“北约”自主招生数学试题及解答2010.pdf

2010年“北约”自主招生数学试题及解答1．（仅文科做）0，求证：sintan．2512．AB为边长为1的正五边形边上的点．证明：AB最长为．（25分）23．AB为y1x2上在y轴两侧的点，求过AB的切线与x轴围成面积的最小值．（25分）4．向量OA与OB已知夹角，OA1，OB2，OP(1t)OA，OQtOB，0≤t≤1．PQ1在t时取得最小值，问当0t时，夹角的取值范围．（25分）0055．（仅理科做）存不存在0x，使得sinx,cosx,tanx,cotx为等差数列．（25分）212011年“北约”自主招生数学试题及解答23452012年“北约”自主招生数学试题及解答6789畅销5年，备考首选《自主招生》三大系列各选所需，全程导航《备考指南》系列《全国重点高校自主招生备考指南·高一、高二基础版》从从高高一一开开始始行行动动起起来来！！⊙专为高一、高二学生设计，细致分析自主招生关键信息，深入讲解自主招生备考方略。《全国重点高校自主招生备考指南·华约+卓越联盟版》《全国重点高校自主招生备考指南·北约版》（含复旦千分考）政政策策、、选选校校、、笔笔试试、、面面试试，，一一本本全全搞搞定定！！⊙细致分析政策信息，解答历年考生的常见问题⊙教你锁定目标高校，汇编盟内高校的关键信息⊙参照历年真题的题型、知识分布、难度范围，编制仿真模拟卷，供你冲刺练兵⊙指点面试要津，列举面试真题、模拟题，助你顺利闯过最后关卡《高效备考》系列《名牌大学自主招生高效备考》(高三学生适用)为为优优秀秀高高中中生生量量身身定定制制，，分分学学科科深深入入导导航航⊙分学科侧重补充中学教材上未涉及的但在自主招生笔试中经常考到的重要知识⊙以清华北大复旦交大等校的历年考题为例展示这些知识和原理的运用⊙辅以一线教师精选的试题供参加自主招生考试的学生训练使用10重点推荐新书《同步辅导》系列《名牌大学自主招生同步辅导》(高一、高二学生适用)⊙按照学科，又分上下册⊙每册书大体按小专题(讲)编写，次序与学校教学内容的次序大体相同，上册内容紧扣高一教材，下册内容紧扣高二教材。每个专题都包含以下部分：知识归纳——将高考教材中已有的相关知识作简要总结，重点突出教材中不太讲或略讲的，但自主招生中常考的知识内容。并做到每个知识点都配有相应的例题，以加深学生对这部分知识的理解。真题精析——主要选取与本专题知识相关的一些名校自主招生试题，通过相应的分析和点评，让学生体会到自主招生在知识和能力两方面是怎样考查学生的。巩固练习——结合本专题的知识内容选取若干练习题供学生复习巩固应用，题目分A、B两级，难度有所区分。配有答案与提示，方便学生使用。序号书名作者1名牌大学自主招生高效备考·数学范端喜2名牌大学自主招生高效备考·物理张大同范小辉3名牌大学自主招生高效备考·化学施华4名牌大学自主招生高效备考·英语刘骁5全国重点高校自主招生备考指南·（高一、高二基础版）高三教育工作室高考导航·全国重点高校自主招生备考指南·（高三冲刺6高三教育工作室版）（华约+卓越联盟版）高考导航·全国重点高校自主招生备考指南·（高三冲刺7高三教育工作室版）（北约版）8名牌大学自主招生同步辅导·高中数学上册冯志刚周建新9名牌大学自主招生同步辅导·高中数学下册冯志刚周建新10名牌大学自主招生同步辅导·高中物理上册范小辉11名牌大学自主招生同步辅导·高中物理下册范小辉12名牌大学自主招生同步辅导·高中化学上册张命华施华13名牌大学自主招生同步辅导·高中化学下册施华11