宁夏2021版高考数学二模试卷(理科)(II)卷(模拟).pdf

宁夏2021版高考数学二模试卷（理科）（II）卷姓名:________班级:________成绩:________一、选择题(共12题；共24分)1.（2分）设复数z满足i3=z（1﹣i）（i为虚数单位），则复数z在复平面内对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.（2分）若a、b、c∈R，a＞b，则下列不等式成立的是（）A.B.C.D.a|c|＞b|c|3.（2分）已知f（x）=，则f（3）=（）A.3B.2C.4D.54.（2分）(2016·南平模拟)一个算法的程序框图如图所示，若该程序输出的结果为10，则判断框中应填入的条件是（）A.k≥﹣3B.k≥﹣2C.k＜﹣3D.k≤﹣35.（2分）(2019高二下·深圳期中)已知曲线关于直线对称，则的最小值为（）A.B.C.D.6.（2分）设a，b分别为先后掷一枚骰子得到的点数，则在先后两次出现的点数有5的条件下，方程有实根的概率为（）A.B.C.D.7.（2分）(2019·武威模拟)已知三棱锥的四个顶点都在球的表面上，平面，且，则球的表面积为（）A.B.C.D.8.（2分）一个三棱锥的三视图如图，则该三棱锥的体积为（）A.B.C.D.9.（2分）(2016高三上·重庆期中)已知函数f（x）=ex+ae﹣x为偶函数，若曲线y=f（x）的一条切线的斜率为，则切点的横坐标等于（）A.ln2B.2ln2C.2D.10.（2分）阅读如图所示的程序框图，若输入变量n为100，则输出变量S为（）A.2500B.2550C.2600D.265011.（2分）(2017·南阳模拟)已知实数p＞0，直线4x+3y﹣2p=0与抛物线y2=2px和圆（x﹣）2+y2=从上到下的交点依次为A，B，C，D，则的值为（）A.B.C.D.12.（2分）(2017高二下·邢台期末)已知f（x）=，设f1（x）=f（x），fn（x）=fn﹣1[fn﹣1（x）]（n＞1，n∈N*），若fm（x）=（m∈N*），则m等于（）A.9B.10C.11D.126二、填空题(共4题；共5分)13.（1分）（x3+）n的展开式第6项系数最大，则其展开式的常数项为________？14.（1分）(2019·怀化模拟)已知实数满足，则目标函数的最大值为________．15.（2分）(2015高一下·忻州期中)函数的定义域为________，值域为________．16.（1分）(2019·乌鲁木齐模拟)设是数列的前项和，若，则________.三、解答题(共7题；共70分)17.（10分）(2019高二上·宁都月考)已知向量，，记函数．（1）求不等式的解集；（2）在中，三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若且、、成等差数列，，求的面积S的值．18.（10分）(2017·扬州模拟)如图，在棱长为3的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，A1E=CF=1．（1）求两条异面直线AC1与D1E所成角的余弦值；（2）求直线AC1与平面BED1F所成角的正弦值．19.（5分）一个盒子里装有标号为1，2，3，…，5的5张标签，现随机地从盒子里无放回地抽取两张标签．记X为两张标签上的数字之和．（1）求X的分布列．（2）求X的期望E（X）和方差D（X）．20.（15分）(2018·门头沟模拟)已知椭圆，三点中恰有二点在椭圆上，且离心率为。（1）求椭圆的方程；（2）设为椭圆上任一点，为椭圆的左右顶点，为中点，求证：直线与直线它们的斜率之积为定值；（3）若椭圆的右焦点为，过的直线与椭圆交于，求证：直线与直线斜率之和为定值。21.（10分）(2017高二下·晋中期末)已知函数f（x）=lnx﹣ax2﹣bx（a，b∈R），g（x）=﹣lnx．（1）当a=﹣1时，f（x）与g（x）在定义域上的单调性相反，求b的取值范围；（2）当a，b都为0时，斜率为k的直线与曲线y=f（x）交A（x1，y1），B（x2，y2）（x1＜x2）于两点，求证：x1＜．22.（10分）(2019高三上·江西月考)在平面直角坐标中，直线的参数方程为，(为参数).以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）若，试判断直线与曲线的位置关系；（2）当时，直线与曲线的交点为，若点的极坐标为，求的面积.23.（10分）(2016高二下·海南期末)设函数f（x）=|2x+1|﹣|x﹣4|．（1）求不等式f（x）＞2的解集；（2）求函数f（x）的最小值．参考答案一、选择题(共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题(共4题；共5分)13-1、14-1、