2022学年北京市延庆区达标名校中考联考数学试卷(含答案解析).pdf

2022学年北京市延庆区达标名校中考联考数学试卷注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．测试卷所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1．在平面直角坐标系中，点，则点P不可能在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．四根长度分别为3，4，6，（为正整数）的木棒，从中任取三根．首尾顺次相接都能组成一个三角形，则（）．A．组成的三角形中周长最小为9B．组成的三角形中周长最小为10C．组成的三角形中周长最大为19D．组成的三角形中周长最大为163．3的相反数是()33A．B．﹣3C．﹣D．3334．如图，用一个半径为6cm的定滑轮带动重物上升，假设绳索（粗细不计）与滑轮之间没有滑动，绳索端点G向下移动了3πcm，则滑轮上的点F旋转了（）A．60°B．90°C．120°D．45°5．若直线y=kx+b图象如图所示，则直线y=−bx+k的图象大致是()A．B．C．D．6．如图1，点P从矩形ABCD的顶点A出发，沿以的速度匀速运动到点C，图2是点P运动时，APD的面积y(cm2)随运动时间x(s)变化而变化的函数关系图象，则矩形ABCD的面积为（）A．36B．C．32D．k1k7．若反比例函数y的图像经过点A(,2)，则一次函数ykxk与y在同一平面直角坐标系中的大致图x2x像是（）A．B．C．D．8．一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球，其中有9个黄球，每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么估计盒子中小球的个数n为（）A．20B．24C．28D．309．下列图形中为正方体的平面展开图的是（）A．B．C．D．10．如图，四边形ABCD内接于⊙O，F是CD上一点，且DFBC，连接CF并延长交AD的延长线于点E，连接AC．若∠ABC=105°，∠BAC=25°，则∠E的度数为（）A．45°B．50°C．55°D．60°二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11．因式分解：x3﹣4x=_____．12．如果2axbx，那么=_____（用向量a，b表示向量x）．13．如图所示，D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点，DE∥AC，若S△BDE：S△CDE＝1：3，则S△BDE：S四边形DECA的值为_____．14．如图，中，∠＝，＝，直线、、分别通过、、三点，且∥∥．若与的Rt△ABCABC90°ABBCl1l2l1ABCl1l2l1l1l2距离为，与的距离为，则的面积为5l2l17Rt△ABC___________315．已知点A（a，y）、B（b，y）在反比例函数y=的图象上，如果a＜b＜0，那么y与y的大小关系是：y__y；12x121216．分解因式：4ax2-ay2=________________.17．计算：（2018﹣π）0=_____．三、解答题（共7小题，满分69分）18．（10分）如图，一盏路灯沿灯罩边缘射出的光线与地面BC交于点B、C，测得∠ABC＝45°，∠ACB＝30°，且BC＝20米．（1）请用圆规和直尺画出路灯A到地面BC的距离AD；（不要求写出画法，但要保留作图痕迹）（2）求出路灯A离地面的高度AD．（精确到0.1米）（参考数据：2≈1.414，3≈1.732）．19．（5分）如图，一根电线杆PQ直立在山坡上，从地面的点A看，测得杆顶端点P的仰角为45°，向前走6m到达点B，又测得杆顶端点P和杆底端点Q的仰角分别为60°和30°，求电线杆PQ的高度．（结果保留根号）.20．（8分）如图，某大楼的顶部竖有一块广告牌CD，小李在山坡的坡脚A处测得广告牌底部D的仰角为60°沿坡面AB向上走到B处测得广告牌顶部C的仰角为45°，已知山坡AB的倾斜角∠BAH＝30°，AB＝20米，AB＝30米．（1）求点B距水平面AE的高度BH；（2）求广告牌CD的高度．21．（10分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以BC为直径的⊙O交AB于点D，DE交AC于点E，且∠A＝∠ADE．求证：DE是⊙O的切线；若AD＝16，DE＝10，求BC的长．22．（10分）下表给出A、B、C三种上宽带网的收费方式：收费方式月使用费/元包时上网时间/h超时费/（元/min）A30250.05B50500.05C120不限时设上网时间为t小时．（I）根据题意，填写下表：月费/元上网时间/h超时费/（元）总费用/（元）方式A3040方式B50100（）设选择方式方案的费用为元，选择方式方案的费用