辽宁省沈阳市五校协作体2021-2022学年高考仿真卷数学试卷含解析.pdf

2021-2022高考数学模拟试卷请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．在菱形ABCD中，AC4，BD2，E，F分别为AB，BC的中点，则DEDF（）13515A．B．C．5D．4442．已知函数f(x)m(x1)(x2)exe（e为自然对数底数），若关于x的不等式fx0有且只有一个正整数解，则实数m的最大值为（）e3ee2ee3ee2eA．B．C．D．22223．洛书，古称龟书，是阴阳五行术数之源，在古代传说中有神龟出于洛水，其甲壳上心有此图象，结构是戴九履一，左三右七，二四为肩，六八为足，以五居中，五方白圈皆阳数，四角黑点为阴数．如图，若从四个阴数和五个阳数中分别随机选取1个数，则其和等于11的概率是（）．1231A．B．C．D．551044．我国古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有蒲生一日，长三尺莞生一日，长一尺蒲生日自半，莞生日自倍.问几何日而长倍？”意思是：“今有蒲草第1天长高3尺，芜草第1天长高1尺以后，蒲草每天长高前一天的一半，芜草每天长高前一天的2倍.问第几天莞草是蒲草的二倍？”你认为莞草是蒲草的二倍长所需要的天数是（）（结果采取“只入不舍”的原则取整数，相关数据：lg30.4771，lg20.3010）A．2B．3C．4D．55．已知等差数列{a}满足a=2，公差d0，且a,a,a成等比数列，则d=n1125A．1B．2C．3D．46．将函数f(x)2sin(3x)(0)图象向右平移个单位长度后，得到函数的图象关于直线x对称，则83函数f(x)在,上的值域是（）882A．[1,2]B．[3,2]C．,1D．[2,2]27．函数f(x)2cos2x(sinxcosx)22的一个单调递增区间是（）3559A．,B．,C．,D．,448888888．若函数f(x)x2exa恰有3个零点，则实数a的取值范围是（）44A．(,)B．(0,)C．(0,4e2)D．(0,)e2e29．在正方体ABCDABCD中，E，F分别为CC，DD的中点，则异面直线AF，DE所成角的余弦值为（）111111115261A．B．C．D．445510．已知抛物线C:y22px(p0)的焦点为F，过点F的直线l与抛物线C交于A，B两点（设点A位于第一象|AK|限），过点A，B分别作抛物线C的准线的垂线，垂足分别为点A，B，抛物线C的准线交x轴于点K，若12，11|BK|1则直线l的斜率为A．1B．2C．22D．311．已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，且在(0,)上单调递增，则（）A．f(3)flog13f20.6B．f(3)f20.6flog1333C．f20.6flog13f(3)D．f20.6f(3)flog1333x2ex12．函数fx的图像大致为（）xA．B．C．D．二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．已知x0是函数f(x)x(axtanx)的极大值点，则a的取值范围是____________．xy2014．已知实数x,y满足2xy20，则z3xy的最小值是______________.y115．已知多项式(1ax)5(12x)4的各项系数之和为32，则展开式中含x项的系数为______．16．将函数f(x)sin2x的图像向右平移个单位，得到函数g(x)的图像，则函数yf(x)g(x)在区间0,上62的值域为__________．三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12分）等差数列a的前n项和为S，已知aa＝20，S＝35．nn365（1）求数列a的通项公式；n19（2）设数列{}的前n项和为T，求使T＞成立的n的最小值．Sn2nn20nx12cos18．（12分）在直角坐标系中，已知曲线C的参数方程为（为参数），以原点为极点，x轴的非负y12sin半轴为极轴建立极坐标系，射线l的极坐标方程为，射线l的极坐标方程为.16622（Ⅰ）写出曲线C的极坐标方程，并指出是何种曲线；（Ⅱ）