【苏科版】江苏省无锡市梁溪区重点中学2022-2023学年中考试题猜想数学试卷含解析.doc

2023年中考数学模拟试卷1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。42．下列命题是真命题的是（）53．在0，﹣2，3，四个数中，最小的数是（）4．抛物线经过第一、三、四象限，则抛物线的顶点必在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．如图，在△ABC中，AB=AC=3，BC=4，AE平分∠BAC交BC于点的周长是（）E，点D为AB的中点，连接DE，则△BDEA．3B．4C．5D．6y2x4x1，下列说法正确的是（）26．关于二0,1yyA．图像与轴的交点坐标为B．图像的对称轴在轴的右侧x0xyyC．当时，的值随值的增大而减小D．的最小值为-37．已知关于x的方程2x+a-9=0的解是x=2，则a的值为A．2B．3C．4D．5CD8．如图所示是小孔成像原理的示意图，根据图中所标注的尺寸，求出这支蜡烛在暗盒中所成像的长（）A．B．C．D．cm19．一枚质地均匀的骰子，其六个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6，投掷一次，朝上一面的数字是偶数的概率为（）．16121323A．B．C．D．10．下列计算正确的是（）.1216A．(x+y)2=x2+y2B．(－xy2）3=－x3y6(2)2C．x6÷x3=x2D．=2二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．某航空公司规定，乘客所携带行李的重量x（kg）与运费y（元）满足如图所示的函数图象，那么每位乘客最多可免费携带____kg的行李．12．正八边形的中心角为______度．13．如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，A，B为格点（Ⅰ）AB的长等于__32（Ⅱ）请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中求作一点C，使得CA=CB且△ABC的面积等于，并简要说明点C的位置是如何找到的__________________14．已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝5，AC＝12，E为线段AB的中点，D点是射线AC上的一个点动，将△ADE沿线段DE翻折，得到△A′DE，当A′D⊥AB时，则线段AD的长为_____．15．－3的倒数是___________16．直线AB，BC，CA的位置关系如图所示，则下列语句：①点A在直线BC上；②直线AB经过点C；③直线AB，BC，CA两两相交；④点B是直线AB，BC，CA的公共点，正确的有_____（只填写序号）．3317．（8分）抛物线y=﹣x2+bx+c（b，c均是常数）经过点O（0，0），A（4，4），与x轴的另一交点为点B，且抛物线对称轴与线段OA交于点P．（1）求该抛物线的（2）过点P作x轴的①若点O关于直线QB的对称点为点C，当点C恰好在直线②若点O关于直线QB的对称点为点D，当线段AD的长最短时，求点Q的坐标（直解析式和顶点坐标；平行线l，若点Q是直线上的动点，连接QB．l上时，求点Q的坐标；接写出答案即可）．18．（8分）某校为了解全校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机选取该校部分学生进行调查，要求每学名生从中选出一类最喜爱的电视节目，以下是根据调查结果绘制的不完整统计表：节目代号节目类型新闻喜爱人数ABCDE体育30动画m娱乐54戏曲129请你根据以上的信息，回答下列问题：（1）被调查学生的总数为人，统计表中m的值为．扇形统计图中n的值为；（2）被调查学生中，最喜爱电视节目的“众数”；（3）该校共有2000学名生，根据调查结果，估计该校最喜爱新闻节目的学生人数.xaxa20.19．（8分）已知关于x的方程2（1）当该方程的一个根为1时，求a的值及该方程的另一根；（2）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根.20．（8分）（1）问题发现1，在∠A=90°，=1，点P是边BC上一动点（不与点B重合），∠PAD=90°，∠APD=∠B，（2）拓展探究2，在∠A=90°，=k．点P是边BC上一动点（不与点B重合），∠PAD=90°，∠APD=∠B，连接CD，请判断∠ACD与∠B的数量关系以及PB与CD之间的数量关系，并说明理由．（3）解决问题如图3，在△ABC中，∠B=45°，AB=42，BC=12，P是边BC上一动点（不与点B重合），∠PAD=∠BAC，∠APD=∠B，连接CD．若PA=5，请直接写出CD的长．21．（8分）如图，四边形ABCD是边长为2的正方形，以点A，B，C为圆心作圆，分别交BA，CB，DC的延长线于点E，F，G．（1）求点D沿三条圆弧运动到点G所经过的路线长；（2）判断线段GB与DF的长度关系，并说明理由．922．（10分）(1）计算：（2）先化简，