江苏省如皋市中考数学一模试卷含答案解析.pdf

江苏省如皋市中考数学一模试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入100元记作+100元．那么﹣80元表示（）A．支出20元B．收入20元C．支出80元D．收入80元2．中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为（）A．44×108B．4.4×109C．4.4×108D．4.4×10103．把一个正六棱柱如图1摆放，光线由上向下照射此正六棱柱时的正投影是（）A．B．C．D．4．下列尺规作图，能判断AD是△ABC边上的高是（）A．B．C．D．5．要判断一个学生的数学考试成绩是否稳定，那么需要知道他最近连续几次数学考试成绩的（）A．方差B．平均数C．中位数D．众数6．一个凸n边形的内角和小于1999°，那么n的最大值是（）A．11B．12C．13D．147．如图，⊙O的半径为13，弦AB的长度是24，ON⊥AB，垂足为N，则ON等于（）1/30A．11B．9C．7D．58．如图▱ABCD中，AD=5，AB=3，AE平分∠BAD且交BC于点E，则线段EC的长为（）A．1B．2C．3D．49．如果关于x的一元二次方程x2+4x+a=0的两个不相等实数根x，x满足xx﹣2x﹣2x﹣1212125=0，那么a的值为（）A．3B．﹣3C．13D．﹣1310．在平面直角坐标系中，点A（4，﹣2），B（0，2），C（a，﹣a），a为实数，当△ABC的周长最小时，a的值是（）A．﹣1B．0C．1D．二、填空题（本大题共8题，每题3分，共24分，不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）11．函数y=中，自变量x的取值范围是．12．如图，直线l∥l，CD⊥AB于点D，∠1=40°，则∠2=度．1213．分解因式：4ax2﹣ay2=．14．若x2+4x﹣4=0，则2x2+8x+7的值等于．15．如图，在东西方向的海岸线上有A、B两个港口，甲货船从A港沿北偏东60°的方向以4海里/小时的速度出发，同时乙货船从B港沿西北方向出发，2小时后相遇在点P处，问乙货船每小时航行海里．2/3016．将圆心角为90°，面积为4πcm2的扇形围成一个圆锥的侧面，则此圆锥的底面画圆的半径为cm．17．如图，在四边形ABCD中，AC=BD=6，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，则EG2+FH2=．18．如图，动点A在曲线y=（x＞0）上，AB⊥x轴于点B，AC⊥y轴于点C，延长CA至点D，使AD=AB，延长BA至点E，使AE=AC，直线DE分别交x轴，y轴于点M，N，当NE：DM=1：2时，图中的阴影部分的面积等于．三、解答题（本大题共10小题，共96分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（10分）计算：（1）（﹣2）2﹣+（﹣3）0﹣（）﹣2（2）﹣÷．3/3020．（8分）解不等式组：，并在数轴上表示它的解集．21．（8分）某学校组建了演讲、舞蹈、航模、合唱、机器人五个社团，全校3000名学生每人都参加且只参加了其中一个社闭的活动，校团委从这3000名学生中随机选取部分学生进行了参加活动情况的调查，并将调查结果绘制了如图不完整的统计图，请根据统计图完成下列问题．（1）参加本次调查有名学生；请你补全条形图；（2）在扇形图中，表示机器人扇形的圆心角的度数为度；（3）根据调查数据分析，全校共有名学生参加了合唱社团．22．（8分）若一个三位数的十位数字比个位数字和百位数字都大，则称这个数为“伞数”．现从1，2，3，4这四个数字中任取3个数，组成无重复数字的三位数．（1）请画出树状图并写出所有可能得到的三位数；（2）甲、乙二人玩一个游戏，游戏规则是：若组成的三位数是“伞数”，则甲胜；否则乙胜．你认为这个游戏公平吗？试说明理由．23．（8分）如图，△ABC中，D是BC边上一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交CE的延长线于F．（1）求证：△AEF≌△DEC；（2）连接BF，若AF=DB，AB=AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论．24．（8分）一项工程，甲乙两公司合作，12天可以完成，如果甲乙两公司单独完成此项工程，乙公司所用时间是甲公司的1.5倍，求甲乙两公司单独完成这项工程，各需多少天？4/3025．（10分）如图，以AB为直径的⊙O经过点C，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点P，D是⊙O上于点，且=，弦AD的延长线交切线PC于点E，连接AC．（1）求∠E的度数；（