河北省深州市中学2022年高考仿真卷数学试卷含解析.pdf

2022年高考数学模拟试卷注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知alog5，b0.40.5，clog5，则a，b，c的大小关系为（）32A．cbaB．bcaC．abcD．cab2．“哥德巴赫猜想”是近代三大数学难题之一，其内容是：一个大于2的偶数都可以写成两个质数(素数)之和，也就是我们所谓的“1+1”问题.它是1742年由数学家哥德巴赫提出的，我国数学家潘承洞、王元、陈景润等在哥德巴赫猜想的证明中做出相当好的成绩.若将6拆成两个正整数的和，则拆成的和式中，加数全部为质数的概率为（）1132A．B．C．D．53533．若直线不平行于平面，且，则（）A．内所有直线与异面B．内只存在有限条直线与共面C．内存在唯一的直线与平行D．内存在无数条直线与相交π3π34．已知,，tanπ，则sincos等于（）．2241117A．B．C．D．55551n5．若3x的展开式中二项式系数和为256，则二项式展开式中有理项系数之和为（）xA．85B．84C．57D．56276．ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，若a1，B30，cosC，则ABC的面积为（）737A．B．3C．7D．227．如图，在三棱柱ABCABC中，底面为正三角形，侧棱垂直底面，AB4，AA8.若E，F分别是棱BB，CC111111上的点，且BEBE，CFCC，则异面直线AE与AF所成角的余弦值为（）114112261313A．B．C．D．101313108．某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为248A．B．C．2D．333x210x1，x09．设函数fx若关于x的方程fxaaR有四个实数解xi1，2，3，4，其中lgx，x0ixxxx，则xxxx的取值范围是（）12341234A．0101，B．0，99C．0100，D．0，10．已知双曲线的中心在原点且一个焦点为F(7,0)，直线yx1与其相交于M，N两点，若MN中点的横坐标2为，则此双曲线的方程是3x2y2x2y2A．1B．13443x2y2x2y2C．1D．1522511．中国古典乐器一般按“八音”分类．这是我国最早按乐器的制造材料来对乐器进行分类的方法，最先见于《周礼·春官·大师》，分为“金、石、土、革、丝、木、匏（páo）、竹”八音，其中“金、石、木、革”为打击乐器，“土、匏、竹”为吹奏乐器，“丝”为弹拨乐器．现从“八音”中任取不同的“两音”，则含有打击乐器的概率为（）31112A．B．C．D．141414712．若不等式aln(x1)x32x20在区间(0,)内的解集中有且仅有三个整数，则实数a的取值范围是()932932A．,B．,2ln2ln52ln2ln59329C．,D．,2ln2ln52ln2二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．3张奖券分别标有特等奖、一等奖和二等奖．甲、乙两人同时各抽取1张奖券,两人都未抽得特等奖的概率是__________．14．在棱长为6的正方体ABCDABCD中，M是BC的中点，点P是面DCCD，所在平面内的动点，且满足111111APDMPC，则三棱锥PBCD的体积的最大值是__________.15．已知随机变量服从正态分布N3,2，若P60．4，则P0_________.16．某校共有师生1600人，其中教师有1000人，现用分层抽样的方法，从所有师生中抽取一个容量为80的样本，则抽取学生的人数为_____．三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12分）已知函数f(x)|2x1|．（1）解不等式：f(x)f(x2)6；（2）求证：fxa2f(x1)x2a23x2aa2．18．（12分）在创建“全国文明卫生城”过程中，运城市“创城办”为了调查市民对创城工作的了解情况，进行了一次创城知识问卷调查(一位市民只能参加一次)，通过随机抽样，得到参加问卷调查的100人的得分统计结果如表所示：.组别30,4040,5050,6060,7070,8080,9090,100频数2