2022年江苏省南通市海安县市级名校中考联考数学试卷含解析.pdf

2022年江苏省南通市海安县市级名校中考联考数学试卷注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）k1．如图直线y＝mx与双曲线y=交于点A、B，过A作AM⊥x轴于M点，连接BM，若S＝2，则k的值是()x△AMBA．1B．2C．3D．4x212．分式方程=1的解为（）x12x12A．x=1B．x=0C．x=﹣D．x=﹣133．下面运算正确的是（）11A．()1B．（2a）2=2a2C．x2+x2=x4D．|a|=|﹣a|224．方程x(x2)0的根是（）．．．，．，Ax=2Bx=0Cx1=0x2=-2Dx1=0x2=25．把抛物线y＝﹣2x2向上平移1个单位，得到的抛物线是（）A．y＝﹣2x2+1B．y＝﹣2x2﹣1C．y＝﹣2（x+1）2D．y＝﹣2（x﹣1）26．已知a,b为两个连续的整数,且a<11<b,则a+b的值为()A．7B．8C．9D．1017．若分式有意义，则a的取值范围为()a4A．a≠4B．a＞4C．a＜4D．a＝48．已知某新型感冒病毒的直径约为0.000000823米，将0.000000823用科学记数法表示为（）A．8.23×10﹣6B．8.23×10﹣7C．8.23×106D．8.23×1079．如图，将边长为8㎝的正方形ABCD折叠，使点D落在BC边的中点E处，点A落在F处，折痕为MN，则线段CN的长是（）A．3cmB．4cmC．5cmD．6cm10．下列命题中，真命题是（）A．如果第一个圆上的点都在第二个圆的外部，那么这两个圆外离B．如果一个点即在第一个圆上，又在第二个圆上，那么这两个圆外切C．如果一条直线上的点到圆心的距离等于半径长，那么这条直线与这个圆相切D．如果一条直线上的点都在一个圆的外部，那么这条直线与这个圆相离二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）111．计算：（）0﹣38=_____．312．在我国著名的数学书《九章算术》中曾记载这样一个数学问题：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱，问合伙人数、羊价各是多少？设羊价为x钱，则可列关于x的方程为______．13．123=________.14．因式分解：9x﹣x2=_____．15．如图，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别为3和9，那么阴影部分的面积为_____．k16．如图，已知直线ykxb与x轴、y轴相交于P、Q两点，与y2的图象相交于A(2,m)、B(1,n)两点，1x连接OA、OB.给出下列结论：1k①kk0；②mn0；③SS；④不等式kxb2的解集是x2或0x1.122AOPBOQ1x其中正确结论的序号是__________．17．如图，直线a经过正方形ABCD的顶点A，分别过此正方形的顶点B、D作BFa于点F、DEa于点E．若DE8，BF5，则EF的长为________．三、解答题（共7小题，满分69分）18．（10分）某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用13200元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求．商家又用28800元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元．该商家购进的第一批衬衫是多少件？若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下50件按八折优惠卖出，如果两批衬衫全部售完后利润率不低于25%（不考虑其它因素），那么每件衬衫的标价至少是多少元？19．（5分）规定：不相交的两个函数图象在竖直方向上的最短距离为这两个函数的“亲近距离”（1）求抛物线y＝x2﹣2x+3与x轴的“亲近距离”；（2）在探究问题：求抛物线y＝x2﹣2x+3与直线y＝x﹣1的“亲近距离”的过程中，有人提出：过抛物线的顶点向x轴作垂线与直线相交，则该问题的“亲近距离”一定是抛物线顶点与交点之间的距离，你同意他的看法吗？请说明理由．12（3）若抛物线y＝x2﹣2x+3与抛物线y＝x2+c的“亲近距离”为，求c的值．4320．（8分）（1）计算：(1)20169(cos60)1(20162015)083(0.125)3；112x（2）化简()，然后选一个合适的数代入求值．x1x211x21．（10分）“铁路建设助推经济发展”，近年来我国政府十分重视铁路建设．渝利铁路通车后，从重庆到上海比原铁路全程缩短了320千米，列车设计运行时速比原铁路设计运行时速提高了120千米/小时，全程