专转本高数真题之多元函数微积分.docx

专转本高数真题之多元函数微积分专转本高数真题之多元函数微积分20018、交换积分次序dx022xxf(x,y)dy9、函数zxy的全微分dz218、计算sinydxdy,D是x1、y2、yx1围成的区域.D20、设zf(x,20022xy),其中f具有二阶连续偏导数,求zx、zxy2.4、若yarctanex,则dy（）15、交换积分次序dy01eeyfx,ydx18、已知zlnxxy22,求x,yxzz2220、计算200320dxx0xydy22122dx1x02xydy2212、交换积分次序dy12y0f(x,y)dx2231dy3y0f(x,y)dx2220、计算二重积分(1Dxy)dxdy,其中D是第一象限内由圆xy2x及直线y0所围成的区域.20045、设u(x,y)arctanxy、v(x,y)lnxy22,则下列等式成立的是（）A、uxvyB、uxvxC、uyvxD、uyvy12xx211、交换二次积分的次序dxf(x,y)dy18、设zf(xy,xy),且具有二阶连续的偏导数,求zx、zxy2.19、计算二重积分Dsinyy2,其中D由曲线yx及yx所围成.20054、设区域D是xoy平面上以点A(1,1)、B(1,1)、C(1,1)为顶点的三角形区域,区域D1是D在第一象限的部分,则：(xyDcosxsiny)dxdy（）A、2(cosxsiny)dxdyD1B、2xydxdyD1C、4(xycosxsiny)dxdyD1D、01xx1211、交换二次积分的次序dx1f(x,y)dy17、已知函数zf(sinx,y),其中f(u,v)有二阶连续偏导数,求24、设f(x)为连续函数,且f(2)1,F(u)（1）、交换F(u)的积分次序；（2）、求F'(2).2006uu2zx、zxy21dyf(x)dx,(u1)y6、设对一切x有f(x,y)f(x,y),D{(x,y)|xy1,y0},D1{(x,y)|xy22221,x0,y0},则Df(x,y)dxdy（）A、0B、f(x,y)dxdyC、2f(x,y)dxdyD、4f(x,y)dxdyD1D1D112、dxdy其中D为以点O(0,0)、A(1,0)、B(0,2)为顶点的三角形区域.D220、设zxf(x,xy)其中f(u,v)的二阶偏导数存在,求zy、zyx2.1f(x)dxdy24、设g(t)tDtat0t0,其中Dt是由xt、yt以及坐标轴围成的正方形区域,函数f(x)连续.（1）求a的值使得g(t)连续；（2）求g'(t).200711、设zxy,则全微分dz17、设zf(2x3y,xy)其中f具有二阶连续偏导数,求20、计算二重积分D22zxy22.2x,y0.xydxdy,其中D(x,y)|xybb223、设ba0,证明：dyf(x)e2xydxayba(e3xe2xa)f(x)dx20085、函数zlnA、1212dx1212yx在点（2,2）处的全微分dz为（）B、12dx12dydyC、12dx12dyD、dxdyyx18、设函数zf(xy,),其中f(x)具有二阶连续偏导数,求zxy2.19、计算二重积分xdxdy,其中D是由曲线yD21x,直线yx,x2及y0所围成的平面区域.200910、设函数zz(x,y)由方程xz2yz1所确定,则zx＝18、计算二重积分yd,其中D{(x,y)0x2,xy2,x2y22}.D19、设函数zf(sinx,xy),其中f(x)具有二阶连续偏导数,求程.zxy2.20105.二次积分1dyy