2022届江苏省扬州大学附属中学高考冲刺模拟数学试题含解析.pdf

2021-2022高考数学模拟试卷注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．若数列a为等差数列，且满足3a＝aa，S为数列a的前n项和，则S＝（）n538nn11A．27B．33C．39D．444ax22．已知函数fxlnx2ax，gx2x，若方程fxgx恰有三个不相等的实根，则a的取值范围lnx为（）1A．0,eB．0,2e1C．e,D．0,ex2y23．设F，F分别是椭圆E:1(ab0)的左、右焦点，过F的直线交椭圆于，两点，且AFAF0，AB112a2b222AF2FB，则椭圆E的离心率为()222357A．B．C．D．343474．已知ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且A60，b3，AD为BC边上的中线，若AD，2则ABC的面积为（）25315315353A．B．C．D．44445．如图，在三棱锥SABC中，SA平面ABC，ABBC，现从该三棱锥的4个表面中任选2个，则选取的2个表面互相垂直的概率为（）1112A．B．C．D．2433x2y26．如图所示，已知双曲线C:1(a0,b0)的右焦点为F，双曲线C的右支上一点A，它关于原点O的对称a2b2点为B，满足AFB120，且|BF|2|AF|，则双曲线C的离心率是（）.37A．B．C．3D．7327．已知集合A{x|x21}，B{x|lnx1}，则A．AB{x|0xe}B．AB{x|xe}C．AB{x|0xe}D．AB{x|1xe}28．已知F,F是椭圆和双曲线的公共焦点，P是它们的-一个公共点，且FPF，设椭圆和双曲线的离心率分12123别为e,e，则e,e的关系为（）12123141A．4B．e2e24e2e231321213C．4D．e23e24e2e212129．框图与程序是解决数学问题的重要手段，实际生活中的一些问题在抽象为数学模型之后，可以制作框图，编写程序，得到解决，例如，为了计算一组数据的方差，设计了如图所示的程序框图，其中输入x15，x16，x18，x20，1234x22，x24，x25，则图中空白框中应填入（）567SSA．i6，SB．i6SC．i6，S7SD．i6，S7S7710．某几何体的三视图如图所示(单位：cm)，则该几何体的体积等于（）cm32323A．4B．4C．6D．6323211．音乐，是用声音来展现美，给人以听觉上的享受，熔铸人们的美学趣味．著名数学家傅立叶研究了乐声的本质，他证明了所有的乐声都能用数学表达式来描述，它们是一些形如asinbx的简单正弦函数的和，其中频率最低的一项是基本音，其余的为泛音．由乐声的数学表达式可知，所有泛音的频率都是基本音频率的整数倍，称为基本音的谐波．下列函数中不能与函数y0.06sin180000t构成乐音的是（）A．y0.02sin360000tB．y0.03sin180000tC．y0.02sin181800tD．y0.05sin540000t12．如图网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的所有棱中最长棱的长度为（）A．2B．22C．23D．1二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．已知一个四面体ABCD的每个顶点都在表面积为9的球O的表面上，且ABCDa，ACADBCBD5，则a__________．114．已知i为虚数单位，复数z，则z＝_______．1i15．若函数fxsinx3cosx(xR，0)满足f0，f2，且||的最小值等于，则2ω的值为___________.16．如图，直线l平面，垂足为O，三棱锥ABCD的底面边长和侧棱长都为4，C在平面内，B是直线l上的动点，则点B到平面ACD的距离为_______，点O到直线AD的距离的最大值为_______.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。x2y2331,17．（12分）已知椭圆C:1（ab0）的离心率为，且经过点.a2b222（1）求椭圆C的方程；（2）过点3,0作直线l与椭圆C交于不同的两点A，B，试问在x轴上是否存在定点Q使得直线QA与直线