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2023年中考数学模拟试卷注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)1.如图,将△ABC沿BC边上的中线AD平移到△A'B'C'的位置,已知△ABC的面积为9,阴影部分三角形的面积为1.若AA'=1,则A'D等于()23A.2B.3C.D.322.某小组在“用频率估计概率”的试验中,统计了某种结果出现的频率,绘制了如图所示的折线图,那么符合这一结果的试验最有可能的是()A.在装有1个红球和2个白球(除颜色外完全相同)的不透明袋子里随机摸出一个球是“白球”B.从一副扑克牌中任意抽取一张,这张牌是“红色的”C.掷一枚质地均匀的硬币,落地时结果是“正面朝上”D.掷一个质地均匀的正六面体骰子,落地时面朝上的点数是63.如图,等边△ABC的边长为1cm,D、E分别AB、AC是上的点,将△ADE沿直线DE折叠,点A落在点A′处,且点A′在△ABC外部,则阴影部分的周长为()cmA.1B.2C.3D.44.如图,△ABC中,AD⊥BC,AB=AC,∠BAD=30°,且AD=AE,则∠EDC等于()A.10°B.12.5°C.15°D.20°5.如图,是由几个相同的小正方形搭成几何体的左视图,这几个几何体的摆搭方式可能是()A.B.C.D.6.已知:如图,在平面直角坐标系xOy中,等边△AOB的边长为6,点C在边OA上,点D在边AB上,且OC=3BD,k反比例函数y=(k≠0)的图象恰好经过点C和点D,则k的值为()x813813813813A.B.C.D.2516547.碳纳米管的硬度与金刚石相当,却拥有良好的柔韧性,可以拉伸,我国某物理所研究组已研制出直径为0.5纳米的碳纳米管,1纳米=0.000000001米,则0.5纳米用科学记数法表示为()A.0.5×10﹣9米B.5×10﹣8米C.5×10﹣9米D.5×10﹣10米8.如图,若AB∥CD,则α、β、γ之间的关系为()A.α+β+γ=360°B.α﹣β+γ=180°C.α+β﹣γ=180°D.α+β+γ=180°9.计算(-ab2)3÷(-ab)2的结果是()A.ab4B.-ab4C.ab3D.-ab310.如图,⊙O的半径OD⊥弦AB于点C,连接AO并延长交⊙O于点E,连接EC,若AB=8,CD=2,则cos∠ECB为()33132213A.B.C.D.513313二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)11.已知点P在一次函数y=kx+b(k,b为常数,且k<0,b>0)的图象上,将点P向左平移1个单位,再向上平移2个单位得到点Q,点Q也在该函数y=kx+b的图象上.(1)k的值是;(2)如图,该一次函数的图象分别与x轴、y轴交于A,B两点,且与反比例函数y=图象交于C,D两点(点C在第二象限内),过点作⊥轴于点,记为四边形的面积,为的面积,若,则的CCExES1CEOBS2△OAB=b值是.2k12.如图,已知,第一象限内的点A在反比例函数y=的图象上,第四象限内的点B在反比例函数y=的图象上.且xxOA⊥OB,∠OAB=60°,则k的值为_________.13.如图,二次函数y=a(x﹣2)2+k(a>0)的图象过原点,与x轴正半轴交于点A,矩形OABC的顶点C的坐标为(0,﹣2),点P为x轴上任意一点,连结PB、PC.则△PBC的面积为_____.14.如图,一块飞镖游戏板由大小相等的小正方形格子构成,向游戏板随机投掷一枚飞镖,击中黑色区域的概率是______.15.要使式子2x有意义,则x的取值范围是__________.16.如图,△ABC≌△ADE,∠EAC=40°,则∠B=_______°.217.在△ABC中,∠C=90°,sinA=,BC=4,则AB值是_____.5三、解答题(共7小题,满分69分)18.(10分)关于x的一元二次方程x2m3xm0有两个实数根,则m的取值范围是()A.m≤1B.m<1C.﹣3≤m≤1D.﹣3<m<119.(5分)计算:4cos30°﹣12+20180+|1﹣3|20.(8分)已知关于x的一元二次方程x2﹣6x+(2