福建省“超级全能生”2021-2022学年高考仿真模拟数学试卷含解析.pdf

2022年高考数学模拟试卷注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．若干年前，某教师刚退休的月退休金为6000元，月退休金各种用途占比统计图如下面的条形图.该教师退休后加强了体育锻炼，目前月退休金的各种用途占比统计图如下面的折线图.已知目前的月就医费比刚退休时少100元，则目前该教师的月退休金为（）.A．6500元B．7000元C．7500元D．8000元2．集合{2,0,1,9}的真子集的个数是（）A．13B．14C．15D．163．设函数fx在定义城内可导，yfx的图象如图所示，则导函数yfx的图象可能为（）A．B．C．D．xlnx2x,x04．已知函数fx3的图像上有且仅有四个不同的关于直线y1对称的点在g(x)kx1的图像x2x,x02上，则k的取值范围是()131311A．(,)B．(,)C．(,1)D．(,1)3424325．已知a,bR，3aib(2a1)i，则|3abi|（）A．10B．23C．3D．4x6．已知函数f(x)xx(x0)，gxxe，hxxlnxx0的零点分别为x，x，x，则（）123A．xxxB．xxx123213C．xxxD．xxx2313121i7．在复平面内，复数对应的点位于（）(1i)2A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限8．某单位去年的开支分布的折线图如图1所示，在这一年中的水、电、交通开支（单位：万元）如图2所示，则该单位去年的水费开支占总开支的百分比为（）A．6.25%B．7.5%C．10.25%D．31.25%9．点O在ABC所在的平面内，OAOBOC，AB2，AC1，AOABAC,R，且420，则BC（）77A．B．C．7D．73210．已知集合Axx22x30Bxx＜2，则AB()A．1,3B．1,3C．1,2D．1,211．已知圆锥的高为3，底面半径为3，若该圆锥的顶点与底面的圆周都在同一个球面上，则这个球的体积与圆锥的体积的比值为()532425A．B．C．D．393912．已知向量a1,2,b2,2，且ab，则等于（）A．4B．3C．2D．1二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．已知数列a是等比数列，a1,a36，则a__________.n132x2y214．若双曲线C:1a0,b0的离心率为10，则双曲线C的渐近线方程为______．a2b215．随着国力的发展，人们的生活水平越来越好，我国的人均身高较新中国成立初期有大幅提高.为了掌握学生的体质与健康现状，合理制定学校体育卫生工作发展规划，某市进行了一次全市高中男生身高统计调查，数据显示全市30000名高中男生的身高（单位：cm）服从正态分布N172,2，且P1721800.4，那么该市身高高于180cm的高中男生人数大约为__________.S16．设S是公差不为0的等差数列a的前n项和，且a2a，则9______.nn71Sa54三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。1xat217．（12分）在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数，aR）.在以坐标原点为3y3at2极点、x轴的非负半轴为极轴的极坐标系中，曲线C的极坐标方程为32cos242sin23.（1）若点A2,0在直线l上，求直线l的极坐标方程；6（2）已知a0，若点P在直线l上，点Q在曲线C上，且|PQ|的最小值为，求a的值.218．（12分）这次新冠肺炎疫情，是新中国成立以来在我国发生的传播速度最快、感染范围最广、防控难度最大的一次重大突发公共卫生事件.中华民族历史上经历过很多磨难，但从来没有被压垮过，而是愈挫愈勇，不断在磨难中成长，从磨难中奋起.在这次疫情中，全国人民展现出既有责任担当之勇、又有科学防控之智.某校高三学生也展开了对这次疫情的研究，一名同学在数据统计中发现，从2020年2月1日至2月7日期间，日期x和全国累计报告确诊病例数量y（