2023年广东省深圳市中考数学试卷及答案解析.pdf

2023年广东省深圳市中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的）1．（3分）如果+10℃表示零上10度，则零下8度表示（）A．+8℃B．﹣8℃C．+10℃D．﹣10℃2．（3分）下列图形中，为轴对称的图形的是（）A．B．C．D．3．（3分）深中通道是世界级“桥、岛、隧、水下互通”跨海集群工程，总计用了320000万吨钢材，320000这个数用科学记数法表示为（）A．0.32×106B．3.2×105C．3.2×109D．32×1084．（3分）下表为五种运动耗氧情况，其中耗氧量的中位数是（）打网球跳绳爬楼梯慢跑游泳80L/h90L/h105L/h110L/h115L/hA．80L/hB．107.5L/hC．105L/hD．110L/h5．（3分）如图，在平行四边形ABCD中，AB＝4，BC＝6，将线段AB水平向右平移a个单位长度得到线段EF，若四边形ECDF为菱形时，则a的值为（）A．1B．2C．3D．46．（3分）下列运算正确的是（）A．a3•a2＝a6B．4ab﹣ab＝4C．（a+1）2＝a2+1D．（﹣a3）2＝a67．（3分）如图为商场某品牌椅子的侧面图，∠DEF＝120°，DE与地面平行，∠ABD＝50°，则∠ACB＝（）（）A．70°B．65°C．60°D．50°8．（3分）某运输公司运输一批货物，已知大货车比小货车每辆多运输5吨货物，且大货车运输75吨货物所用车辆数与小货车运输50吨货物所用车辆数相同，设每辆大货车运货x吨，则所列方程正确的是（）A．＝B．＝C．＝D．＝9．（3分）爬坡时坡面与水平面夹角为α，则每爬1m耗能（1.025﹣cosα）J，若某人爬了1000m，该坡角为30°，则他耗能（）（参考数据：≈1.732，≈1.414）A．58JB．159JC．1025JD．1732J10．（3分）如图1，在Rt△ABC中，动点P从A点运动到B点再到C点后停止，速度为2单位/s，其中BP长与运动时间t（单位：s）的关系如图2，则AC的长为（）A．B．C．17D．5二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11．（3分）小明从《红星照耀中国》，《红岩》，《长征》，《钢铁是怎样炼成的》四本书中随机挑选一本，其中拿到《红星照耀中国》这本书的概率为．12．（3分）已知实数a，b，满足a+b＝6，ab＝7，则a2b+ab2的值为．13．（3分）如图，在⊙O中，AB为直径，C为圆上一点，∠BAC的角平分线与⊙O交于点D，若∠ADC＝20°，则∠BAD＝°．（）14．（3分）如图，Rt△OAB与Rt△OBC位于平面直角坐标系中，∠AOB＝∠BOC＝30°，BA⊥OA，CB⊥OB，若AB＝，反比例函数y＝（k≠0）恰好经过点C，则k＝．15．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC，tanB＝，点D为BC上一动点，连接AD，将△ABD沿AD翻折得到△ADE，DE交AC于点G，GE＜DG，且AG：CG＝3：1，则＝．三、解答题（本题共7小题，其中第16题5分，第17题7分，第18题8分，第19题8分，第20题8分，第21题9分，第22题10分，共55分）16．（5分）计算：（1+π）0+2﹣|﹣3|+2sin45°．17．（7分）先化简，再求值：（+1）÷，其中x＝3．18．（8分）为了提高某城区居民的生活质量，政府将改造城区配套设施，并随机向某居民小区发放调查问卷（1人只能投1票），共有休闲设施，儿童设施，娱乐设施，健身设施4种选项，一共调查了a人，其调查结果如下：如图，为根据调查结果绘制的扇形统计图（图1）和条形统计图（图2），请根据统计图回答下面的问题：（）①调查总人数a＝人；②请补充条形统计图；③若该城区共有10万居民，则其中愿意改造“娱乐设施”的约有多少人？④改造完成后，该政府部门向甲、乙两小区下发满意度调查问卷，其结果（分数）如下：项目休闲儿童娱乐健身小区甲7798乙8879若以1：1：1：1进行考核，小区满意度（分数）更高；若以1：1：2：1进行考核，小区满意度（分数）更高．19．（8分）某商场在世博会上购置A，B两种玩具，其中B玩具的单价比A玩具的单价贵25元，且购置2个B玩具与1个A玩具共花费200元．（1）求A，B玩具的单价；（2）若该商场要求购置B玩具的数量是A玩具数量的2倍，且购置玩具的总额不高于20000元，则该商场最多可以购置多少个A玩具？20．（8分）如图，在单位长度为1的网格中，点O，A，B均在格点上，OA＝3，AB＝2，以O为圆心，OA为半径画圆，请按下列步骤完成作图，并回答问题：①过点A作切线AC，且AC＝4（点C在A的上方）；②连接OC，交⊙O于点D；③连接BD，与AC交于点E．（1）求证