高数(b)常用公式手册.pdf

.常用高数公式•1、乘法与因式分解公式•2、三角不等式•3、一元二次方程的解•4、某些数列的前n项和•5、二项式展开公式•6、基本求导公式•7、基本积分公式•8、一些初等函数两个重要极限•9、三角函数公式正余弦定理•10、莱布尼兹公式•11、中值定理•12、空间解析几何和向量代数•13、多元函数微分法及应用•14、多元函数的极值•15、级数•16、微分方程的相关概念1、乘法与因式分解公式1.11.21.4anbn(ab)(an1an2ban3b2abn2bn1)（n为奇数）2、三角不等式2.12.22.3..2.42.63、一元二次方程的解3.2(韦达定理)根与系数的关系：4、某些数列的前n项和4.24.34.7..5、二项式展开公式6、基本求导公式：1(cotx)csc2x(C)0(C为常数）sin2x(secx)secxtanx(x)x1(为实数）(cscx)cscxcotx1(ax)axlna(ex)ex(arcsinx)111x2(logx)(lnx)1axlnax(arccosx)(sinx)cosx1x21(cosx)sinx(arctanx)11x2(tanx)sec2x1cos2x(arccotx)1x27、基本积分公式：0dxCsecxdxlnsecxtanxCx1cscxdxlncscxcotxCxdxC(1)1dxarctanxC11x2dxlnxCdxxarcsinxC12x2exdxexCdxsec2xdxtanxCaxcos2xaxdxCdxlnacsc2xdxcotxCsin2xcosxdxsinxCsecxtanxdxsecxCsinxdxcosxCcscxcotxdxcscxC..8、一些初等函数：两个重要极限：exexsinx双曲正弦:shxlim12x0xexex1双曲余弦:chxlim(1)xe2.718281828459045...2xxshxexex双曲正切:thxchxexexarshxln(xx21）archxln(xx21)11xarthxln21x9、三角函数公式：·诱导公式：函数sincostancot角A-α-sinαcosα-tanα-cotα90°-αcosαsinαcotαtanα90°+αcosα-sinα-cotα-tanα180°-αsinα-cosα-tanα-cotα180°+α-sinα-cosαtanαcotα270°-α-cosα-sinαcotαtotα270°+α-cosαsinα-cotα-tanα360°-α-sinαcosα-tanα-cotα360°+αsinαcosαtanαcotα·和差角公式：·和差化积公式：sin()sincoscossinsinsin2sincos22cos()coscossinsintantansinsin2cossintan()221tantancoscos2coscoscotcot1cot()22cotcotcoscos2sinsin22..·倍角公式：sin22sincoscos22cos2112sin2cos2sin2sin33sin4sin3cot21cos34cos33coscot22cot3tantan3tan32tan13tan2tan21tan2·半角公式：1cos1cossincos22221cos1cossin1cos1cossintancot21cossin1cos21cossin1cosabc·正弦定理：2R·余弦定理：c2a2b22abcosCsinAsinBsinC·反三角函数性质：arcsinxarccosxarctanxarccotx2210、高阶导数公式——莱布尼兹（Leibniz）公式：n(uv)(n)Cku(nk)v(k)nk0n(n1)n(n1)(nk1)u(n)vnu(n1)vu(n2)vu(nk)v(k)uv(n)2!k!11、中值定理与导数应用：拉格朗日中值定理：f