奖品，其余两个没有奖品，商家让小华先执锤随机砸一个，小田再从剩余的三个随机选一个砸．(1)小华砸到有奖品的金蛋的概率为______；(2)请利用树状图或列表法求小华和小田至少有一人领到奖品的概率．，21.(本小题8.0分)青少年是祖国的未来，民族的希望，有效保护、积极促进青少年身心健康成长十分重要.某校为了了解九年级学生的身体健康情况，从九年级随机抽取了若干名学生，测量他们的体重(均取整数，单位：ᵅᵅ)，并将他们的体重进行整理，绘制了如下统计表与统计图：组别体重(ᵅᵅ)频数(人)ᵃ39.5～46.52ᵃ46.5～53.5ᵄ