数据结构期末复习题_其它_职业教育_教育专区 - 数据结构期末复习题.pdf

（1）若以1234作为双端队列的输入序列，则既不能由输入受限双端队列得到，也不能由输出受限双端队列得到的输出序列是（）。A）1234B）4132C）4231D）4213（）将一个的三对角矩阵，按行优先存入一维数组中，中元素在数组2A[1..100,1..100]B[298]Aa66,65B中的位置k为（）（假设B[0]的位置是1）。A）198B）195C）197D）198（3）若度为m的哈夫曼树中，其叶结点个数为n，则非叶结点的个数为（）。nn1nA）n-1B）1C）D）1mm1m1（4）若一个有向图具有拓扑排序序列，并且顶点按拓扑排序序列编号，那么它的邻接矩阵必定为（）。A）对称矩阵B）稀疏矩阵C）三角矩阵D）一般矩阵（5）设森林F对应的二叉树为有m个结点，此二叉树根的左子树的结点个数为k，则另一棵子树的结点个数为（）。A）m-k+1B）k+1C）m-k-1D）m-k（6）假定有K个关键字互为同义词，若用线性探测法把这K个关键字存入散列表中，至少要进行（）次探测。A）K-1次B）K次C）K＋l次D）K(K+1)/2次（7）一棵深度为k的平衡二叉树，其每个非终端结点的平衡因子均为0，则该树共有（）个结点。A）2k-1-1B）2k-1C）2k-1+1D）2k-1（8）如表r有100000个元素，前99999个元素递增有序，则采用（）方法比较次数较少。A）直接插入排序B）快速排序C）归并排序D）选择排序（9）如果只考虑有序树的情形，那么具有7个结点的不同形态的树共有（）棵。A）132B）154C）429D）前面均不正确（10）对n(n>=2)个权值均不相同的字符构成哈夫曼树，关于该树的叙述中，错误的是（）。A）该树一定是一棵完全二叉树B）树中一定没有度为1的结点C）树中两个权值最小的结点一定是兄弟结点D）树中任一非叶结点的权值一定不小于下一任一结点的权值二、（本题8分）斐波那契数列Fn定义如下：，，F0=0F1=1Fn=Fn-1+Fn-2请就此斐波那契数列，回答下列问题：（）在递归计算的时候，需要对较小的，，…，，精确计算多少次？1FnFn-1Fn-2F1F0（2）若用有关大O表示法，试给出递归计算Fn时递归函数的时间复杂度是多少？三、（本题8分）证明：如果一棵二叉树的后序序列是u,u,…,u，中序序列是u,u,…,u，则由序列1,2,…,n可通12nppp12n过一个栈得到序列p,p,…,p。12n四、（本题8分）如下图所示为5个乡镇之间的交通图，乡镇之间道路的长度如图中边上所注。现在要在这5个乡镇中选择一个乡镇建立一个消防站，问这个消防站应建在哪个乡镇，才能使离消防站最远的乡镇到消防站的路程最短。试回答解决上述问题应采用什么算法，并写出应用该算法解答上述问题的每一步计算结果。112235966434五、（本题8分）证明一个深度为的树中的最少结点数为：≥nAVLNn=Fn+2-1(n0)其中，Fi为Fibonacci数列的第i项。六、（本题8分）简单回答有关AVL树的问题：（北方名校经典试题）（1）在有n个结点的AVL树中，为结点增加一个存放结点高度的数据成员，那么每一个结点需要增加多少个字位（bit）？（2）若每一个结点中的高度计数器有8bit，那么这样的AVL树可以有多少层？最少有多少个关键字？七、（本题8分）设有12个数据{25，40，33，47，12，66，72，87，94，22，5，58}，它们存储在散列表中，利用线性探测再散列解决冲突，要求插入新数据的平均查找次数不超过3次。（1）该散列表的大小m应设计多大？（2）试为该散列表设计相应的散列函数。（3）顺次将各个数据散列到表中。（4）计算查找成功的平均查找次数。八、（本题8分）已知某电文中共出现了10种不同的字母，每个字母出现的频率分别为A：8，B：5，C：3，D：2，E：7，F：23，G：9，H：11，I：2，J：35，现在对这段电文用三进制进行编码（即码字由0，l，2组成），问电文编码总长度至少有多少位？请画出相应的图。九、（本题9分）已知一棵度为的树中有个度为的结点，个度为的结点，…，个度为的结点。试问该mN11N22Nmm树中有多少个叶子结点？（北方名校经典试题）十、（本题15分）试用递归法编写输出从n个数中挑选k个进行排列所得序列的算法。模拟试题（七）参考答案一、单项选择题（每小题2分，共20分）（1）参考答案：C）（2）【分析】如下所示，三对角矩阵第1行和最后1行非零元素个数为2个，其余各行的非零元素个数是3个，所知前面共有＝个非零元素，本身是第个非零元。a66,652+3*64194a66,65195aa1112aaa212223aaa323334Aaaan2,n1n2,n