2022学年河北省衡水市武邑县武邑中学高三压轴卷数学试卷(含解析).pdf

2022学年高考数学模拟测试卷注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．若，则（）A．B．C．D．2．在直角梯形ABCD中，ABAD0，B30，AB23，BC2，点E为BC上一点，且AExAByAD，当xy的值最大时，|AE|()30A．5B．2C．D．2323．设全集U=R，集合A{x|x23x40}，则A（）UA．{x|-1<x<4}B．{x|-4<x<1}C．{x|-1≤x≤4}D．{x|-4≤x≤1}24．已知Ax,y是圆心为坐标原点O，半径为1的圆上的任意一点，将射线OA绕点O逆时针旋转到OB交圆AA3于点Bx,y，则2yy的最大值为（）BBABA．3B．2C．3D．55．已知A类产品共两件A,A，B类产品共三件B,B,B，混放在一起，现需要通过检测将其区分开来，每次随机12123检测一件产品，检测后不放回，直到检测出2件A类产品或者检测出3件B类产品时，检测结束，则第一次检测出B类产品，第二次检测出A类产品的概率为（）1323A．B．C．D．255106．已知m为一条直线，,为两个不同的平面，则下列说法正确的是（）A．若m∥,∥，则m∥B．若,m，则mC．若m∥,，则mD．若m,∥，则m7．某几何体的三视图如图所示，其中正视图是边长为4的正三角形，俯视图是由边长为4的正三角形和一个半圆构成，则该几何体的体积为（）43234383A．8B．8C．4D．4333312i8．已知i为虚数单位，若复数z1，则z2i9A．iB．1i5C．1iD．i9．已知向量a(m,4)，b(m,1)（其中m为实数），则“m2”是“ab”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件10．已知数列a为等差数列，且aaa2，则sinaa的值为（）n1611393311A．B．C．D．222233311．已知fx是定义是R上的奇函数，满足fxfx，当x0,时，fxlnx2x1，222则函数fx在区间0,6上的零点个数是（）A．3B．5C．7D．9112．已知数列a中，a2，a1(n2)，则a等于（）n1na2018n111A．B．C．1D．222二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．已知M是抛物线y22x上一点，N是圆x2(y2)21关于直线xy0对称的曲线C上任意一点，则MN的最小值为________．114．已知数列{a}的前n项和为S，向量a（4，﹣n），b（S，n+3）.若a⊥b，则数列{}前2020项和为_____nnnnan15．如图，在平行四边形ABCD中，AB2，AD1,则ACBD的值为_____.2a216．已知数列a的各项均为正数，记S为a的前n项和，若an，a1，则S________.nnnn1aa17n1n三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12分）已知ABC中，内角A,B,C所对边分别是a,b,c,其中a2,c3.3（1）若角A为锐角，且sinC，求sinB的值；3（2）设f(C)3sinCcosC3cos2C，求f(C)的取值范围.18．（12分）“绿水青山就是金山银山”，为推广生态环境保护意识，高二一班组织了环境保护兴趣小组，分为两组，讨论学习．甲组一共有4人，其中男生3人，女生1人，乙组一共有5人，其中男生2人，女生3人，现要从这9人的两个兴趣小组中抽出4人参加学校的环保知识竞赛.（1）设事件A为“选出的这4个人中要求两个男生两个女生，而且这两个男生必须来自不同的组”，求事件A发生的概率；（2）用X表示抽取的4人中乙组女生的人数，求随机变量X的分布列和期望x2y22b19．（12分）已知F,F分别是椭圆C:1ab0的左、右焦点，直线y与C交于A,B两点，12a2b2320AFB90，且S．2FAB29（1）求C的方程；（2）已知点P是C上的任意一点，不经过原点O的直线l与C交于M,N两点，直线PM,