2022届江苏省南京市玄武区溧水高中高考数学考前最后一卷预测卷含解析.doc

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．在ABC中，AC4，则A．10B．9C．8D．72．设，B．{x|x12}5C．{x|x}15D．{x|x}A．3233．若aa(2x1)a(2x1)a(2x1)a(2x1)a(2x1)x，则的值为（）5a223450123455555D．32A．B．C．164814．设集合Mxx3x20，集合N{x|()4}x，则MN=（）22xx2A．xx2B．xx1C．D．R5．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）5224A．B．C．2D．433336．已知向量a(m,1),b(3,m2)，则m3是的（）a//bA．充分不必要条件C．既不充分也不必要条件B．必要不充分条件D．充要条件2,1x7．圆心为且和轴相切的圆的方程是（）B．x2y1121x2A．y1222x2y15D．22C．x25y122yxa的取值范围是x（）eC．0,eB．(,e)A．,D．(0,e)22，则向量在向量上的投影是（）34，，OAOB1，59．已知向量OAOAOB252D．52525A．B．C．55z1zi10．若复数满足，则（其中i为虚数单位）的最大值为（）zA．1B．2C．3D．411．如图，平面与平面相交于BC，AB，CD，点，点，则下列叙述错误的是（）DBCABCA．直线AD与BC异面B．过AD只有唯一平面与BC平行C．过点只能作唯一平面与BC垂直DD．过AD一定能作一平面与BC垂直的最小正周期是3，则其图象向左平移个单位长度后得到的函数的一条对6f(x)4sinx(0)12．函数3称轴是（）A．x419D．5x12B．xC．x36二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。sinBAM1，则5tanBAC_________．∠13．在ABC中，C90，．若CM2MB14．角α的顶点在坐标原点，始边与轴的x非负半轴重合，终边经过点（P1，2），则（sinπ﹣α）的值是_____．0,f0在点处的切线方程是．fxecosxx5，则yfx15．已知函数x曲线_______11、乙两人下棋，两人下成和棋的概率是，乙获胜的概率是，则乙不输的概率是_____．231lnxx（1）若恒成立，求实数a的取值范围；f(x)axx（2）若方程f(x)m有两个不同实根，，证明：xx1212ABPC，M是AB的中点，点D在PB上，MD//平面PAC，平面PAB18．（12分）如图，在三棱锥PABC中，平面PMC，CPM为锐角三角形，求证：（1）D是PB的中点；（2）平面ABC平面PMC.ABCD,ABAD,AF//DE,DE3AF.19．（12分）如图，四边形ABCD是边长为3的菱形，DE平面（1）求证：AC平面BDE；与平面ABCD所成角为60，求二面角FBED的正弦值.（2）若BE20．（12分）健身馆某项目收费标准为每次60元，现推出会员优惠活动：具体收费标准如下：现随机抽取了100为会员统计它们的消费次数，得到数据如下：假设该项目的成本为每次30元，根据给出的数据回答下列问题：（1）估计1位会员至少消费两次的概率（2）某会员消费4次，求这4次消费获得的平均利润；（3）假设每个会员每星期最多消费4次，以事件发生的频率作为相应事件的概率，从会员中随机抽取两位，记从这两位会员的消费获得的平均利润之差的绝对值为X，求X的分布列及数学期望E(X)12分）已知在平面直角坐标系xOy中，椭圆F3,0,F3,0,M为椭圆上任意一点，且C的焦点为21．（C12MFMF4.12（1）求椭圆C的标准方程；l:ykxmk0,m0（2）若直线交椭圆于两点，且满足CP,Qkkkk,k,k（2分别为直线OQPQOPOQPQOP3的斜率），求的面积为时直线的方程OPQPQ,OP,OQPQ.2xy23222．（10分）已知椭圆C:1(ab0)的离心率为，椭圆的长轴长为4.Cab222（1）求椭圆的方程；C（2）已知直线A,Bl:ykx3与椭圆交于两点，是否存在实数使得以线段为直径的圆恰好经过坐标原点ABCk？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.Ok参考答案一、选择题：本题共12小题，每