【新】北京市顺义区 中考数学模拟试卷(含答案).pdf

北京市顺义区中考数学模拟试卷一．选择题（满分16分，每小题2分）1．如图，已知BC是圆柱底面的直径，AB是圆柱的高，在圆柱的侧面上，过点A，C嵌有一圈路径最短的金属丝，现将圆柱侧面沿AB剪开，所得的圆柱侧面展开图是（）A．B．C．D．2．如图，数轴上点P表示的数可能是（）A．B．﹣3.2C．D．3．我国倡导的“一带一路”地区覆盖的总人口为4400000000人，这个数用科学记数法表示为（）A．44×108B．4.4×108C．4.4×109D．44×10104．如图，AB∥EF，则∠A，∠C，∠D，∠E满足的数量关系是（）A．∠A+∠C+∠D+∠E＝360°B．∠A+∠D＝∠C+∠EC．∠A﹣∠C+∠D+∠E＝180°D．∠E﹣∠C+∠D﹣∠A＝90°5．中秋节是我国的传统节日，人们素有吃月饼的习俗．汾阳月饼不仅汾阳人爱吃，而且风靡省城市场．省城某商场在中秋节来临之际购进A、B两种汾阳月饼共1500个，已知购进A种月饼和B种月饼的费用分别为3000元和2000元，且A种月饼的单价比B种月饼单价多1元．求A、B两种月饼的单价各是多少？设A种月饼单价为x元，根据题意，列方程正确的是（）A．B．C．D．6．从标有a、b、c、1、2的五张卡牌中随机抽取一张，抽到数字卡牌的概率是（）A．B．C．D．7．规定：在平面直角坐标系中，如果点P的坐标为（m，n），向量可以用点P的坐标表示为：＝（m，n）．已知＝（x，y），＝（x，y），如果x•x+y•y＝0，那么与互相垂直，在下列四组向11221212量中，互相垂直的是（）A．＝（3，20190），＝（﹣3﹣1，1）B．＝（﹣1，1），＝（+1，1）C．＝（），＝（（﹣）2，8）D．＝（+2，），＝（﹣2，）8．正方形ABCD的边长为2，在其的对角线AC上取一点E，使得AE＝AB，以AE为边作正方形AEFG，如图所示，若以B为原点建立平面直角坐标系，点A在y轴正半轴上，点C在x轴的正半轴上，则点G的坐标为（）A．（，3）B．.（，）C．（，）D．.（，2+）二．填空题（满分16分，每小题2分）9．使二次根式有意义的x的取值范围是．10．一个正数a的平方根分别是2m﹣1和﹣3m+，则这个正数a为．11．先化简后求值，当x＝4，y＝﹣时，2x﹣5（x﹣2y）+6x（1﹣3y）＝．12．写出一个能说明命题：“若a2＞b2，则a＞b”是假命题的反例：．13．如图是北京市2019年3月1日至20日的空气质量指数趋势图，空气质量指数小于100表示空气质量优良．那么在这20天中空气质量优良天数比例是．14．一个扇形的面积为6π，半径为4，则此扇形的圆心角为°．15．如图，在△ABC中，AB＝8，AC＝6，AM平分∠BAC，CM⊥AM于点M，N为BC的中点，连结MN，则MN的长为．16．如图所示，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AD于E，且AE＝2，DE＝1，则平行四边形ABCD的周长等于．三．解答题（共12小题，满分68分）17．（5分）计算：||+2﹣1﹣cos60°﹣（1﹣）0．18．（5分）解不等式组，并写出该不等式组的所有整数解．19．（5分）下面是小华同学设计的“作三角形的高线”的尺规作图的过程．已知：如图1，△ABC．求作：AB边上的高线．作法：如图2，①分别以A，C为圆心，大于长为半径作弧，两弧分别交于点D，E；②作直线DE，交AC于点F；③以点F为圆心，FA长为半径作圆，交AB的延长线于点M；④连接CM．则CM为所求AB边上的高线．根据上述作图过程，回答问题：（1）用直尺和圆规，补全图2中的图形；（2）完成下面的证明：证明：连接DA，DC，EA，EC，∵由作图可知DA＝DC＝EA＝EC，∴DE是线段AC的垂直平分线．∴FA＝FC．∴AC是⊙F的直径．∴∠AMC＝°（）（填依据），∴CM⊥AB．即CM就是AB边上的高线．20．（5分）已知关于x的一元二次方程mx2﹣（4m+2）x+（3m+6）＝0．（1）试讨论该方程的根的情况并说明理由；（2）无论m为何值，该方程都有一个固定的实数根，试求出这个根．21．（5分）已知：如图，点C、D、B、F在一条直线上，且AB⊥BD，DE⊥BD，AB＝CD，CE＝AF．求证：（1）△ABF≌△CDE；（2）CE⊥AF．22．（5分）如图，AB为⊙O的直径，点C，D为上的点，且＝，延长AD，BC相交于点E，连接OD交AC于点F．（1）求证：△ABC≌△AEC；（2）若OA＝3，BC＝4，求AD的长．23．（6分）如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形ABCD的对角线AC与BD交于点P（﹣1，2），AB⊥x轴于点E，正比例函数y＝mx的图象与反比例函数y＝的图象相交于A，P两点．（1）求m，n的值与点A的坐标；（2）求证：△CPD∽△AEO；（3）求sin